练习二(量子)解答.doc

练习二（量子）解答13、下列四组量子数：(1) n=3，l=2，ml=0，ms=1/2(2) n=3，l=3，ml=1，ms=1/2(3) n=3，l=1，ml=1，ms=1/2(4) n=3，l=0，ml=0，ms=1/2其中可以描述原子中电子状态的： (A) 只有(1)和(3) (B) 只有(2)和(4)(C) 只有(1)、(3)和(4) (D) 只有(2)、(3)和(4)解：因为当主量子数n确定之后，副量子数l和磁量子数ml的取值是有限制的：l=0，1，2，n1；ml=0，1，2，l，而自旋磁量子数ms的取值则只能是1/2或1/2。用上述限制条件检查题给的四组量子数可以发现，只有(2)违反了l取值的限制，是不可能组态外，其余三组量子数均为允许组态。因此，应该选择答案(C)。14、锂(Z=3)原子中含有三个电子，电子的量子态可用(n，l，ml，ms)四个量子数来描述，若已知其中一个电子的量子态为(1，0，0，1/2)，则其余两个电子的量子态分别为 和 。解：在1s态还可以有一个电子，其量子态为(1，0，0，1/2)。剩下的一个电子只能处于2s 态，其量子态应为(2，0，0，1/2)或(2，0，0，1/2)。15、原子内电子的量子态由n、l、ml和ms四个量子数表征。当n、l、ml一定时，不同的量子态的数目为；当n、l一定时，不同的量子态的数目为；当n一定时，不同的量子态的数目为。解：当n、l、ml一定时，只有自旋磁量子数ms的两种可能的取值，这时不同的量子态的数目为2；当n、l一定时，应该有磁量子数ml的0，1，2，l的2l+1种可能取值，再加上自旋磁量子数ms的两种可能的取值，这时不同的量子态的数目应该为2(2l+1)；当n一定时，不同的量子态的数目即为该壳层最多所能容纳的电子数，即为2n2。16、氩(Z=18)原子基态的电子组态是：(A) 1S22S83P8 (B) 1S22S22P63d8(C) 1S22S22P63S23P6 (D) 1S22S22P63S23P43d2解：对(A)示组态，既违反泡利不相容原理，也违反能量最小原理，是一个不可能的组态；对(B)示组态和(D)示组态均违反能量最小原理，也都是不可能组态。因此，只有(C)示组态是正确组态。所以应该选择答案(C)。17、(本题3分) 4387光电效应中发射的光电子初动能随入射光频率的变化关系如图所示。由图中的(A) OQ (B) OP(C) OP / OQ (D) QS / OS可以直接求出普朗克常数 mv2/2OPQS解：根据爱因斯坦光电效应方程可以得到mv2/2=hA这正是图中直线方程，普朗克常数h刚好是直线的斜率，所以 (C)应该是正确答案。18、试证：如果确定一个低速运动的粒子的位置时，其不确定量等于这粒子的德布罗意波长，则同时确定这粒子的速度时，其不确定量等于这粒子的速度(不确定关系式)。解： 19、已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数为： (0xa)求：发现粒子几率最大的位置。解：粒子出现的几率密度为把上式对x求导数并令其导数等于零得，式中n可以取整数，但由题设(0xa)是一个开区间，所以上式中n只能等于1。最后我们看到：在x=a/2处（附近）发现粒子的几率最大。20、一维无限深势阱中粒子的定态波函数为。求：(1) 粒子处于基态时，在x=0到x=a/3之间找到粒子的几率；(2) 粒子处于n=2的状态时，在x=0到x=a/3之间找到粒子的几率。解：(1) 粒子处于基态时，n=1，这时发现粒子的几率密度为，在xx+