命题及充要条件（练习）.doc

课时规范训练(时间：60分钟)A组专项基础训练题组一、填空题1设a，b是向量，命题“若ab，则|a|b|”的逆命题是_2已知集合Mx|0x1，集合Nx|2x1，那么“aN”是“aM”的_条件3设集合A、B，有下列四个命题：AB对任意xA都有xB；ABAB；ABBA；AB存在xA，使得xB.其中假命题的序号是_4已知函数ylg(4x)的定义域为A，集合Bx|xbc2，则ab；若sin sin ，则；“实数a0”是“直线x2ay1和直线2x2ay1平行”的充要条件；若f(x)log2x，则f(|x|)是偶函数其中正确命题的序号是_6关于平面向量a，b，c，有下列三个命题：若abac，则bc.若a(1，k)，b(2,6)，ab，则k3.非零向量a和b满足|a|b|ab|，则a与ab的夹角为60.其中真命题的序号为_7已知p(x)：x22xm0，如果p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围为_二、解答题8已知p：|x3|2，q：(xm1)(xm1)0，若綈p是綈q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围B组专项能力提升题组一、填空题1设yf(x)是定义在R上的函数，给定下列三个条件：(1)yf(x)是偶函数；(2)yf(x)的图象关于直线x1对称；(3)T2为yf(x)的一个周期如果将上面(1)、(2)、(3)中的任意两个作为条件，余下一个作为结论，那么构成的三个命题中真命题有_个2已知p：1，q：|xa|0恒成立；命题q：f(x)(4a3)x在R上为减函数如果两个命题中有且只有一个是真命题，那么实数a的取值范围是_4若“x2,5或xx|x4”是假命题，则x的取值范围是_5在“a，b是实数”的大前提之下，已知原命题是“若不等式x2axb0的解集是非空数集，则a24b0”，给出下列命题：若a24b0，则不等式x2axb0的解集是非空数集；若a24b0，则不等式x2axb0的解集是空集；若不等式x2axb0的解集是空集，则a24b0；若不等式x2axb0的解集是非空数集，则a24b0；若a24b0，则不等式x2axb0的解集是非空数集；若不等式x2axb0的解集是空集，则a24b0.其中是原命题的逆命题、否命题、逆否命题和命题的否定的命题的序号依次是_(按要求的顺序填写)6(2011陕西)设nN，一元二次方程x24xn0有整数根的充要条件是n_.二、解答题7设p：实数x满足x24ax3a20，其中a0，且綈p是綈q的必要不充分条件，求a的取值范围8已知全集UR，非空集合A，B.(1)当a时，求(UB)A；(2)命题p：xA，命题q：xB，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围1给出命题：“若x2y20，则xy0”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是_2下列命题中所有真命题的序号是_“ab”是“a2b2”的充分条件；“|a|b|”是“a2b2”的必要条件；“ab”是“acbc”的充要条件3“x2”是“0，BxR|x0，则“xAB”是“xC”的_条件5已知，的终边在第一象限，则“”是“sin sin ”的_条件.答案要点梳理1判断真假2(1)若q，则p若綈p，则綈q若綈q，则綈p(2)逆命题否命题逆否命题(3)相同没有3(1)充分条件必要条件(2)充要条件基础自测132.3.充分不必要4充要5.既不充分也不必要题型分类深度剖析例1变式训练1例2解(1)在ABC中，ABsin Asin B，反之，若sin Asin B，因为A与B不可能互补(因为三角形三个内角和为180)，所以只有AB.故p是q的充要条件(2)易知，綈p：xy8，綈q：x2且y6，显然綈q綈p，但綈pD/綈q，即綈q是綈p的充分不必要条件，根据原命题和逆否命题的等价性知，p是q的充分不必要条件(3)显然xAB不一定有xB，但xB一定有xAB，所以p是q的必要不充分条件(4)条件p：x1且y2，条件q：x1或y2，所以pq但qD/p，故p是q的充分不必要条件变式训练2例3证明充分性：当a0时，方程为2x10，其根为x，方程有一个负根，符合题意当a0，方程ax22x10有两个不相等的实根，且0，方程有一正一负根，符合题意当0a1时，44a0，方程ax22x10有实根，且，故方程有两个负根，符合题意综上知：当a1时，方程ax22x10至少有一个负根必要性：若方程ax22x10至少有一个负根当a0时，方程为2x10符合题意当a0时，方程ax22x10应有一正一负根或两个负根则0或.解得a0或045.6 3,8)8解由题意p：2x32，1x5.綈p：x5.q：m1xm1，綈q：xm1.又綈p是綈q的充分而不必要条件，2m4.B组13 2(2,3 3.(1，)41,2)5. 63或47解设Ax|px|x24ax3a20，a0x|3axa，a0x|x2x60x|x22x80x|2x3x|x2x|x4或x2綈p是綈q的必要不充分条件，綈q綈p，且綈pD/綈q.则x|綈qx|綈p，而x|綈qRBx|4x2，x|綈pRAx|x3a或xa，a0，x|4