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文档简介

菱形1学习目的： 1掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系 2掌握菱形的定义及性质；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积 3通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力学习重点：菱形的性质学习难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用学法指导：探索、合作、交流学习过程一、温故知新1什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？2我们已经学习了一种特殊的平行四边形矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念二、探究新知菱形定义：（ ）。理解这个定义要抓住概念的本质，应突出两条：（ ）；（ ）另外特别指出定义既是判定又是性质。3、菱形的性质的探究：同学们可以动手利用折纸、剪切的方法，探究、归纳方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即是菱形纸片；（见课本）方法二：如图1，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱形； 图1 图2方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打即是菱形(如图2) 问题1：如图，菱形ABCD，则我们可以得出结论：AB，BC，CD，DA四条边的大小有什么关系？由此我们得出菱形的一个性质1：问题2：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则AC和BD有什么位置关系？AC是否平分BAD和BCD；BD是否平分ABC和ADC？由此我们得出菱形的一个性质2：问题3：菱形是否为轴对称图形？由此我们得出菱形的一个性质3：例：菱形花坛ABCD的边长为20米，ABC=60,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两个小路的长（结果保留小数点后2位）和花坛的面积（结果保留小数点后1位）。三.拓展提高：1若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 2已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积3、已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E 求证：AFD=CBE 3已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是12，求菱形的对角线的长和面积4 已知，菱形ABCD形中，E、F分别为BC、CD上的点，且B=EAF=60，BAE=18，求CEF的度数。四、固学测学1菱形ABCD中，DA=31，菱形的周长为 8cm，求菱形的高2四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积FEDCAB
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