河北省邢台市外国语学校高二数学4月月考试题 文（含解析）新人教A版.doc

河北邢台外国语学校2014-2015学年度第二学期 4月月考试题高二文科数学试题分值：150分 时间：120分钟 注意事项：请将卷答案涂在答题卡上，第卷答案用黑色钢笔做在答题卡上，不得出框。卷（选择题 共60分）单项选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1复数在复平面内对应的点位于 （ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2i是虚数单位，则复数 （ ）a. b. c. d. 3若复数是纯虚数，则实数的值为 （）a. b. c.或 d.4若则是的 （ ）a充分不必要条件 b必要不充分条 c充要条件 d既不充分也不必要条件5 复数= （ ）a、1 b、i c、0 d、-16阅读右面的程序框图，则输出的s= （ ）a.14 b.30 c.20 d.55 7 极坐标系中，为极点，则 （ ）a、 b、 c、 d、8已知复数满足，则的模等于 （ ） a b c d9复数的共扼复数是 （ ）a. b. c. d.10点p的直角坐标为，则点p的极坐标为 （ ）a b c d11用反证法证明某命题时，对结论：“自然数都是偶数”，正确的反设为 （ ）a都是奇数b中至多有一个是奇数c中至少有一个是奇数d中恰有一个是奇数12菱形的对角线相等，正方形是菱形，所以正方形的对角线相等。在以上三段论的推理中 （ ）a大前提错误 b小前提错误 c推理形式错误 d结论错误卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13设复数满足,则_。14向量对应的复数是，向量对应的复数是，则对应的复数是_15若数列前10项依次为依此规律 16下面程序框图，输出的结果是_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 m取何值时，复数(i为虚数单位)（1）是实数； （2）是纯虚数.18若两条曲线的极坐标方程分别为与，它们相交于两点，求线段的长19用分析法证明：.20求过圆的圆心且与极轴垂直的直线的极坐标方程。 21在极坐标中，已知圆经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆的极坐标方程22在极坐标系中，求：圆4cos的圆心到直线的距离邢台市20142015学年度第二学期4月月考高二文科数学参考答案一、选择题：1-5babba 6-10bdbbc 11-12 ca1 【解析】试题分析：复数在复平面内对应的点是（-2，5），在第二象限，选b。考点：复数的几何意义点评：简单题，a+bi(a,b为实数)对应的点为（a,b）。2【解析】试题分析：根据题意，由于，故可知道答案为a.考点：复数的除法运算点评：解决的关键是利用除法运算法则可知，求解最简的结果，得到结论，属于基础题。3【解析】试题分析：复数是纯虚数，则有且，解得，故选b.考点：复数的概念4【解析】令，不能推出；反之5.【解析】解：因为6【解析】试题分析：通过分析循环框图，当计数变量=5时，结果循环，输出s解：程序框图的用途是数列求和，当=5时结束循环，输出s的值为： s=1+4+9+16=30故答案为：b考点：程序框图.7【解析】解：因为,则三角形为直角三角形，则面积为， 8【解析】试题分析：设则2所以可得：，解得所以考点：复数的运算，复数的模9【解析】试题分析：，所以它的共轭复数为.考点：复数的基本概念及运算.10【答案】c11【答案】c12【答案】a二、填空题： 13【答案】 【解析】试题分析：由已知得。考点：复数的除法运算。 14【解析】15. 【答案】【解析】从题中可看出分母出现次，当分母为时，分子依次为共个，由于，因此，16【答案】【解析】试题分析：第一次循环后a=,i=2，第二次循环后a=,i=3，第三次循环后a=,i=4，第2009次循环后a=,i=2010，此时2010不小于2010，输出，故输出的a=三、解答题：17【答案】(1).(2) .【解析】本试题主要是考查了复数的概念的运用。利用实数是虚部为零，纯虚数是实部为零，虚部不为零的复数可知结论。(1). (2) . 18【答案】【解析】由得， 又， 由得, 19.【解析】证明：要证明成立，即需证明，两边平方可知即证,再平方可知即为证30上式显然成立故命题得证。考点：分析法点评：主要是考查了分析法证明不等式，寻找结论成立的充分条件即可20【答案】【解析】 圆心。 直线的直角坐标方程为直线的极坐标方程为21【答案】【解析】试题分析：点化为直角坐标为，直线变形为，令得，圆心为，圆的方程为 考点：极坐标与直角坐标的互化及圆的极坐标方程点评：极坐标与直角坐标的互化关系为，本题首先根据互化公式转化为直角坐标系下的方程，从而确定下圆的方程，最后在准化为极坐标22直线圆 的平面直角坐标方程为，所以圆心为（2，0），直线的 直 角 坐 标 系 方 程 为，