内蒙古鄂尔多斯康巴什新区第一中学七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系导学案（无答案）（新版）新人教版.doc

第七章 平面直角坐标系教与学学习目标:理解有序数对的意义，了解平面上确定点的常用方法;培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣.重点：理解有序数对是怎样确定物体位置的难点：对有序数对中的有序的理解一、自主探究1.当发现一本书上某页有一处印刷错误时，你可以怎样告诉其他同学这 一处的位置？请写出你的想法： .2.在电影票上，“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同吗？ .3.写出你在班级所坐的位置? .自学教材第64、65页（要求：限时三分钟，红笔圈阅关键词）自学检测1.请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论（1，2） （2，4） （4，2） （5，3） （3，3） （6，1）约定括号内的第一个数表示列数，第二个数表示排数，请你根据上述通知，写出所参加数学问题讨论的同学. .2.确定一个具体的位置只给一个数据可以吗？如“第3列”.3.（2，4）和 （4，2）在同一位置吗？它们的区别在哪儿？结论：确定一个具体的位置需要_个数，并且有_性.归纳有序数对：我们把有 的 个数 组成的数对叫做 ，记作： .注：有序数对有顺序性; 利用有序数对准确表示一个位置.二、当堂练习教与学1. 如右图，已知a(1,2)，写出表示下列各点的有序数 对： b( _，_)；c(_，_)； d(_，_)；e (_，_).2.如果某同学的座位是第2排第3列，把它记作(2,3)，那么(5,4)表示什么位置？ .3.如右图，小东在_排_列；小强在_排_列，如果先表示列数，后表示排数，则用有序数对表示,小东和小强的位置分别为：_，_.4.完成课本65页练习5. 完成课本p68习题7.1第1题6.如下图所示,a的位置为(2,6),小明从a出发,经(2,5)(3,5)(4,5)(4,4)(5,4)(6,4),小刚也从a出发,经(3,6)(4,6)(4,7)(5,7)(6,7),则此时两人相距几个格?能力提高7.某影剧院的座位是按单双号分区排列的（每一排的座号都是中间小，两边大，并且单号在左边，双号在右边），小明坐在双号区第7排第6号的位子上，它的位置可以用（7，6）来表示。如果小明往前走两排，再向右走两个位子，就能找到小刚的座位，则小刚的座位可以表示为（ ）a.（4，8） b.（3，2） c.（3，10） d.（5，10）三、教学反思教与学课题： 7.1.2 平面直角坐标系 学习时间 学习目标:理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.认识并能画出平面直角坐标系.能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置.重点：平面直角坐标系及相关概念难点：建立适当的平面直角坐标系，确定图形上点的坐标一、 温故知新 画出数轴并在数轴上描出下列各点.-4，3，0，-2，4.二、自主探究自学教材第66、67页（要求：限时三分钟，红笔圈阅关键词）自学检测平面直角坐标系：我们可以在平面内画_ _条互相_、_的_,组成_.横轴：_称为x轴或_，习惯上取向_为正方向；纵轴：_称为y轴或_，习惯上取向_为正方向.两坐标轴的_为平面直角坐标系的_.坐标：表示点的位置的_,就叫做点的坐标.1.试写出图中点a、b、c、d、m、n、o的坐标. 2.试在图中描出下列各点.g(-5，-3), h(4,1),， e(0,3), f(5，3).建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被x轴和y轴分成、四个部分，如图. 每一个部分叫做一个_按_时针方向分别为：_ _注意：坐标轴_任何象限1.如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点a，b，c，d的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？教与学总结：平面直角坐标系内一点p(a,b)若a0,b0,则点p在 ；若a0,b0,则点p在 ；若a0,b0,则点p在 ；若a0,b0,则点p在 ；若a=0，则点p在 ，若b=0,则点p在 .三、例题分析如图，正方形abcd的边长为5，（1）如果以点a为坐标原点，ab所在直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴应是哪条直线？在图1中画出直角坐标系，并写出此时点b、c、d的坐标分别是多少？（2）请另建立一个平面直角坐标系（在图2中），再求出点a、b、d的坐标图1 图2四、当堂练习课本第68页 练习1、2 五、教学反思教与学课题： 7.2.1 用坐标表示地理位置 学习时间 学习目标:用坐标表示地理位置;能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用；结合实例，了解可以用不同的方式确定物体的位置。重点：在平面直角坐标系中利用坐标表示地理位置难点：如何选择适当的平面直角坐标系表示地理位置，解决实际问题一、温故知新建立平面直角坐标系，并描出下列各点：a(2,2), b(-2,2), c(0，-3).c(-2，-3). 二、自主探究 根据以下条件画出一副示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置小刚家：出校门向东走1500m，再向北走2000m小强家：出校门向西走2000m，再向北走3500m，最后再向东走500m小敏家：出校门向南走1000m，再向东走3000m，最后向南走750m提示：选学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1m长，依题目所给条件，点（1500,2000）就是小刚家的位置.教与学三、例题分析如下图所示，是某公园门口看到的平面示意图，你能用坐标表示它们的地理位置吗？ 归纳: 利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程:（1）建立坐标系，选择一个_为原点，确定x轴、y轴的_方向；（2）根据具体问题确定_，在坐标轴上标出适当的 ；（3）在坐标平面内描出这些点，写出各点的 和名称.四、当堂练习1.一次军事演习中，“红军”已经找到了m、n两个“蓝军”的据点，已算出其坐标分别为（2，5）和（1，-3），并且还知道“蓝军”的主力据点k的坐标为（6，4）.（1）作图：请根据上述信息在图中找出原点和x轴、y轴建立坐标系.（2）在图上标注据点k的位置.教与学1题图2.某市有a、b、c、d四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示：（1）作图：请在图中建立适当的平面直角坐标系.（2）在坐标系中标出四个超市相应的坐标2题图五、教学反思教与学课题：7.2.2用坐标表示平移（1） 学习时间 学习目标：在平面直角坐标系中，图形平移变化中坐标的变化规律；利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题.重点：在平面直角坐标系中，图形平移变化中坐标的变化规律难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题一、自主探究已知点a的坐标分别为：a（-2，-3），在平面直角坐标系描出a的位置，并按要求填空。（1）将点a向右平移5个单位长度，得到点a1为_;（2）将点a向左平移1个单位长度，得到点a3为_;（3）将点a向上平移4个单位长度，得到点a2为_;（4）将点a向下平移3个单位长度，得到点a4为_.猜想：观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？（5）对点b（3，1）进行平移，观察它的坐标是否按你发现的规律变化？二、学习新知归纳：图形平移与点的坐标变化之间的关系（其中a、b为正数）(1)左、右平移：向右平移a个单位向左平移a个单位原图形上的点(x,y) ( )原图形上的点(x,y) ( )(2)上、下平移：向上平移b个单位原图形上的点(x,y) ( )教与学向下平移b个单位原图形上的点(x,y) ( )三、例题分析如下图，正方形abcd四个顶点的坐标分别是a（-2，4），b（-2，3），c（-1，3），d（-1，4），将正方形abcd向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点e，f，g，h（1）点e，f，g，h的坐标分别是什么？（2）如果直接平移正方形abcd，使点a移到点e，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？四、当堂练习1.在平面直角坐标系中，有一点p（-4，2），若将点p：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_ ；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_ ；(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_ .2.在平面直角坐标系中，有一点p（-4，2），（1）若将p先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_.（2）若将p先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得坐标为_.五、教学反思教与学课题：7.2.2用坐标表示平移（2） 学习时间 学习目标：掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程 重点：在平面直角坐标系中，探究点的坐标的某种变化引起的图形平移难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题一、自主探究已知a(1,4),b(-4,0),c(2,0). （1）将abc向左平移三个单位后,点a、b、c的坐标分别变为 , , .（2）将abc向下平移三个单位后,点a、b、c的坐标分别变为 , , .二、例题分析例 如下图，三角形abc三个顶点的坐标分别是：a（4，3），b（3，1），c（1，2）（1）将三角形abc三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点a1，b1，c1，点a1， b1 ，c1坐标分别是什么？并画出相应的三角形a1b1c1 （2）三角形a1b1c1与三角形abc的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？（3）若三角形abc三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变呢？思考1如果将上面例题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？在上图中画出得到的图形.2.如果将三角形abc三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？在上图中画出得到的图形.教与学归纳：点的坐标变化与图形平移”之间的关系（其中a、b为正数）(1)横坐标变化,纵坐标不变：(x+a,y)原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位(x-a,y)原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位(2)横坐标不变,纵坐标变化：(x,y+b)原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位(x,y-b)原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位三、当堂练习1.已知a(1,4),b(-4,0),c(2,0). （1）将abc三顶点a、b、c的横坐标都增加2，相应的新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度.（2）将abc三顶点a、b、c的纵坐标都增加3，相应的新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度.（3）将abc三顶点a、b、c的横坐标都减少3，纵坐标都减少4相应的新图形就是把原图形先向 平移了 个单位长度，再向 平移了 个单位长度.2.将某图形的纵坐标都减去2，横坐标不变，则该图形（ ） a向右平移2个单位 b向左平移2 个单位 c向上平移2 个单位 d向下平移2 个单位3.将点a（2，5）平移到b（3，8），可以先向左平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度.4.课本p78练习（书上做）5. 课本p78习题7.2第3、4题（书上做）拓展提高已知第二象限的点 m ( a 1 , 5 ) 先沿水平方向平移3个单位长度，再沿竖直方向平移4个单位长度后得到n ( 2 , b 1 )，求a和b的值.四、教学反思教与学第七章单元复习考点1：位置的确定方法（有序数对）1.电影院里的座位按“排号”编排，小明的座位简记为(12，6)，小菲的位置简记为(12，12)，则小明与小菲应坐在_的位置上.a.同一排 b.前后同一条直线上 c.中间隔六个人 d.前后隔六排考点2：坐标平面内点的坐标特征2.点a(3，-4)在第 象限；点b(-2，-3)在第 象限；点c(-3,4)在第_象限；点d(2,3)在第 象限；点e(-2,0)在 ；点f(0,3)在 ；原点o的坐标是（ ）.3.如果p（a+b,ab）在第二象限，那么点q (a,-b) 在第 象限.4.点p在第二象限内，p到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点p的坐标为_.考点3：不同位置点的坐标特征5.在平面直角坐标系中，点a的位置为（-3，2），b的位置为（3，2），连接a、b两点所成线段与_平行.6.已知点a(m,-2)，点b（3，m-1），且直线abx轴，则m的值为_.7.已知点m（3,2）与点n（x,y）在同一条垂直于x轴的直线上，且n点到x轴的距离为5，那么点n的坐标是_.考点4：在坐标平面内求点的坐标和由坐标找点8.将边长为1的正方形abcd放在直角坐标系中，使c的坐标为 请建立直角坐标系，并求其余各点的坐标教与学考点5：利用坐标求图形面积9. 如图，用(0，2)表示点c, 用(0，-2)表示点a那么:(1)图b、d、e分别如何表示；(2)在图中标出点f(2，1)，g(-1，2)(3)求sabe10.在平面直角坐标系中，四边形abcd各顶点的坐标分别是a（0，0），b(9,0), c(7,5), d(2,7),求这个四边形的面积.考点6：用坐标表示平移11.如果线段ab上一点p（a,b）经平移后的对应点为(a-1,b+2),已知a(2,-3),b(-3,2),