内蒙古阿拉善盟孪井滩九年一贯制学校高中数学《2.3直线与平面平行的判定》导学案 新人教版必修2.doc

直线与平面平行的判定 学习目标 1、知识与技能：（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理； （2）能应用定理证明简单的线面平行问题。2、过程与方法：学生由生活中的例子，通过观察、操作、探究、猜想等合情推理活动，归纳出线面平行的判定定理.3、情感、态度与价值观：（1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性； （2）让学生了解空间与平面互相转化的数学思想。学习重、难点重点:直线与平面平行的判定定理的探索过程及应用难点：直线与平面平行的判定定理的理解及应用学法与教具1、学法：学生借助实例，通过观察、思考、交流、讨论等，理解判定定理。2、教学用具：多媒体 学习过程 一、课前准备（预习教材p54至 p55，找出疑惑之处）复习：1、观察图片，说说直线和平面都有哪些位置关系？并用图形及符号表示直线与平面的位置关系。2、如何定义直线与平面平行的？你如何保证它们没有公共点呢？3、根据日常生活的观察，你能感知并举出直线与平面平行的具体事例吗？讨论：直线和平面的位置关系中，平行是最重要的关系之一，那么如何判定直线和平面是平行的呢？根据定义好判断吗？二、新课导学 探索新知探究1：准备直角梯形（操作感知，猜想定理）当把直角腰放在桌面上并转动，观察另一腰所在直线与桌面所在的平面具有什么样的位置关系？当把梯形的一条底边放在桌面上并转动，观察另一底边所在直线与桌面所在的平面具有什么样的位置关系？直线在桌面所在的平面 （填“内”或“外”）直线在桌面所在的平面 （填“内”或“外”）直线与始终是 问题：上面实例中的直线为什么会和对应的平面平行呢？你能猜想出什么结论吗？能作图把这一结论表示出来吗？探究2：直线与平面平行的判定定理（合作探究，确认定理）平面外 与此平面内的一条直线 ，则该直线与此平面平行. 请你思考下列问题：怎样用图形语言和符号语言表示上述定理；图形语言： 符号语言：上述定理的实质是什么？它体现了什么数学思想？对于空间几何的问题我们该怎么处理？【基础练习】（质疑反思，深化定理） 1、 判断下列命题是否正确，若不正确，请用图形语言或模型加以表达。（1）若直线在平面外，则（ ）（2）若直线平行于平面内的无数条直线，则（ ）.（3）（ ）d（4）（ ）（5）（ ）2、如图，长方体中，（1）与平行的平面是_（2）与平行的平面是_（3）与平行的平面是_【例题讲解 】abcdef例1：如图：空间四边形中，分别是的中点，试判断与平面的位置关系，并予以证明.abcdef变式：如图，在空间四边形中，分别为上的点，若 ，则与平面的位置关系是_.例2：如图：点p是平行四边形abcd所在平面外一点，且m，n分别是pc和ab的中点。pabcdmn 求证：mn/平面pad.【学习评价】 ed在正方体中，为的中点，试判断与平面的位置关系，并说明理由. 三、反思领悟，总结提升。1、直线与平面平行的判定方法：（1） （2） 2、应用判定定理判定线面平行的关键:（1） （2） （3） 3、数学思想方法 四、课后实践，书面反馈必做题：课本p62a组第3题、4题选做题：