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曹县位湾镇中学 李红森 对顶角 复习回顾 a b c d e f 1 2 3 已知 如图 cde cdf 90 且 1 2求 1与 adc有什么关系 2与 bdc有什么关系 adc与 bdc有什么关系 为什么 相等 因为分别是 1与 2的余角因为 1 2所以 adc bdc 等角的余角相等 互余 1 什么是互余 什么是互补 2 余角的性质是什么 补角的性质是什么 情境问题 a b c d o 如图 公路ab与cd相交于点o 如果把两条公路看成两条相交的直线 它们共形成了几个角 小于平角的角 并把它们读出来 aod bod boc aoc 想一想 a b d o c aod与 boc aoc与 bod有什么位置关系 1 它们都是两条直线相交形成的 2 它们分别有公共的顶点o 3 其中一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线 o a b c d 1 3 4 2 对顶角的概念 对顶角 如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线 那么这两个角互为对顶角 想一想生活中还有那些对顶角的实例 说一说 下列各图中 l和 2是对顶角吗 为什么 你好棒啊 探究活动 a b c d o 在纸上任意画两条直线 分别度量对顶角的大小有什么关系 你能说明为什么有这种关系吗 与同学交流 性质 如果两个角是对顶角 那么这两个角相等 简称 对顶角相等 1 2 3 4 1与 3都是 2的补角 因为同角的补角相等 所以 1 3 例1如图 直线ab cd相交于点o 射线oe平分 bod aod 1100 求 cob aoc boe eod的度数 o a c d b e aoc cod aod 180 110 70 因为 bod与 aoc是对顶角 所以 bod aoc 70o 解 因为 cob与 aod是对顶角 所以 cob aod 110o 由oe平分 bod 得 boe eod 1 2 bod 1 2 70 35 a b c d o e 练习 1 如图 直线ab ef相交于点d adc 900 1 1的对顶角是 的余角有 若 1与 的度数之比为 求 bdf的度数 bdf 1 18o 和 bdf 2 如图 直线ab cd相交于点o 且 aod boc 2200 则 aoc为多少度 70 3如图 直线ab cd相交于点o oe平分 aoc aoe 250 你能说出图中哪些角的度数 o a e c d b 因为 aoc与 bod是对顶角 所以 bod aoc 50o 解 因为oe平分 aoc 所以 aoe eoc 25o aoc 2 aoe 50o 又 aoe与 boe互补 coe与 doe互补 aoc与 cob互补 所以 boe 180o aoe 155o doe 180o coe 155o cob 180o aoc 130o 因为 aod与 boc是对顶角 所以 boc aod 130o 请同学们谈谈本
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