成套专题复习牛顿运动定律拓展应用之三连接体模型课件

高考一轮复习研讨课 牛顿运动定律的应用与拓展3 槐芽中学 李兵强 连接体模型 牛顿运动定律的应用与拓展3 连接体模型 连接体顾名思义 两个或两个以上物体相连接组成的物体系统 关联量涉及到速度的分解 加速度的分解 力的分解等 连接体内各部分加速度可以相同 也可以不同 连接体模型在高考中经常出现 属于热点问题 是高中阶段学习的重点 也是一个难点 1 整体法 1 含义 所谓整体法就是指对物理问题的进行研究的方法 2 整体法的思维特点 整体法是从局部到全局的思维过程 是系统论中的整体原理在物理中的具体运用 它把一切系统都当作一个整体来研究 通过整体法分析物理问题 可以弄清系统的整体 和全过程的 整体上揭示事物的本质和变化规律 而不必追究系统内各物体的 和每个的 的细节 从而避开了中间量的繁琐推算 简捷巧妙地解决问题 求解连接体问题的方法 整体法与隔离法 整个系统或整个过程 受力情况 运动情况 相互作用 加速度 2 隔离法 1 含义 所谓隔离法就是指对物理问题的某些研究对象或 从系统或全过程中隔离出来进行研究的方法 2 隔离法的思维特点 隔离法是从全局到局部的思维过程 通过隔离法分析物理问题 可弄清系统内每个物体的 弄清物体在 的运动情况 包括运动的具体过程和细节 及几个过程间的相互联系 某个对象 某段运动过程 受力情况 各个阶段 1 应用整体法的几种情况 1 当只涉及研究系统而不涉及系统内某些物体的力和运动时 可整体分析对象 2 当只涉及研究运动的全过程而不涉及某段运动时 可整体分析过程 3 当运用适用于系统的物理规律 如动量守恒定律 机械能守恒定律 解题时 可整体分析对象和整体分析运动全过程的初末态 4 当可采用多种方法解题时 可整体优化解题方法 5 整体法不仅适用于系统内各物体保持相对静止或匀速直线运动 而且也适用于各物体间有相对加速度的情况 1 求解某个物体的力和运动 如连接体中的某个物体 情况时 2 求解某段运动中物体的运动规律时 3 求解物体间的相互作用时 4 运用适用于单个或可视为单个物体的物理规律 如牛顿运动定律 动量定理 动能定理 解题时 2 应用隔离法的几种情况 3 运用隔离法和整体法解题的技巧 1 当用隔离法时 必须按题目的需要进行恰当的选择隔离体 否则将增加运算过程的繁琐程度 2 若研究对象由多个物体组成 首先考虑整体法 这样受力情况比较简单 但整体法不能求出系统内物体间的相互作用力 故此时需要使用隔离法 所以整体法和隔离法常常交替使用 3 只要有可能 要尽量运用整体法 因为整体法的好处是 各隔离体之间的许多未知力 都作为内力而不出现 在牛顿第二定律方程式中 对整体列一个方程即可 正交分解法的表示方法 系统内各部分的加速度相同时 Fx合 m M axFy合 m M ay 系统内各部分的加速度不相同时 Fx合 ma1x Ma2xFy合 ma1y Ma2y 例1 如图所示 一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B 以v1 30m s进入向下倾斜的直车道 车道每100m下降2m 为使汽车的速度在x 200m的距离内减到v2 10m s 驾驶员必须刹车 假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力 且该力的70 作用于拖车B 30 作用于汽车A 已知A的质量m1 2000kg B的质量m2 6000kg 求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力 重力加速度g取10m s2 题型1求内力 思路点拨 先整体后隔离 解析汽车沿倾斜车道做匀减速运动 用a表示加速度的大小 有v22 v12 2ax 用F表示刹车时的阻力 根据牛顿第二定律有F m1 m2 gsin m1 m2 a 式中sin 2 10 2 设刹车过程中地面作用于汽车的阻力为Ff 由题意Ff 方向与汽车前进方向相反 用FN表示拖车作用于汽车的力 设其方向与汽车前进方向相同 以汽车为研究对象 由牛顿第二定律有Ff FN m1gsin m1a 由 式得FN m1 m2 a gsin m1 a gsin 由以上各式 代入有关数据得FN 880N 规律总结整体法 隔离法交替运用原则 若连接体内各物体具有相同的加速度 且要求物体之间的作用力时 可以先用整体法求加速度 再用隔离法求物体间的相互作用 变式训练1 如图所示 不计绳的质量及绳与滑轮的摩擦 物体A的质量为M 水平面光滑 当在绳B端挂一质量为m的物体时 物体A的加速度为a1 当在绳B端施以F mg的竖直向下的拉力作用时 A的加速度为a2 则a1与a2的大小关系是 A a1 a2B a1 a2C a1 a2D 无法确定解析以整体为研究对象 挂m物体时 mg m M a1 则a1 g 用F mg拉时 mg Ma2 a2 则C正确 C 变式训练2 如图所示 放在粗糙水平面上的物块A B用轻质弹簧秤相连 两物块与水平面间的动摩擦因数均为 今对物块A施加一水平向左的恒力F 使A B一起向左匀加速运动 设A B的质量分别为m M 则弹簧秤的示数为 A B C D A 解析 AB整体 F M m g M m a 取B分析 F Mg Ma 解得F 思考 若在倾角为 的斜面上运动呢 变式训练3 如图所示 在光滑的水平面上放着紧靠在一起的A B两物体 B的质量是A的2倍 B受到向右的恒力FB 2N A受到的水平力FA 9 2t N t的单位是s 从t 0开始计时 则 A A物体在3s末时刻的加速度是初始时刻的倍B t 4s后 B物体做匀加速直线运动C t 4 5s时 A物体的速度为零D t 4 5s后 A B的加速度方向相反 ABD 解析对于A B整体根据牛顿第二定律有FA FB mA mB a 开始时合力为11N 3秒末合力为5N 故A正确 设A B间的作用力为FN 则对B进行分析 由牛顿第二定律可得FN FB mBa 解得FN mB FB N 当t 4s时 FN 0 A B两物体开始分离 此后B做匀加速直线运动 故B正确 而A做加速度逐渐减小的加速运动 当t 4 5s时 A物体的加速度为零而速度不为零 故C错误 t 4 5s后 A所受合外力反向 即A B的加速度方向相反 故D正确 当t 4s时 A B的加速度均为a 综上所述 选项A B D正确 变式训练4 2007江苏 如图所示 光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块 其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连 木块间的最大静摩擦力是 mg 现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块 使四个木块以同一加速度运动 则轻绳对m的最大拉力为 A B C D 解析设绳中的最大拉力为T 共同运动的加速度为a 对右的m应用牛顿第二定律得 mg T ma 对左边的两个物体应用牛顿第二定律得 T 3ma 联立解得T 3 mg 4 正确选项为B B 例2 如图所示 在光滑的水平面上放着质量为m3的带有滑轮的物块C 紧靠在C上的质量为m2的物体B与质量为m1的物体A经跨过轻滑轮的细绳相连 细绳 滑轮的质量和一切摩擦均不计 为使A B C三物体无相对运动 试求水平推力F的大小 题型2求外力 先隔离后整体 变式训练5 2008四川延考卷24 18分 水平面上有带圆弧形凸起的长方形木块A 木块A上的物体B用绕过凸起的轻绳与物体C相连 B与凸起之间的绳是水平的 用一水平向左的拉力F作用在物体B上 恰使物体A B C保持相对静止 如图 已知物体A B C的质量均为m 重力加速度为g 不计所有的摩擦 则拉力F应为多大 例3 如图所示 倾角为 的光滑斜面固定在水平地面上 质量为m的物块A叠放在物体B上 物体B的上表面水平 当A随B一起沿斜面下滑时 A B保持相对静止 求B对A的支持力和摩擦力 题型3分解加速度求内力 思路点拨 先整体求加速度后隔离求内力 恰当建立正交坐标系 分解加速度 列牛顿第二定律分式方程 则ax acos gsin cos ay asin gsin2 所以Ff max mgsin cos 由mg FN may mgsin2 得FN mgcos2 答案FN mgcos2 Ff mgsin cos 解析 当A随B一起沿斜面下滑时 物体A受到竖直向下的重力mg B对A竖直向上的支持力FN和水平向左的摩擦力Ff的作用而随B一起做加速运动 设B的质量为M 以A B为整体 根据牛顿第二定律有 m M gsin m M a 得a gsin 将加速度沿水平方向和竖直方向进行分解 如下图所示 1 分解加速度而不分解力 此法一般是以某个力的方向为x轴的正方向 而其他力都落在两个坐标上而不需要再分解 2 分解力而不分解加速度 此时应规定加速度的方向为x轴的正方向 规律总结 为了减少矢量的分解 在建立坐标系时确定x轴的正方向一般有两种方法 变式训练6 如图所示 倾斜索道与水平面夹角为37 当载人车厢沿钢索匀加速向上运动时 车厢的人对厢底的压力为其重量的1 25倍 那么车厢对人的摩擦力为其体重的 A 倍B 倍C 倍D 倍 解析当车厢沿钢索方向匀加速向上运动时 人与车厢具有相同的加速度为a 将a分解为水平方向分量a1和竖直方向分量a2 如右图所示 则a1 acos37 0 8a a2 asin37 0 6a B 对人受力分析如右图所示 对人分别在水平方向和竖直方向应用牛顿第二定律列方程得 水平 Ff ma1 竖直 FN mg ma2 由 解得 Ff 0 8ma 将 式代入数据得 1 25mg mg 0 6ma 由 解得 答案B 变式训练7 小车上固定有一个竖直方向的细杆 杆上套有质量为M的小环 环通过细绳与质量为m的小球连接 当车向右匀加速运动时 环和球与车相对静止 绳与杆之间的夹角为 如图所示 求杆对环作用力的大小和方向 F tan ta