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文档简介

圆的面积导学案组名： 姓名： 年级： 设计人：学习目标：1、会推导圆的面积公式，知道求圆的面积的方法。 2、我能正确计算圆的面积。3、我能运用圆的面积公式解答一些简单的实际问题。学习重点：圆面积的计算公式的推导与计算。学习难点：利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。学具准备：把圆16等分和32等分的教具模型，剪刀。今日名言：含泪播种的人一定能含笑收获。学习过程：一、温故知新1、以前我们哪几种平面图形？你会计算它们的面积吗？我学过图形，它的面积公式是。2、想一想，我们用什么方法推导它们的面积公式？（任选一图形，说一说）3、上周星期天，咱们的学习伙伴陶陶在文化广场玩时，看到绿化工人正在修整圆形草坪，就跟叔叔交谈起来，一个叔叔问他：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”此时，陶陶遇到了困难，同学们，我们一起来帮帮他，好吗？好，今天就让我们一起来研究：“怎样计算圆的面积 ”。（板书课题：圆的面积）也许大家现在不会做，老师相信同学们经过这节课的学习一定会帮助陶陶解决这个困难的，大家有没有信心？有，好那下面咱们就开始吧！二、合作探究任务一，圆的面积的含义感知圆的面积画两个大小不同的圆，用彩笔涂出它的面积，看看（ ）圆涂的快，（ ）圆涂的慢。我知道：圆形物体或圆形所占平面的（ ）及圆形物体表面的（ ）就是圆的面积。任务二，圆的面积计算公式温馨提示：我们已经能够用割补、平移的方法把平行四边形、三角形、梯形转化成我们学过的图形来推导他们的面积，那我们能不能也用转化的方法，通过剪一剪，拼一拼的方法推导出圆的面积公式呢？ 1、动手实践：在硬纸上面画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份 ，沿半径剪开拉直，再拼一拼。用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，如果分的分数越（ ），拼成的图形就越接近于（ ）。2、我来推导：把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ）。因为长方形的面积等于（ ），所以圆的面积等于（ ）。如果用S表示圆的面积，圆的面积公式表示为：（ ）比较剪拼前后的图形，发现（ ）变了，（ ）没变。任务三：帮助陶陶解决圆形草坪的面积问题。已知草坪半径长12米。 三、达标测评1、我是小法官。同圆圆的面积越大，圆的半径越长。（ ）半径2cm的圆，它的周长和面积一样大。（ ）圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长也扩大2倍，面积扩大4倍。 （ ）2、求圆的面积必须知道（ ）或（ ），利用公式S 圆=（ ）3、求圆面积（1）r=2cm (2)d=10cm 4、圆形花坛的周长是6.28分米，它的面积是多少平方分
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