内蒙古鄂尔多斯康巴什新区第一中学八年级数学下册《17.1 勾股定理》学案（无答案）（新版）新人教版.doc

教与学17.1勾股定理 学习时间： 【学习目标】了解勾股定理的证明，掌握勾股定理的内容，初步会用它 进行有关的计算、作图和证明. 【学习重点】勾股定理的应用【学习难点】勾股定理的证明及应用1、 学前准备1.任意三角形三边满足怎样的关系 ： 2.对于直角三角形，三边之间存在怎样的特殊关系？3.阅读课本22页的内容回答思考中的问题：二、自主学习、合作探究： 1.观察右图，如果每一小方格表示1平方厘米，那么可以得到： 正方形p的面积_平方厘米； 正方形q的面积_平方厘米； 正方形r的面积_平方厘米 这时我们可以得到什么结论呢,试用等式来表示： （提示：p，q，r之间的关系）， （用三角形的边长表示p、q、r的关系）2.你能发现rtabc三边长度之间有什么关系 。3.通过上面的活动能得到： 三、归纳总结： 1.如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么 .就是说：直角三角形两直角边的平方 等于斜边的 .2、勾股定理的几何语言：在abc中，c=90 或（ ）3、勾股定理的变形式教与学在一个直角三角形中，知道其中任意的两边都可以求出第三边四、当堂检测：4、利用勾股定理求面积：（1）图中字母a所代表的正方形的面积= 易错知识点第2頁（2）图中字母b所代表的正方形的面积= 5、填空：已知两边求第三边（1）在直角abc中，c=90，a=3，b=4，则c= （2）在rtabc中，c=90，b=6，c=10，则a= （3）在rtabc中，c=90，a=5，c=10，则b= 五、课后训练 自我检测1.（1）.在 rtabc中，c 90，a，b，c所对边分别为a，b，c b15 ，c25求 a； a:b3:4,c15,求b2.在直角abc中，b=90，a=6，b=8，则c的值是 ，理由是 .教与学3.在rtabc中,c=900,ac=24,ab=25,则abc的周长为 ，面积是 。4. 在rtabc中，abc,bc=a，acb, b=90，已知a=24,c=25,求b.6、求出下列直角三角形中未知边的长度，写出解题步骤。7.在abc中，c=90,ab=10.（1）a=30,求bc、ac（精确到0.01）（2）a=45，求bc、ac（精确到0.01）8、若直角三角形的两边长为3和4，则第三边是多少？（选做）六、课后反思 七、板书设计：教与学课题：17.1勾股定理（第二课时） 学习时间： 【学习目标】：1. 运用勾股定理进行简单的计算 2运用勾股定理解释生活中的实际问题【学习重点】：勾股定理的应用【学习难点】：勾股定理在实际生活中的运用一、学前准备：1、勾股定理： 。 2、勾股定理的变形式： ， ， 。3.求下列图形中未知边的长度：二、自主学习、合作探究（一）勾股定理的应用例1：一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m薄木板能否从门框内通过？为什么？教与学a例2、如图，一个3m长的梯子ab，斜靠在一竖直的墙ao上，这时ao的距离为2.5m，如果梯子的顶端a沿墙下滑0.5m，那么梯子底端b也外移0.5m吗？cbd三、课堂训练 巩固新知 1、老师布置同学们回家准备一根21cm长的细木棒，准备课上用。小明为防木棒折断，想把它放入自己的文具盒中，已知小明的文具盒是一个长20cm，宽8cm的长方形，请问小明做的木棒能放进他的文具盒吗？2、如图，池塘边有两点a、b，点c是与ba方向成直角的ac方向上一点测 得cb=60m，ac=20m。你能求出a,b两点间的距离吗（结果保留整数）？ b c教与学3、如图，要从电线杆离地面5m处向地面拉一条长为7m的钢缆，求地面钢缆固定点a到电线杆底部b的距离。（精确到0.01m）l4、一旗杆离地面6m处折断，旗杆顶部落在离旗干底部8m处，旗杆折断之前有多高？60ac402121b5.长方形尺寸如图（单位：mm），求两孔中心距离。（精确到0.1mm）四、课后反思五、板书设计：教与学课题：17.1勾股定理（第三课时） 学习时间： 【学习目标】：1.会在数轴上表示无理数。 2.勾股定理的灵活运用。 【学习重点】：会在数轴上表示无理数。【学习难点】：实际问题向数学问题的转化【学习过程】：一、学前准备：1.勾股定理的内容： 。2.在rtabc，c=90，如果a=7，c=25，则b= 。 如果a=30，a=4，则b= 。二、自主学习、合作探究eabcd11111xyzf自学课本p26探究3，在学习过程中体会思维方式和画图步骤根据图形填空：x= ,y= ,z= . 3、在数轴上画出表示的点（上面的图形填空对你有启发吗？）分析：由上面图形知：长为的线段可看作是两条直角边都是1的直角三角形的斜边，既由勾股定理知:1+1=()，那么可看做什么？即由勾股定理知：（ ）+（ ）=（ ）问题：现在由你来在数轴上画出表示的点教与学三、课堂训练 巩固新知4、在数轴上画出表示和-的点5、如图，等边三角形的边长是6：（1）求高ad的长（结果保留小数点后3位） ；（2）求这个三角形的面积（结果保留小数点后1位）。6、知一个工件尺寸如图，（单位mm）计算l的长（精确到1mm）7、图，一圆柱形铁桶的半径为12cm,高为10cm,若铁桶内藏有一细铁棒，问铁棒最长不超过多少厘米？教与学ba8，圆柱的底面半径为6cm,高为10cm ,蚂蚁从点a爬到点b的最短路程是多少厘米？（结果保留小数点后一位）备注 第8