二级蜗轮蜗杆减速机课程设计16%0.15%z16%p100%100%130.doc
二级蜗轮蜗杆减速机课程设计16%0.15%z16%p100%100%130
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减速器课程设计
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二级蜗轮蜗杆减速机课程设计16%0.15%z16%p100%100%130,减速器课程设计
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目 录 一、设计任务书 -1 二、传动方案分析 -2 三、电动机的选择计算 -3 四、总传动比的确定和各级传动比的分配 -3 五、运动和动力参数的计算 -3 六、传动零件的设计 -4 七、轴的设计和计算 -11 八、滚动轴承的选择和计算 -16 九、键连接的选择和计算 -19 十、联轴器的选择和计算 -20 十一、润滑和密封的说明 -21 十二、拆装和调整的说明 -21 十三、减速箱体的附件的说明 -21 十四、设计小节 -21 十五、参考资料 -22 nts- 1 - 二、 传动方案分析 1蜗杆传动 蜗杆传动可以实现较大的传动比，尺寸紧凑，传动平稳，但效率较低，适用于中、小 功率的场合。采用锡青铜为蜗轮材料的蜗杆传动，由于允许齿面有较高的相对滑动速度， 可将蜗杆传动布置在高速级，以利于形成润滑油膜，可以提高承载能力和传动效率。因此 将蜗杆传动布置在第一级。 2斜齿轮传动 斜齿轮传动的平稳性较直齿圆柱齿轮传动好，常用在高速级或要求传动平稳的场合。 因此将斜齿轮传动布置在第二级。 3圆锥齿轮传动 圆锥齿轮加工较 困难，特别是大直径、大模熟的圆锥齿轮，只有在需要改变轴的布置 方向时采用，并尽量放在高速级和限制传动比，以减小圆锥齿轮的直径和摸数。所以 将圆锥齿轮传动放在第三级用于改变轴的布置方向。 4链式传动 链式传动运转不均匀，有冲击，不适于高速传动，应布置在低速级。 所以链式传动布 置在最后。 因此，蜗杆传动 斜圆柱齿轮传动 圆锥齿轮传动 链式传动，这样的传动方案是比较合 理的。 nts- 2 - 计 算 及 说 明 三 电动机选择计算 1原始数据如下： 运输链牵 引力 F=6000N 运输链工作速度 V=0.15m/s 运输链齿数 Z=16 运输链节距 P=100 2电动机型号选择 运输链所需功率 6 0 0 0 0 . 1 5 0 . 91 0 0 0 1 0 0 0w FvP k w 取 1=0.99（连轴器） ,2=0.98（轴承） ,3=0.97（斜齿轮） ,4=0.72（蜗杆） ,5=0.93（圆锥齿轮）； a=1( 2)3 3 45=0.605 电动机功率 Pd=Pw / a=1.488 kw 运输链链轮节圆直径 100 512s i n (1 8 0 / ) s i n (1 8 0 / 1 6 )pD m mz 链轮转速 6 0 1 0 0 0 6 0 1 0 0 0 0 . 1 5 5 . 6 / m i n3 . 1 4 5 1 2vnrD 取圆锥齿轮传动比 i1=24 ; 蜗杆传动比 i2=6090 则电动机总传动比为 ia=i1i2=120360 故电动机转速可选范围是 nd=ian=(120360)5.6=6702012 r / min 故选电动机型号为 Y90L-4 主要参数： 1 5 0 0 / m i n ; 2 4dn r D m m 四 总传动比确定及各级传动比分配 由电动机 型号查表得 nm=1440 r / min； ia=nm / n=1440 / 5.6=257 取蜗杆传动比 i1=31；直齿圆柱齿轮传动比 i2=0.05（ ia / i3） =3；圆锥齿轮传动比i3=2.77 五 运动和动力参数的计算 设蜗杆为 1 轴，蜗轮轴为 2 轴，圆柱齿轮轴为 3 轴 ,链轮轴为 4 轴， 1.各轴转速： n1=nm / i1=1440 / 31 =46.45 r / min n2=nm / i2=46.45 / 3= 15.48 r / min n3=nm / i3=15.48 / 2.77=5.59 r / min 结 果 0.9wP kw 0.6051.488adP kw 512D mm 5.6 / m innr 电动机型号 Y90L-4 1 5 0 0 / m i n241 4 4 0 / m i n257dmanrD m mnri12331; 32.77iiin1= 46.45 r / min n2= 15.48 r / min n3= =5.59 r / min nts- 3 - 2.各轴输入功率： P1=Pd01=1.4880.99=1.473kw P2=P102=1.4730.980.72=1.039kw P3=P234=1.0390.980.72=0.988kw P4=P345=0.9880.980.97=0.900kw 3.各轴输入转距： Td=9550Pd/nm=95501.488/1440=9.868N m T1=Td01=9.8680.99=9.77 N m T2=T1i112=9.77310.980.72=213.7 N m T3=T2i234=213.730.980.97=609.43 N m T4=T3i345=609.432.770.980.93=1538.55 N m 运动和动力参数计算结果整理于下表： 轴名 效率 P(kw) 转距 T(N m) 转速n(r/min) 传动比i 效率 输入 输出 输入 输出 电动机轴 1.488 9.87 1440.00 1.00 0.99 一轴 1.473 1.444 9.770 9.57 1440.00 31.0 0.71 二轴 1.093 1.018 213.7 209.4 46.45 3.00 0.95 三轴 0.988 0.968 609.4 597.2 15.48 2.77 0.91 四轴 0.900 0.882 1538.6 1507.8 5.59 六 传动零件的设计计算 1蜗杆蜗轮的选择计算 (1).选择蜗杆的传动类型 根据 GB/T 10085 1988 的推荐 ,采用渐开线蜗杆 (ZI)。 (2).选择材料 蜗杆传动传递的功率不大，速度中等，故蜗杆用 45 钢，蜗轮用铸锡青铜ZCuSn10P1，金属膜铸造。轮芯用灰铸铁 HT100 制造。 (3).按齿面接触疲劳强度进行计算 根据闭式蜗杆传动的设计准则 ,先按齿面接触疲劳强度进行设计 ,再校核齿根弯曲疲劳强度。 P1= 1.473kw P2= 1.039kw P3= 0.988kw P4= 0.900kw Td=9.868N m T1= 9.77 N m T2= 213.7 N m T3= 609.43 N m T4= 1538.55 N m 蜗杆材料用 45 钢，蜗轮 用 铸 锡 青 铜ZCuSn10P1，金属膜铸造。 轮芯用灰铸铁HT100 制造。 nts- 4 - 传动中心距 6 0 1 0 0 0 6 0 1 0 0 0 0 . 1 5 5 . 6 / m i n3 . 1 4 5 1 2vnrD 确定作用在蜗轮上的转距 T2 z1=1， =0.7 ,则 6 6 521262 1 1 21 . 4 7 3 0 . 79 . 5 5 1 0 9 . 5 5 1 0 9 . 5 5 1 0 2 . 1 2 1 0/ 1 4 4 0 / 3 1PPT n n i N mm 确定载荷 K 因工作载荷较稳定，故取载荷分布不均匀系数 K =1，机械设计 250 页查表11-5 取 KA=1.15，由于转速不高，冲击不大，可取 KV=1.05；则 K=KAK KV =1.1511.05 1.21 确定弹性影响系数 因选用的是铸锡青铜蜗轮和钢蜗杆相配，故 ZE=160MPa1/2 确定接触系数 Z 先假设分度圆直径 d1 和传动中心距 a 的比值 d1/a=0.35，从图 11-18 中查得 Z =2.9 确定许用接触应力 H 根据蜗轮材料为铸锡青铜 ZCuSn10P1，金属铸造膜， 蜗杆螺旋齿面硬度 45HRC，可从表 11-7 中查得蜗轮的基本许用应力 H=268MPa 应力循环次数 82 14406 0 6 0 1 7 2 0 0 2 . 0 1 1 031hN j n L 寿命系数 78 510 0 . 6 8 72 . 0 1 1 0HNK 则 0 . 6 8 7 2 6 8 1 8 4 . 1 2H H N HK M P a 计算中心距 53 1 6 0 2 . 91 . 2 1 1 . 4 7 1 0 9 9 . 3 41 8 4 . 1 2a m m 5.6 / m innr 52 2 . 1 2 1 0T N m m 1.21K ZE=160MPa1/2 Z =2.9 82 .0 1 1 0N 0 .6 8 7HNK 1 8 4 .1 2H M P a 99.34a mm nts- 5 - 取 1 0 0 , 3 1 ,a m m i从表 11-2 中查得 m=5，蜗杆分度圆直径。这时1 / 0.5da，从图 11-18 中查得 Z2.37，因 ZZ，因此以上计算结果可用。 (4).蜗杆与蜗轮的主要参数及几何尺寸 蜗杆 轴向齿距ap=15.7mm；直径系数 q=10；齿顶圆直径1ad=60mm；分度圆导程 角 5 42 38 o ；蜗杆轴向齿厚 12asm7.85mm 蜗轮 蜗轮齿数 z2=31；变位系数 x2=-0.5； 验算传动比 i = z2/z1=31；传动比误差为 0 蜗轮分度圆直径 d2=mz2=531=155mm 蜗轮喉圆直径 da2=d2+2ha2=155+25=165mm 蜗轮齿根圆直径 df2=d2-2hf2=155-21.25=143mm 蜗轮咽喉母圆半径 rg2= a-0.5da2=100-0.5165=17.5mm (5).校核齿根弯曲疲劳强度 2 2121 . 5 3 F F a FKT YYd d m当量齿数 22 3 31 3 1 . 4 7c o s c o s ( 5 4 2 3 8 )V oZZ 由此，查表 11-19 可得齿形系数2 3.3FaY 。 螺旋角系数 5 . 7 11 0 . 9 5 9 2140OOY 许用弯曲应力 F F F NK从表 11-8 中查得由 ZCuSn10P1 制造的蜗轮的基 本许用应力 F=56MPa 寿命系数 69 510 0 . 5 1 52 . 0 1 1 0FNK 5 6 0 . 5 1 5 2 8 . 8 4H M P a 100a mm aa1ap = 1 5 .7 m m ;q = 1 0 ;d = 6 0 m m ;= 5 4 2 3 8 s = 7 .8 5 m m d2=155mm da2=165mm df2=143mm rg2= 17.5mm 2 31.47VZ 2 3.3FaY 0.9592Y 0.515FNK nts- 6 - 51 . 5 3 1 . 0 5 2 . 0 1 1 0 3 . 3 0 . 9 5 9 2 2 7 . 8 2 M P a5 0 1 5 5 5F 满足弯曲强度 。 (6).精度等级公差和表面粗糙度的确定 考虑到所设计的蜗杆传动是动力传动，属于通用机械减速器，从 GB/T 10089 1988 圆柱蜗杆、蜗轮精度中选择 8 级精度，侧隙种类为 f，标注为 8f GB/T 10089 1988。 (7).热平衡核算。 由于摩擦损耗的功率 (1 )fPP，则产生的热流量为1 1 0 0 0 (1 )P P 蜗杆传递的功率 以自然方式2 ()d o aS t t d 箱体的表面传热系数，可取 21 5 / ( )d W m C ； S 内表面能被论化油所飞溅到，而外表面又可为周围空气所冷却的箱体表面面积，单位为 m2； 取 S=0.5 m2 Ot 油的工作温度，可取 65OtC； at 周围空气的温度，常温情况可取 20atC； 按热平衡条件12 ，可求得在即定工作条件下的油温 1 0 0 0 ( 1 ) 1 0 0 0 ( 1 0 . 7 2 )2 0 5 7 . 31 5 0 . 5Oa dPt t CS Ot 满足温度要求。 2斜齿轮传动选择计算 (1).选精度等级、材料及齿数 运输机一般工作机器，速度不高，故选用 7 级精度。 材料选择。有表 10-1 选择小齿轮材料为 40Cr（调质），硬度为 280HBS，大齿轮材料为 45 钢（调质）硬度为 240HBS，二者材料硬度差为 40HBS。 选小齿轮齿数1 24,z 大齿轮齿数2 72,z 选取螺旋角。初选螺旋角 14o 。 (2).按齿面接触 疲劳强度设计 2 8 .8 4H M P a 2 7 .8 2 M P aF 1 24,z 2 72,z 14o nts- 7 - 2131 2 1t HEtdHKT ZZudu 确定公式内各计算数值 a.试选 1.6tK b.由图 10-30 选取区域系数 ZH=2.433 c.由图 10-26 查得120 . 7 7 , 0 . 8 8 ,aa则12 1 . 6 5a a a d.小齿轮传递转距 5 5 51 1 1 1 . 0 3 99 5 . 5 1 0 / 9 5 . 5 1 0 2 . 1 3 6 1 04 6 . 4 5T P n N mm e.由表 10-7 选取齿宽系数 1df.由表 10-6 查得材料的弹性影响系数 1 / 21 8 9 .8EZ M P ag.由图 10-21d 查得齿轮的接触疲劳强度极限lim 600H M P a h.应力循环次数 816 0 6 0 4 6 . 4 5 1 6 3 0 0 1 5 2 . 0 1 1 0hN n j L i.由表 10-19 查得接触疲劳寿命系数 KHN=1.07 j.计算接触疲劳许用应力，取安全系数 S=1 l i m 1 . 0 7 6 0 0 6 4 21H N Hh K M P aS 计算 a.试算小齿轮分度圆直径1td，代入 H中较小的值 2531 2 1 . 6 2 . 1 3 6 1 0 4 2 . 4 3 1 8 9 . 8 6 5 . 8 11 1 . 6 5 3 6 4 2td m m b.计算圆周速度 1 1 2 3 . 1 4 1 6 6 5 . 8 1 4 6 . 4 5 0 . 1 6 /6 0 1 0 0 0 6 0 1 0 0 0tdnv m s c.计算齿宽 b 及模数 ntm 1.6tK ZH=2.433 12 1 . 6 5a a a 51 2 .1 3 6 1 0T N mm 1d 1 / 21 8 9 .8EZ M P a lim 600H M P a 82 .0 1 1 0N KHN=1.07 6 4 2h M Pa 1 6 5 .8 1td mm0.16 /v m s nts- 8 - 1111 6 5 . 8 1 6 5 . 8 1c o s 6 5 . 8 1 c o s 1 42 . 6 6242 . 2 5 2 . 2 5 2 . 6 6 5 . 9 8 5/ 6 5 . 8 1 / 5 . 9 8 5 1 1 . 0 0dtotntntb d m mdm m mzh m m mbh d.计算纵向重合度10 . 3 1 8 t a n 0 . 3 1 8 1 2 4 t a n 1 4 1 . 9 0 3d z e.计算载荷系数 K 由表 10-2 查得使用系数 1AK 根据 v=0.16m/s， 7 级精度，有图 10-8 查得动载荷系数 1VK ，故 2 2 331 . 1 2 0 . 1 8 (1 0 . 6 ) 0 . 2 3 1 01 . 1 2 0 . 1 8 (1 0 . 1 6 ) 0 . 2 3 1 0 6 5 . 8 11 . 4 2H d dKb 由表 10-13 查得 1.35FK 由表 10-3 查得 1 .1HFKK故载荷系数 1 1 . 1 1 . 4 2 1 . 5 6A V H HK K K K K f.按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径 3311 / 6 5 . 8 1 1 . 5 6 / 1 . 6 6 5 . 2 6ttd d K K m m g.计算模数nm11c o s 6 5 . 2 6 c o s 1 4 2 . 6 424tndm m mz (3).按齿根弯曲强度设计 213212 c o sF a S an dFK T Y YYmz 6 5 .8 12 .6 65 .9 8 5/ 1 1 .0 0ntb mmm mmh mmbh1.903 1.42HK 1.35FK 1 .1HFKK 1.56K 1 65.26d 2.64nm mm nts- 9 - 确定计算参数 a.计算载荷系数 1 1 . 1 1 . 3 5 1 . 4 8 5A V H HK K K K K b.根据纵向重合度 1.093 ，从图 10-28 查得螺旋角影响系数 0.88Y c.计算当量齿数 11 3322 3324 2 6 . 2 7c o s c o s 1 472 7 8 . 8 2c o s c o s 1 4VVzzzz d.查取齿形系数 由表 10-5 查得 1 2 1 22 . 5 9 2 , 2 . 2 4 , 1 . 5 9 6 , 1 . 7 5F a F a S a S aY Y Y Y e.计算大、小齿轮的Fa SaFYY并加以比较 1112222 . 5 9 2 1 . 5 9 6 0 . 0 1 3 6 3 3 0 3 . 5 72 . 2 4 1 . 7 5 0 . 0 1 6 4 1 2 3 8 . 8 6F a S aFF a S aFYYYY大齿轮的数值大。 设计计算 52322 1 . 4 8 5 2 . 1 3 6 1 0 0 . 8 8 c o s 1 4 0 . 0 1 6 4 1 2 . 0 82 1 1 . 6 5nm mm 因此取 3nm mm ，可满足齿根弯曲疲劳强度。为满足齿面接触疲劳强度取11 6 5 .2 6td d m m 11c o s 6 5 . 2 6 c o s 1 4 2 1 . 1 13ndzm 取 1 21z ，则 21 3 2 1 6 3z u z (4).几何尺寸计算 1.485K 1226.2778.82VVzz3nm mm 11 6 5 .2 6td d m m 122163zznts- 10 - 计算中心距 12() ( 2 1 6 3 ) 3 1 2 9 . 8 62 c o s 2 c o s 1 4nz z ma m m 将中心距圆整为 130mm 按圆整后的中心距修正螺旋角 12() ( 2 1 6 3 ) 3a r c c o s a r c c o s 1 4 1 5 0 2 2 1 3 0nz z ma 因值改变不多，故 ,HKZ等值不必修正。 计算大、小齿轮的分度圆直径 11222 1 5 6 5 . 0 0 0c o s c o s 1 4 1 5 6 3 5 1 9 5 . 0 0 0c o s c o s 1 4 1 5 nnzmd m mzmd m m 计算齿轮宽度 1 1 6 5 6 5db d m m 所以取 216 5 ; 7 0B m m B m m。 七 轴的设计和计算 1.初步计算轴径 轴的材料选用常用的 45 钢 当轴的支撑距离未定时， 无法由强度确定轴径，要用初步估算的方法，即按纯扭矩并降低许用扭转切应力确定轴径 d，计算公式为： 3 PdAn1， 3 轴为外伸轴，初算轴径作为最小直径，应取较小的 A 值； 2 轴为非外伸轴，初算轴径作为最大直径，应取较大的 A 值；查表 15-3，取 A1=A3=110， A2=120。 1 331112 332223 333331 . 4 7 31 1 0 1 1 . 0 814401 . 0 3 91 2 0 3 3 . 8 14 6 . 4 50 . 9 8 81 1 0 4 3 . 9 61 5 . 4 8Pd A m mnPd A m mnPd A m mn 130a mm 14 15 0 1265195d mmd mm216570B mmB mm轴的材料选用常用的45 钢 nts- 11 - 考虑到 1 轴要与电动机联接，初算直径 d1 必须与电动机轴和联轴器空相匹配，所以初定 d1=24mm 取 d2 =35mm； d3 =45mm 2轴的结构设计 1 轴的初步设计如下图： 端盖联轴器 并列向心轴承 滚动轴承装配方案是：套筒、左端轴承、端盖、联轴器依次从轴的左端向又端安装，右端只安装轴承和轴承座。 轴的径向尺寸： 当直径变化处的端面用于固定轴上零件或承受轴向 力时，直径变化值要大些，可取（ 68） mm，否则可取（ 46） mm 轴的轴向尺寸：轴上安装传动零件的轴段长度是由所装零件的轮毂宽度决定的，而轮毂宽度一般是和轴的直径有关，确定了直径，即可确定轮毂宽度。轴的端面与零件端面应留有距离 L，以保证零件端面与套筒接触起到轴向固定作用，一般可取 L=（ 13）mm。轴上的键槽应靠近轴的端面处。 3 轴的初步设计如下图： 斜齿轮 端盖 圆锥齿轮滚动轴承 滚动轴承装配方案：左端从左到右依次安装斜齿轮、套筒和滚动轴承，右端从右到左依次安装套筒、 滚动轴承、端盖和圆锥齿轮。 尺寸设计准则同 1 轴 2 轴的初步设计如下图： 123243545d mmd mmd mmnts- 12 - 轮齿 蜗轮角接触球轴承 角接触球轴承装配方案：左端从左到右依次安装套筒、滚动轴承，右端从右到左依次安装蜗轮、套筒、滚动轴承和端盖。 尺寸设计准则同 1 轴 3 2 轴的弯扭合成强度计算 由 2 轴两端直径 d=35mm，查机械零件手册得到应该使用的轴承型号为 7207C，D=72mm， B=17mm， a=15.7mm（轴承的校核将在后面进行）。 (1).求作用在齿轮上的力， 蜗轮、轴承对轴的力 ，轴上的弯距、 扭距，并作图 齿轮上的作用力： 1112 2 2 1 3 . 7 1 0 0 0 854850t TFNd 11 1t a n t a n 2 08 5 4 8 3 2 1 0c o s c o s 1 4 1 5 nrtF F N 1 1 1t a n 8 5 4 8 t a n 1 4 1 5 2 1 7 1atF F N 蜗轮对轴的作用力： 2222 2 2 1 3 . 7 1 0 0 0 2 7 5 7 . 3155t TFNd 22 2t a n t a n 2 02 7 5 7 . 3 1 0 0 8 . 6c o s c o s 5 4 2 3 8 nrtF F N d=35mm D=72mm B=17mm 1 8548tFN 1 3210rFN 1 2171aFN 2 2 7 5 7 .3tFN 2 1 0 0 8 .6rFN nts- 13 - 2 2 2t a n 1 0 0 8 . 6 t a n 5 4 2 3 8 2 7 5 . 7atF F N 再由下图求出轴承对轴的作用力 1 1 2 1 0 1 8 9 5 . 3N V a a N VF F F F N 1 1 2 21 1 2 3 1 2 3 2 3 2 20( ) ( ) 0N V t r N VN V t r aF F F FF L L L F L L F L F r 126 2 5 1 . 6 ; 1 2 8 7 . 8N V N VF N F N 1 1 2 21 1 2 3 1 1 1 2 3 2 30( ) ( ) 0N H r t N HN H a r tF F F FF L L L F r F L L F L 121 3 4 7 . 9 ; 1 8 0 0 . 6N H N HF N F N 作出 2 轴的力学模型 ，如下图 再计算出各个作用点处的弯距 和扭距 1 1 1 6 2 5 1 . 6 4 9 . 3 / 1 0 0 0 3 0 8 . 2V N VM F L N m 2 1 2 3 1 2 8 7 . 8 4 0 . 3 / 1 0 0 0 5 1 . 9V N VM F L N m 2 2 2 3 2 2 ( 1 2 8 7 . 8 4 0 . 3 2 7 5 . 7 1 5 5 ) / 1 0 0 0 9 4 . 6 3V N V aM F L F r N m 1 1 1 1 1 3 4 7 . 9 4 9 . 3 / 1 0 0 0 6 6 . 5H N HM F L N m 1 2 1 1 1 1 6 6 . 5 ( 2 1 7 1 6 5 ) / 1 0 0 0 2 0 7 . 5 7H H aM M F r N m 2 2 3 1 8 0 0 . 6 4 0 . 3 / 1 0 0 0 7 2 . 6H N HM F L N m 221 1 1 1 1 3 1 5 . 3VHM M M N m 221 2 1 1 2 3 7 1 . 6VHM M M N m 222 1 2 1 2 8 8 . 4VHM M M N m 222 2 2 2 2 1 1 9 . 0VHM M M N m 1 1 2 2 8 5 4 8 6 5 2 7 5 7 . 3 1 5 5 1 2 8 . 21000ttT F r F r N m 2 275.7aFN 1 1 8 9 5 .3NVFN 1 6 2 5 1 .6NVFN 2 1 2 8 7 .8NVFN 1 1 3 4 7 .9NHFN 2 1 8 0 0 .6NHFN 1 3 0 8 .2VM N m 2 5 1 .9VM N m 1 6 6 .5HM N m 2 7 2 .6HM N m 1 3 1 5 .3M N m 2 8 8 .4M N m 1 2 8 .2T N m nts- 14 - 弯距图和扭距图如下： 4 9 . 3 93 4 0 . 31 5 . 7 1 5 . 7F r1F a 1F t1F r2F a2F t2F N V 1F N V 1F N H 1F N V 2 F N H 2L1 L2 L3F t1F r2F N V 1F N V 2F N V 1F a 1F a2M VM V1F N H 1F r1F t1F N H 2M H2M HMF N V 1F a 1F a2TTM V 2 2M H 1 2M 12M 22轴的受力分析及 弯距、扭距图 nts- 15 - (2).校核轴的强度 由 轴的扭距、弯距图可知，齿轮轴的轮齿处存在危险截面， 因此在该处计算应力 224 ( )ca （因扭转切应力不是对称循环应力，故引入折合系数）取 0.3 抗弯截面系数 33 35650 . 1 0 . 1 2 . 7 5 1 03 2 1 0 0 0dWd 截面 上的弯曲应力 1253 7 1 . 6 1 1 . 52 . 7 5 1 0M M P aW 截面上的扭转切应力 51 2 8 . 2 2 . 3 322 2 . 7 5 1 0TTT M P aWW 轴的弯扭强度条件为 1ca 查表 15-1 得 1 60 MPa 所以 22 11 1 . 5 4 ( 0 . 3 2 . 3 3 ) 1 1 . 6 ca M P a 符合弯扭强度条件 八 滚动轴承的选择计算 1 1 轴上的轴承的选择 和寿命 计算 左端采用 双 列角接触球轴承，根据轴直径 d=45mm，选择角接触球轴承的型号为 7209C，主要参数如下： D=85mm;B=19mm;a=18.2mm 基本 额定静载荷 Co=27.2 kN 基本额定动载荷 C =38.5 kN 极限转速 Vmax=6700 r / min 右端采用深沟球轴承，根据轴直径 d =45mm，选择深沟球轴承代号为 6209， 主要参数如下： D=85mm;B=19mm 基本额定静载荷 Co=20.5 kN 基本额定动载荷 C =31.5 kN 极限转速 Vmax=7000 r / min 52 .7 5 1 0W 11.5MPa 2.33MPa 1 60 MPa 1 1 .6ca M Pa D=85mm;B=19mm a=18.2mm Co=27.2 kN C =38.5 kN Vmax=6700 r / min D=85mm;B=19mm Co=20.5 kN C =31.5 kN nts- 16 - 因 1 轴所受的轴向力向左 ，所以只有最左边的角接触球轴承受轴向力 2 2 7 5 .7aaF F N 该轴承所受的径向力 约为 211 1 0 0 8 . 6 2 5 2 . 244rrF F N 查表 13-5 得双列角接触球轴承判断系数 e =0.8 / 1 .0 9arF F e 所以 0 . 6 3 ; 1 . 2 4XY 当量动载荷 1 0 . 6 3 2 5 2 . 2 1 . 2 4 2 7 5 . 7 5 0 0 . 8raP X F Y F N 深沟球轴承所受的径向力约为 21 1 0 0 8 . 6 5 0 4 . 322rrF F N 当量动载荷 2 5 0 4 .3rP F N 所以 12PP ，应用 2P 核算轴承的寿命 因为是球轴承，所以取指数 3 轴承 计算 寿命 36 6 3 51 0 1 0 3 8 . 5 1 0 5 . 1 5 1 06 0 6 0 1 4 4 0 5 0 4 . 3hCLhnP 减速器设计寿命 41 5 3 0 0 1 6 7 . 2 1 0 所以 hLL 满足寿命要求 2 2 轴上轴承的选择计算 (1).轴承的选择 选择使用深沟球轴承，根据轴直径 d=35mm，选用深沟球轴承的型号为 7207C， 主要参数如下： D=72mm； B=17mm； a=15.7mm 基本额定静载荷 Co=20 kN 基本额定动载荷 C =30.5 kN Vmax=7000 r / min 1 500.8PN2 504.3PN 1 轴轴承计算寿命 55 .1 5 1 0hLh 47 .2 1 0Lh D=72mm； B=17mm a=15.7mm Co=20 kN nts- 17 - 极限转速 Vmax=11000 r / min (2).寿命计算 12 2 2 21 1 12 2 2 22 2 22 2 212 1 8 9 5 . 36 2 5 1 . 6 1 3 4 7 . 9 6 3 9 5 . 31 2 8 7 . 8 1 8 0 0 . 6 2 2 1 3 . 70 . 6 8 1 5 0 5 . 31 8 5 9 . 3 1 5 0 5 . 3 3 3 6 4 . 6a e N Vr N V N Hr N V N Ha d ra a e dF F NF F F NF F F NF F F NF F F N 查表 13-5 得 1 1 2 2/ 0 . 5 3 ; / 0 . 6 8a r a rF F e F F e 1 2 1 20 . 4 4 ; 1 . 0X X Y Y 所以 121 1 1 5 9 2 2 . 7raPPP X F Y F N 轴承计算寿命 36 6 3 51 0 1 0 3 0 . 5 1 0 4 . 9 1 06 0 6 0 4 6 . 4 5 5 9 2 2 . 7hCLhnP 减速器设计寿命 47 .2 1 0Lh 所以 hLL 满足寿命要求。 (3).静载荷计算 查机械零件手册可知，角接触球轴承当量静载荷 1 6 3 9 5 .3orP F N 因载荷稳定，无冲击，所以取静强度安全系数 1.0oS 所以 6 3 9 5 . 3 1 . 0 6 . 4 0 2 0o o oP S k N C k N 满足强度条件 (4).极限工作转速计算 以上所选各轴承的极限转速 m a x 1 4 4 0 / m i nv v r 都成立，所以他们的极限工作 转速一定满足要求。 C =30.5 kN Vmax=11000 r / min 12211 8 9 5 .36 3 9 5 .32 2 1 3 .71 5 0 5 .33 3 6 4 .6aerraaFNFNFNFNFN2 轴轴承计算寿命 54 .9 1 0hLh 6395.3oPN nts- 18 - 九 、键连接的选择和计算 1键的选择 1 轴键槽部分的轴 径为 24mm，所以选择普通圆头平键 键 8 7 , 8 , 7 , 3 2b m m h m m L m m 3 轴左端 键槽部分的轴径为 50mm，所以选择普通圆头平键 键 1 4 9 , 1 4 , 9 , 5 0b m m h m m L m m 右端 选择与左端相同的键 键 1 4 9 , 1 4 , 9 , 5 0b m m h m m L m m 2 轴 键槽部分的轴径为 43mm，所以选择普通圆头平键 键 1 2 8 , 1 2 , 8 , 4 5b m m h m m L m m 2 键的强度计算 假定载荷在键的工作面上均匀分布，普通平键联接的强度条件为 32 1 0 PPT k ld查表 6-2 得，钢材料在轻微冲击下的许用挤压应力为 100120MPa，所以取 1 2 0P M Pa (1).1 轴上键的 强度计算 1111 1 19 . 7 70 . 5 3 . 524T N mk h m ml L b m m 所以 31 2 9 . 7 7 1 0 9 . 7 3 . 5 2 4 2 4PPM P a 满足强度条件 (2).2 轴上键的强度计算 2222 2 22 1 3 . 70 . 5 433T N mk h m ml L b m m 1 9 .7P MPa nts- 19 - 所以 32 2 2 1 3 . 7 1 0 7 5 . 3 4 3 3 4 3PPM P a 满足强度条件 (3).3 轴 左端 键的强度计算 313 1 3 13 1 3 1 3 16 0 9 . 40 . 5 4 . 536T N mk h m ml L b m m 所以 331 2
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