内蒙古霍市一中高三数学上学期12月第四次月考试题 理 新人教A版.doc

霍市一中2013届高三（12月）月考试卷理科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。本试卷满分150分，考试时间120分钟。考查范围：集合、逻辑、函数、导数、三角函数、向量、数列、不等式、立体几何。第卷（选择题 共60分）主视图侧视图俯视图一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、计算：等于( )a b cd2、在中，则（ ）a或 bc d3、如图，若一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是直角三角形，其直角边均为1，则该几何体的侧面积为a b c d 4、若，则( )a b c d5、设满足则 ()a有最大值3，无最小值 b有最小值2，无最大值c有最小值-1，最大值 d既无最小值，也无最大值. 6、 公比不为1等比数列的前项和为，且成等差数列，若， 则a b c d7、函数 为增函数的区间是()a. b. c. d. 8、已知直线，平面，且，给出四个命题： 若，则；若，则；若，则lm；若lm，则其中真命题的个数是( )a4 b3 c2 d19、已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则()a（） b（） c（） d（）10、不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）a b c d11、等于（）a0 bcd12. 已知函数，若关于x的方程恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是 （ ）a.（0,1） b.（0,2） c.（1,2） d.（0,3）13、 已知四点，则向量在向量方向上的射影为 14、 已知，且满足，则的最小值为 15、已知直二面角，点,c为垂足，为垂足若ab=2，ac=bd=1，则d到平面abc的距离等于_。16设，关于有以下结论：是奇函数； 的值域是； 是周期函数；是函数图像的一条对称轴； 在上是增函数其中正确结论的序号是 117、（本小题满分10分）已知函数，当时，；当时，（1）求在上的值域 （2）c为何值时，的解集为r18、（本小题满分12分）a、b、c为abc的三内角，且其对边分别为a、b、c， 若 ,，且 （1）求角a的大小； （2）若a2，三角形面积s，求b+c的值 19（本小题满分12分）在四棱锥中，底面是直角梯形， （1）求证： pcdba（2）求平面和平面所成的二面角（小于）的大小。 （3）在棱上是否存在点使？ 若存在,求的值。若不存在,请说明理由。 （中点）20、在数列中，已知.（1）求数列的通项公式；（2)设数列满足,求的前n项和.21、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，为平行四边形，且平面，为的中点，ab=1。（）求证：平面；（）求三棱锥ambc的高。22（本小题满分12分）已知(1) 求函数上的最小值；(2) 若对一切恒成立,求实数的取值范围； (3) 证明:对一切,都有成立. 霍市一中2013届高三12月第四次月考答题纸 （理科数学）题号一二三总分171819202122分数第卷（共60分）一选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ca 第卷（共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、 1、3 三、解答题本大题共6小题，满分70分.解答时须在指定位置处，写出必要的文字说明、 证明过程和演算步骤，写错位置不得分）17、18、pcdba19、20、21、22、 霍市一中2013届高三12月第四次月考答题纸霍市一中2013届高三12月第四次月考答案 （理科数学）一选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案abaabaccbaca二、填空题（每小题5分，共20分）13、 14、 3 15、 16、 三、解答题本大题共6小题，满分70分.解答时须在指定位置处，写出必要的文字说明、 证明过程和演算步骤，写错位置不得分）17、17：解析:（1），且，cos2sin2， 即cosa，又a(0，p)，ap, （2）sabcbcsinabcsinperror! reference source not found.，bc4, 又由余弦定理得：a2=b2+c22bccos120b2+c2+bc ,16(b+c)2，故b+c4 、（2）令要使的解集为r，则需方程的根的判别式即25+12c0，解得 12分19（本小题满分12分）解：（1）证明：因为abc=，所以abbc。 （1分）因为平面pbc平面abcd，平面pbc平面abcd=bcab平面abcd，所以ab平面pbc （3分） （2）取bc的中点o，连接po因为mncn=n,paad=a所以平面mnc平面pad （10分）因为平面mnc所以cm平面pad （ 12分）两式-相减得=.11分 21、22（本小题满分12分）解（1）， 1分当单调递减，当单调递增 2分，即时， ； ，即时，上单调递增，；