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初 二 数 学 试 卷一选择题（每题2分）1.已知ab，化简二次根式的正确结果是（ ）A B C D2. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A B C D3.在菱形ABCD中，AB = 5，BCD =120，则对角线AC等于（ ）A20 B15 C 10 D54.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（ ）A1 B C D2AGDBCA（第4题图） （第3题图） （第2题图）5.如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF等于（ ）A50 B60 C70 D806. 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：BEDF，DAF15，AC垂直平分EF，BE+DFEF，SCEF2SABE其中正确的结论有( )个A2 B3 C4 D57. 如图，把一个长方形的纸片按图示对折两次，然后剪下一部分，为了得到一个钝角为120度的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（）A15或30B30或45C45或60D30或60(第7题)8. 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（）S2S1 BACDFE（第9题图）A16 B17C18 D19ADEPBC9. 如图，菱形中，则以为边长的正方形的周长为A14B15C16D1710. 如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ） A B C3 D二填空题（每空2分）11.若的整数部分是a，小数部分是b，则 。 12. 如图，菱形ABCD中，AB4，B60，AEB（第14题图）C，AFCD，垂足分别为E，F，连接EF，则AEF的面积是_ABCDEF （第12题图）13.若a，b，c为三角形的三边，则= 。14. 如图，边长为1的菱形中，连结对角线，以为边作第二个菱形，使 ；连结，再以为边作第三个菱形，使 ；，按此规律所作的第个菱形的边长为 15. 若x，y是实数，且，则的值为 。16. 若，则m的取值范围是 。17若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为 18. 在平面直角坐标系中，已知点A（，0），B（，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标 19. 如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OBOD，请你添加一个适当的条件 _，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）20.如图，菱形ABCD的对角线长分别为，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，如此下去，得到四边形ABCD的面积用含 的代数式表示为 三解答题（共60分，每题10分）21如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AECF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BEBF，BEF2BAC（1）求证：OEOF；（2）若BC，求AB的长22. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DHAB于H，连接OH，求证：DHODCO23. （1）如图1，已知ABC，以AB、AC为边向ABC外做等边ABD和等边ACE，连接BE，CD。请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）（2）如图2，已知ABC，以AB、AC为边向外做正方形ABFD和正方形ACGE。连接BE，CD。BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得ABC=450，CAE=900，AB=BC=100米，AC=AE。求BE的长。24.如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF（1）求证：AFDC；（2）若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论ABCDEF25. 如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF（1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由；（2）当ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由26