数学人教版七年级下册果杰 §5.2.2平行线的判定（2）.doc

科目 数 学课题5.2.2 平行线的判定(2) 教师 果杰班级初一（8）班时 间2017年2月28日教学目标知识技能：理解平行线的判定方法； 依据平行线的判定方法进行说理和简单推理； 经历观察、推理、交流等活动进一步发展学生推理能力，有条理的表达能力.数学思考：通过说理和简单推理初步培养学生言之有据的思考习惯； 在文字语言、图形语言、符号语言相互转化的过程中，初步形成几何直观.问题解决：通过多种思路解决同一问题，体验解决问题方法的多样性、灵活性.情感态度：生生互动、小组合作解决问题，培养学生主动探索的意识和合作交流的习惯； 言之有据的推理证明，培养学生细致严谨的治学态度和学习习惯.教学重点利用平行线的判定进行说理和简单推理教学难点根据平行线的判定，用数学符号语言表示简单推理的过程教 学 设 计教学活动师生行为设计意图活动1：回顾旧知 复习上节课总结的判断两直线平行的方法.学生代表回答，如出现错误或不完整，请其他同学修正或补充，教师点评. 提问上节课所学内容，在学生思维发展的最近区域内引入问题，将学生的原有认知作为新知的生长点，积极调动学生的认知准备.活动2: 研究例题 例题1已知：如图，直线a，b，c，d，e，且1=2，3+4=180，则a与c平行吗?为什么? 一 审题读图（！）学生自主完成标图，教师巡视指导 （2）学生代表黑板上彩笔描绘基本图 有的学生可能只找出一组基本图，教师提醒个别学生再次读图，找全基本图 二 思路分析 教师提问，学生回答：因为1=2，所以 ， 理由是 ；因为3+4=180，所以 ，理由是 ；因为ab，bc,所以 ，理由是 三 书写证明 学生代表板演，如出现错误或不完整，请其他同学修正或补充，教师点评 1学生独立标图，提高学生审题能力2. 由例题1中的教师板演标图，学生模仿，到例题2中的学生独立操作，逐步提高对学生的要求 3通过“因为，所以”的提问方式，培养学生运用一些简单地推理语言表达说理过程 4学生互助完成证明，循序渐进逐步培养学生推理能力，使学生初步养成言之有据的习惯 例题2 . 已知：如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P，Q，PM垂直于EF，1+=90求证：ABCD一 审题读图（1）教师板演，学生记笔记，将题目中的文字语言逐一转化为符号语言，并标注在图中（2）教师引导学生，从所给图形中抽象出“三线八角”基本图，并用彩笔描绘二 思路分析 （1）教师提问， 当1 时，ABCD 学生思考后交流讨论归纳出： 当1=APQ时，ABCD 当1=EPB时，ABCD 当1+QPB=180时，ABCD （2）教师提问，学生共同回答，以上三种结论每种的理论依据： 内错角相等，两直线平行 同位角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行三 书写证明 学生代表口述，其他学生修正，教师板演证明过程 其他学生补充，口述另两种证法1. 标图帮助学生更好的理解题意，把握题目中各量之间的关系 2. 学生根据研究对象排除其他图形干扰，抽象出基本图，培养其识图能力 3设计开放性问题，培养学生发散性思维，提高学生思维的广度，使学生的推理能力得到深化提高 4小组交流，生生互动，培养学生合作精神 5教师引导下逐步构建研究思路，循序渐进引导学生思考，从“说理”向简单“推理”过渡 6通过小组讨论培养学生合作交流的习惯 7教师书写规范的推理过程，为学生以后书写规范的证明过程打下基础 8多种方法解决同一问题，学生体验解决问题方法的灵活性、多样性 例题3 实验发现：光线从空气射入玻璃中,会发生折射现象,光线从玻璃射入空气中,同样也会发生折射现象.如图所示的是光线从空气射入玻璃中,再从玻璃射入空气中的示意图,已知1=2,3=4,那么光线AB与CD是否平行?并说明理由. 练习：教材17页12题 一 审题读图 学生独立完成审题读图两个环节，学生代表板演，教师巡视，对学困生加以指导二 思路分析 教师提问，学生回答：欲证ABCD，只需证 ；欲证ABC=BCD，只需证 教师并引导学生回答理论依据 教师板演思维流程图： ABCD （内错角相等， 两直线平行） ABC=BCD (已知1=2)3的邻补角=4的邻补角 （等角的补角相等） 3=4 三 书写证明 教师提示学生，参考思维流程图，从最下面的已知写起，逐步证明出最上面的结论 学生代表板演，教师巡视，对学困生加以指导 1教师对于审题读图还未掌握的学生加以点拨，加强这一基本技能的落实。让每个学生都获得成功的体验，增强学困生学习数学的自信心。 2本题采用从结论入手考虑问题，寻觅使结论成立的条件，培养学生执果索因的思维方法 3例题3是一道实际意义背景下的数学题，增强学生应用数学的意识，让学生感受数学和生活的密切联系 4本题的推理证明较前两题难度稍有提高，学生可借助思维流程图，完成证明活动3：小结与作业（1） 小结：本节课，你学了哪些内容？还有什么值得我们进一步探讨？（2） 作业：必做:教材14页1题，教材15页4题 选做:学探诊12页16题教师引导学生总结这节课所学内容，要给学生自由的空间，引导学生多说通过小结梳