内蒙古锦山蒙中高一数学上学期期末考试试题新人教A版(1).doc

内蒙古锦山蒙中2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题新人教a版本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合ax|2x4，bx|3x782x，则ab等于( )ax|3x4 bx|x3 cx|x2 dx|x22.下列命题是真命题的是()a空间中不同三点确定一个平面b空间中两两相交的三条直线确定一个平面c一条直线和一个点能确定一个平面d梯形一定是平面图形3.下列各对函数中，表示同一函数的是()af(x)lg x2，g(x)2lg xbf(x)lg，g(x)lg(x1)lg(x1)cf(u) ，g(v) df(x)()2，g(x)4.圆柱的一个底面积为s，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是()a4s b2s cs d.5.f(x)x的图象关于()ay轴对称 b直线yx对称c坐标原点对称 d直线yx对称6.函数f(x)2|x1|的图象是()7.已知alog0.70.8，blog1.10.9，c1.10.9，则a，b，c的大小关系是()aabc bacb cbac dcab8.若函数yf(x)在r上递增，则函数yf(x)的零点()a至少有一个 b至多有一个 c有且只有一个 d可能有无数个9.正方体中，与截面所成的角是a.b.c.d. 10.函数f(x)log2(3x1)的值域为( )a(0，) b0，) c(1，) d1，)11.过正方体abcda1b1c1d1的顶点a作直线l，使l与棱ab，ad，aa1所成的角都相等，这样的直线l可以作()a1条 b2条 c3条 d4条12.设f(x)为奇函数，且在(，0)内是减函数，f(2)0，则xf(x)0的解集为()a(2,0)(2，) b(，2)(0,2)c(，2)(2，) d(2,0)(0,2)第卷（非选择题90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 设集合a1,1,3，ba2，a22，ab3，则实数a的值为_14.若一个球的体积为4，则它的表面积为_15.某电脑公司2010年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为400万元，占全年经营收入的40%.该公司预计2012年经营总收入要到达1 690万元，且计划从2010年到2012年，每年经营总收入的年增长率相同，2011年预计经营总收入为_万元16.一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编号)三棱锥；四棱锥；三棱柱；四棱柱；圆锥；圆柱三、解答题：本大题共6小题，第17小题10分，其它每小题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知集合，. (1)求； (2)若，求实数的取值范围.18.叙述并证明直线与平面平行的性质定理。19. 已知奇函数f(x)的定义域为2,2，且在区间2,0内递减，求满足：f(1m)f(1m2)0的实数m的取值范围20、如图1，在直角梯形abcd中，adc90，cdab，ab4，adcd2，将adc沿ac折起，使平面adc平面abc，得到几何体dabc，如图2所示(1)求证：bc平面acd；(2)求几何体dabc的体积21、如图，在四棱台abcda1b1c1d1中，d1d平面abcd，底面abcd是平行四边形，ab2ad，ada1b1，bad60.(1)证明：aa1bd；(2)证明：cc1平面a1bd. 22.已知函数f(x)x22ax2，当x1，)时，f(x)a恒成立，求a的取值范围高一(蒙中)数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1.d 2.d 3.c 4.a 5.c 6.b 7.c 8.b 9.c 10.a 11.d 12.c 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13 1 14. 1215. 1300 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分。17.解：（1）（4分）（2）因为所以（8分） 即（10分）18. 证明：详见课本58-59页。叙述正确得4分；画出图形，写出已知求证得再4分；证明正确再给4分。（也可根据实际情况酌情给分）19.解：f(x)的定义域为2,2，有解得1m.-（4分）又f(x)为奇函数，且在2,0上递减，在2,2上递减，-（6分）f(1m)f(1m2)f(m21)1mm21，即2m1.-（10分）综合可知，1m1.-（12分）20 (1)证明在图中，可得acbc2，从而ac2bc2ab2，故acbc，-（2分）取ac的中点o，连接do，则doac，又平面adc平面abc，平面adc平面abcac，do平面adc，从而do平面abc，dobc，-（6分）又acbc，acdoo，bc平面acd.-（8分）(2)解由(1)可知，bc为三棱锥bacd的高，bc2，sacd2，vbacdsacdbc22，由等体积性可知，几何体dabc的体积为.-（12分）21.证明(1)因为d1d平面abcd，且bd平面abcd，所以d1dbd.(1分)又因为ab2ad，bad60，在abd中，由余弦定理得bd2ad2ab22adabcos 603ad2，所以ad2bd2ab2，（此处也可取ab中点为r，连接dr证明dr为ab的一半即可。即不用余弦定理。）因此adbd.(4分) 又add1dd，所以bd平面add1a1.又aa1平面add1a1，故aa1bd.(6分)(2)如图，连结ac，a1c1，设acbde，连结ea1，因为四边形abcd为平行四边形，所以ecac.(8分)由棱台定义及ab2ad2a1b1知a1c1ec且a1c1ec，所以四边形a1ecc1为平行四边形，(10分)因此cc1ea1.又因为ea1平面a1bd，cc1平面a1bd，所以cc1平面a1bd.(12分)22、解: f(x)(xa)22a2，此二次函数图象的对称轴为xa(1分)(1)当a(，1)时，f(x)在1，)上单调递增，f(x)minf(1)2a3.(3分)要使f(x)a恒