边角边学生导学案.doc

11.2.2 三角形全等的判定2（SAS）【学习目标】：1知道三角形全等“边角边”的内容2会运用“SAS”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件3经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程【学习重点】：用SAS的方法证明两个三角形全等及证明三角形全等时的书写格式.【学习难点】：1、探索两个三角形全等的判定方法SAS；2、用SAS的方法证明两个三角形全等，进而证明角相等、线段相等与平行.【课前自学、课中交流】一、创设情境1.判定两个三角形全等的方法有什么？ .2.我们已经知道两个三角形只满足一个或两个相等的条件不能保证两个三角形全等，对于满足三个条件我们已经讨论了SSS可以全等，那么其它情况呢？本节课我们一起来探究两边及一角的情况。二、自主探究探索三角形全等的条件:1如图，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，ABO和CDO是否能完全重合呢？为什么？（1）在上面的例子中我们已知哪些条件（从三角形的边、角关系作答），得到什么结论？AO= ，BO= ，AOB （2）由（1）中的回答，你能得到什么猜想？ 2上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验： 先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB, AC=AC,A=A。把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？（1）、画DAE=A ；（2）、在射线AD上截取ABAB，在射线A E上截取ACAC；（3）、连结BC。（4）把ABC剪下来放到ABC上，观察ABC与ABC是否能够完全重合？ 归纳总结： 相等的两个三角形全等(简称“ ”或“ ”)3、用符号语言来表述，两个三角形全等的判定：边角边在ABC和中, ABC （ ）例题：（1）已知：如图， AB=AD ， BAC= DAC 。求证： ABC ADC（2 ）如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，说明AOBCOD的理由。 4、实际问题解决因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。 5、课本P39“思考” ：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形，是否全等？观察下图中的两个三角形，它们 （“全等”或“不全等”） 。三、知识反馈： 如图所示：CAB=FED，AC=EF，AE=BD。求证：ABCEDF。四、课堂小结： 本节课通过学习“边角边”，用它可以判定两个三角形全等。知道了判定两个三角形全等，需要找出两边和它们的夹角对应相等的三个条件想要找出使结论成立所需条件，要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件，如:公共边、公共角、对顶角等)，并要善于运用学过的定义、性质、定理等五、能力提升： 1、如图所示：AB=AC,AD=AE,求证：B=C第2题 2、如图，已知ABDE，AB=DE，AF=DC。求证：EFBC第3题 3、已知：AB=DC，B=C，求证：A=D第4题孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”因兴