七年级数学下册 第六章《因式分解的复习课》课件 浙教版.pptVIP

第六章因式分解复习课 知识梳理 平方差公式a b a b a b 完全平方公式a 2ab b a b 把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解 也叫分解因式 一个多项式中每一项都含有的相同的因式 叫做这个多项式各项的公因式 如果一个多项式的各项含有公因式 那么可以把公因式提取出来进行因式分解 这种因式分解的方法叫做提取公因式法 平方差公式法和完全平方公式法统称公式法平方差公式 适用于平方差形式的多项式完全平方公式法 适用于完全平方式 公式法 因式分解 基本概念 提公因式法 1 公因式确定 1 系数 取各系数的最大公约数 2 字母 取各项相同的字母 3 相同字母的指数 取最低指数 2 变形规律 1 x y y x 2 x y x y 3 x y 2 y x 2 4 x y 3 y x 33 一般步骤 1 确定应提取的公因式 2 多项式除以公因式 所得的商作为另一个因式 3 把多项式写成这两个因式的积的形式 提公因式法 用平方差公式分解因式的关键 多项式是否能看成两个数的平方的差 用完全平方公式分解因式的关键 在于判断一个多项式是否为一个完全平方式 平方差公式 a2 b2 a b a b 完全平方公式 a2 2ab b2 a b 2a2 2ab b2 a b 2 公式法 因式分解的一般步骤 一提 先看多项式各项有无公因式 如有公因式则要先提取公因式 二套 再看有几项 如两项 则考虑用平方差公式 如三项 则考虑用完全平方公式 四查 最后用整式乘法检验一遍 并看各因式能否再分解 如能分解 应分解到不能再分解为止 三变 若以上两步都不行 则将考虑将多项式变形 使之能 提 或能 套 如 x y x y x y x y 1 因式分解的应用 2 若a b 0 则a 0或b 0 1 运用因式分解进行多项式除法 3 运用因式分解解简单的方程 否 否 是 a层练习下列代数式的变形当中哪些是因式分解 哪些不是 1 3a2 6a 3a a 2 2 2y 1 2y 1 4y2 1 3 18a3bc 3a2b 6ac 是不是 是不是 是不是 基本概念 4 x 2x 1 x x 2 1 5 a 1 a a 1 a 是不是 否 是不是 否 否 是 否 是 b层练习检验下列因式分解是否正确 1 2ab2 8ab3 2ab2 1 4b 2 2x2 9 2x 3 2x 3 3 x2 2x 3 x 3 x 1 4 36a2 12a 1 6a 1 2 答案 答案 答案 答案 基本概念 c层练习填空1 若x2 mx n能分解成 x 2 x 5 则m n 2 x2 8x m x 4 且m 7 10 x 4 16 基本概念 a层练习将下列各式分解因式 a ab m n x 2xy y 4 3am 3an 5 3x 6x y 3xy 基本方法 a a b m n m n x y 3a m n m n 3x x y b层练习将下列各式分解因式 18a c 8b c m4 81n4 x y 4xy 4 基本方法 2c 3a 2b 3a 2b m2 9n2 m 3n m 3n xy 2 c层练习将下列各式分解因式 2a b a b 2 x y 10 x y 25 3 4a 3b 4a 3b 基本方法 2a 3b x y 5 3a a 2b 简化计算 1 562 56 44 2 9992 9982 变式若a 99 b 1 则a2 2ab b2 基本应用 解方程 x 9x 0 变式 解下列方程 3x 4 3x 4 48 基本应用 例1 有关完全平方式的运用 1 若9x2 mx 16是完全平方式 则m 2 若x2 6xy m 是完全平方式 则m 3 若x2 x m2 是完全平方式 则m 4 若x2 25与一个单项式的和是一个完全平方式 则这个单项式可以是 典例解析 例2 因式分解的应用 1 简便计算 1 2 5 102004 102005 3 9992 1002 998 4 19992 3994 1999 19972 5 20062 20052 20042 20032 22 1 典例解析 2 条件式计算 1 若2b a 3 ab 5 则2a2b 4ab2的值是 2 若 2x y 5 x 2y 4 2 0 则 2x y 3 x 3y y 2x 2的值是 3 若 a 2005 2 987654321 则 a 2015 a 1995 的值是 4 若 a2 b2 a2 b2 2 1 则a2 b2的值是 5 若4a2 b2 4a 6b 10 0 则a3b ab3的值是 例3 因式分解的应用 典例解析 例4 多项式除法 1 4x2 12xy 9y2 3y 2x 2 a 9a3 3a 1 3 x 3y 4x2 x y 典例解析 练一练 a层练习 12am 3an 3x 6x y 3xy b层练习 18a c 8b c m4 81n4 x 4x x y 4 x y c层练习 2a b a b 4a 3b 4a 3b 各小组解答后请组内四位同学进行相互交流并订正 1 将下列各式分解因式 1 7x 2x 0 2 解方程 2 2x 2x 5 若ab 0则a 0或b 0方法 左边为0 右边进行因式分解 练一练 3 计算 1 2mp 3mq 4mr 2p 3q 4r 2 3x 7 2 x 5 2 4x 24 练一练 今天这节课 复习归纳了哪些知识 你有哪些收获与感受 说出来大家分享 课堂小结 1 课后目标与评定 2 作业本复习题 作业 1 2008年广州 分解因式 2 2007年遵义 分解因式 3 2004年盐城 分解因式 4 2005年济南 分解因式 5 2006年南京 在实数范围内分解因式 6 2003年济南 分解因式 7 2009年遵义 因式分解 3x x 2 2 x 中考零接近 1 2006年荆州 分解因式 2 2006年潜江 分解因式 3 2006年黄冈 将分解因式 结果为 4 2006年湖州 分解因式 5 2006年安徽 因式分解 6 2009年杭州 实数范围内因式分解 练一练 8 2004年南平 分解因式 7 2004年陕西 分解因式 9 2003年巴中 分解因式 11 2004年甘肃 为使在整数范围内可以分解因式 则可能取的值是 任写一个 10 2003年湖南 已知在有理数范围内能分解成两个因式的积 则正整数的值是 12 2004年金华中考 如果二次三项式在整数范围内可以分解因式 那么整数a的取值是 只需填写一个你认为正确的答案即可 14 2005年山西中考 在多项式中 添加一个单项式 使其成为一个完全平方式 则添加的单项式是 13 2003年黄冈 若 则m n 此时将分解因式得 1 2003年安徽 下列多项式能分解因式的是 b c d 2 2004年安徽 下列多项式中 能用提取公因式分解因式的是 a b c d 3 2005年茂名 下列各式由左边到右边的变形中 是分解因式的是 a a x y ax ayb c d 选一选 4 2006年北京 把多项式分解因式 结果正确的是 a b c x y 3 y 3 d x y 9 y 9 5 2006年株洲 3a y 3a y 是下列哪一个多项式因式分解的结果为 a b c d 6 2000年安徽 下列多项式中 能用公式法分解因式的是 a b c d 7 2005年济南 利用因式分解简便计算 57 99 44 99 99正确的是 a 99 57 44 99 101 9999b 99 57 44 1