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文档简介

等腰三角形的复习 两条边相等的三角形叫做等腰三角形 等腰三角形中 相等的两边都叫做腰 另一边叫做底边 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角 底边 一起回忆 复习概念 性质1 等腰三角形的性质 等腰三角形的两个底角相等 简写成 等边对等角 ab ac b c 性质2 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线和底边上的高互相重合 简称 三线合一 在同一个三角形中 有两条边相等 利用定义 等腰三角形的识别 如果一个三角形中有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 简写成 等角对等边 1 如果等腰三角形的一个底角为50 那么其余两个角为 和 2 如果等腰三角形的顶角为80 那么它的一个底角为 80 50 50 先热身 比一比谁更快 练习 例1 已知在 abc中 ab ac 变式3 a 200且ac bd 求 cbd的度数 变式1 有一个内角为800 求 c和 a的度数 变式2 有一个内角是1000 求 c和 a的度数 典型例题 b 800 求 c和 a的度数 等腰三角形的一个角可能指底角 也可能指顶角 须分情况讨论 但顶角可以是锐角 直角 钝角 而底角只能是锐角 解 ab ac b c 若 b c 800在 abc中 a b c 1800即 a 1800 b c 200 例2 如图 中 是 上的一点 且 试求 a的度数 变式练习 如果 求 的度数 典型例题 例3 已知在 abc中 ab ac be cd分别平分 abc acb 且相交于点o 试说明 boc是等腰三角形 外角的角平分线 典型例题 1 2 1 2 o d e o d e 思考 在 abc中 已知 bo平分 abc co平分 acb 1 请问图中有多少个等腰三角形 说明理由 2 线段ef和线段eb fc之间有没有关系 若有是什么关系 ab ac ab ac e f 过点o作直线ef bc交ab于e 交ac于f 小结 一 在等腰三角形中求角 在具体计算时利用 等边对等角 三角形的内角和 三角形的外角的性质 二 等腰三角形的识别 方法 两边相等 定义 在同一个三角形中 有两个角相等 注 说明两角相等的途径 等边对等角 在两条平行线中的同位角 内错角 角平分线的定义 利用等量代换 三 数学思想 分类讨论的思想 转化的思想 有两边相等的三角形是等腰三角形 2 等边对等角 3 三线合一 4 是轴对称图形 2 等角对等边 1 两边相等 1 两腰相等 等腰三角形 三边相等的三角形是等边三角形 2 三角相等 且为60 3 三线合一 4 是轴对称图形 2 三角相等 1 三边相等 1 三边相等 等边三角形 3 一角为60 的等腰三角形 以等腰三角形为条件时的常用辅助线 如图 若ab ac 作ad bc于d 必有结论 1 2 bd dc 若bd dc 连结ad 必有结论 1 2 ad bc 作ad平分 bac必有结论 ad bc bd dc作辅助线时
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