单项式乘以多项式教案.doc

第 1 页 共 9 页 课前小测 随堂检测随堂检测 1 同底数幂相乘 底数 指数 用公式表示 nma a m n 都是正整数 2 计算所得的结果是 32 xx A B C D 5 x 5 x 6 x 6 x 3 下列计算正确的是 A B C D 822 bbb 642 xxx 933 aaa 98 aaa 4 计算 1 2 46 1010 6 2 3 1 3 1 3 4 bbb 322 y 5 y 5 若 求的值53 a 63 bba 3 典例分析典例分析 例题例题 若 求的值1255 12 x x x 2009 2 分析 此题考察对公式的灵活运用 将公式左右换位即可 nmnm aaa 拓展提高拓展提高 1 下面计算正确的是 A B C D 45 33 aa nmnm 632 109 222 1055 2aaa 第 2 页 共 9 页 2 23 abba 3 62 aaa 4 已知 求的值5 3 nm aa 2 nm a 5 若 求的值 6 2 a m11 5 b m 3 ba m 体验中考体验中考 1 2009 丽水市 计算 a2 a3 A a5 B a6 C a8 D a9 2 2009 年佛山市 数学上一般把记为 na a a aa 个 A B C D nana n a a n 15 1 215 1 2 幂的乘方幂的乘方 随堂检测随堂检测 1 幂的乘方 底数 指数 用公式表示 m n 都是正整数 nm a 2 江苏省 计算的结果是 2 3 a A B C D 5 a 6 a 8 a 2 3a 3 下列计算不正确的是 A B C D 933 aa 326 nn aa 2221 nn xx 623 xxx 4 如果正方体的棱长是 则它的体积为 2 12 a 第 3 页 共 9 页 典例分析典例分析 例题例题 若 求的值52 nn2 8 分析 此题考察对公式的灵活运用 应熟知 3 28 mnnm aa 拓展提高拓展提高 1 2 332 aa 2 若 求的值63 a 5027 bab 3 3 3 若 求的值0542 yx yx 164 4 已知 求的值625255 xx x 5 比较 的大小 555 3 444 4 333 5 解 1111115555 243 3 3 1111114444 256 4 4 1111113333 125 5 5 125 243 256 111111111 256243125 444555333 435 体验中考体验中考 1 2009 年安徽 下列运算正确的是 A B 43 aaa 44 aa C D 235 aaa 235 aa 2 2009 年上海市 计算的结果是 3 2 a A B C D 5 a 6 a 8 a 9 a 3 2009 年齐齐哈尔市 已知则 102103 mn 32 10 mn 随堂检测随堂检测 第 4 页 共 9 页 1 积的幂 等于幂的积 用公式表示 为正整数 n ab n 2 下列计算中 正确的是 A B 633 xyyx 632 6 3 2 xxx C D 222 2xxx 222 1 1 aa 3 计算 2 3 ab A B C D 22 a b 23 a b 26 a b 6 ab 典例分析典例分析 例题例题 求的值 60302009 2125 0 分析 牵涉到高次幂的运算 通常用公式积的幂等于幂的积改变运算顺序 解 原式 200932010 0 1252 2009201020092009120091 20091 0 12580 125880 128 88 181 88 课下作业课下作业 拓展提高拓展提高 1 3 2 ab 43 2 a 2 3 mnb a 2 计算 201020092010 2 1 6 5 1 3 计算 39209 6425225 0 4 已知 求的值3 32 ba 96b a 第 5 页 共 9 页 5 若 求的值 133 10052 xxx x 体验中考体验中考 1 2009 襄樊市 下列计算正确的是 A B C 325 aaa D 3 26 28aa 532 bb 2623 baba 2 2009 年日照 计算的结果是 4 32 3ba B C D 128 81ba 76 12ba 76 12ba 128 81 ba 参考答案 参考答案 随堂检测随堂检测 1 nnb a 2 C A 应等于 B 应等于 D 将或其它值代入可知等式不成立 故选 C 3 xy 5 6x0 a 3 C 课下作业课下作业 拓展提高拓展提高 1 33 8ba 12 16a mnb a 22 9 2 解 201020092010 2 1 6 5 1 1200920092010 2 1 2 1 6 5 1 2 1 5 6 6 5 1 20092009 第 6 页 共 9 页 2 1 5 6 6 5 2009 2 1 3 解 39209 6425225 0 3391029 4 25 2 25 0 99109 425425 0 99199 4254425 0 99 4254 425 0 99 10041 18 104 4 解 96b a 332 ba 3 32 ba 96b a27 3 3 5 解 33333 101010 52 52 xxxxx 又 2222121 101010 10 100 xxxx 223 10101010 xx xx2 101010 xx21 1010 xx21 1 x 体验中考体验中考 1 D 6323 3 2 8 22aaa 2 D 128 4 3 4 24432 813 3 bababa 单项式乘以多项式单项式乘以多项式 目标目标 探索并了解单项式与单项式 单项式与多项式相乘的法则 并会运用它们进行计算 重点难点重点难点 单项式与单项式 单项式与多项式的乘法是重点 单项式与多项式相乘去括号法则的应 用是难点 第 7 页 共 9 页 教学过程教学过程 一 情景导入一 情景导入 光的速度约为 3 105千米 秒 太阳光照射到地球上需要的时间大约是 5 102秒 你知道地球与太 阳的距离约是多少千米吗 地球与太阳的距离约为 3 105 5 102 千米 怎样计算 3 105 5 102 呢 二 单项式与单项式相乘二 单项式与单项式相乘 一 单项式乘法法则 根据乘法的交换律和结合律有 3 105 5 102 3 5 105 102 15 107 思考 如果将上式中的数字改为字母 比如 ac5 bc2 这是什么运算 怎样计算这个式子呢 ac5 bc2 a c5 b c2 a b c5 c2 乘法交换律和结合律 abc5 2 同底数的幂相乘 abc7 类似地 请你试着计算 5a2b3 4b2c 上面都是单项式乘以单项式 总结一下 怎样进行单项式乘法 单项式与单项式相乘 把它们的系数 相同字母分别相乘 对于只在一个单项式里含有的字母 则单项式与单项式相乘 把它们的系数 相同字母分别相乘 对于只在一个单项式里含有的字母 则 连同它的指数作为积的一个因式 连同它的指数作为积的一个因式 二 例 1 计算 1 5a2b 3a 2 2x 3 5xy2 分析 1 2 是什么运算 怎样进行这样的计算 解 1 5a2b 3a 5 3 a2 a b 15a3b 2 2x 3 5xy2 8 x3 5 xy2 8 5 x3 x y2 40 x4y2 注意 系数相乘时要注意积的符号 先乘方再相乘 三 单项式与多项式相乘三 单项式与多项式相乘 一 单项式乘多项式法则 看下面的问题 三家连锁店以相同的价格 m 单位 元 瓶 销售某种新商品 它们在一个月内的销售量 单位 瓶 分别是 a b c 你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗 方法一 先分别求三家连锁店的收入 总收入为 ma mb mc 方法二 先求三家连锁店的总销量 总收入为 m a b c 显然 m a b c ma mb mc 从运算的角度来说 这个式子表示什么 它有什么特点 这个式子表示乘法分配律 这个式子左边是单项式乘以多项式 右边是单项式的和 请你试着计算 2a2 3a2 5b 从上面解决的两个问题中 总结一下 怎样将单项式与多项式相乘 单项式与多项式相乘 就是用单项式去乘多项式的每一项 再把所得的积相加 单项式与多项式相乘 就是用单项式去乘多项式的每一项 再把所得的积相加 容易知道 单项式与多项式相乘就是乘法分配律的运用 二 例 2 计算 1 4x2 3x 1 2 2 3ab2 2ab 1 2ab 分析 从运算的角度看 这个式子表示什么 怎样进行这样的计算 解 1 4x2 3x 1 4x2 3x 4x2 1 第 8 页 共 9 页 12x3 4x2 2 2 3ab2 2ab 1 2ab 2 3ab2 1 2ab 2ab 1 2ab 1 3a2b3 a2b2 注意 去括号时要注意符号 巩固练习 随堂检测随堂检测 1 单项式和单项式相乘 把它们的 分别相乘 对于只在一个单项式中出现的字母 则连同它的指数一起积得一个 2 单项式和多项式相乘 用单项式去乘多项式的 再把所得的积 3 化简 32 2 3 xx 的结果是 A 5 6x B 5 3x C 5 2x D 5 6x 4 下列运算正确的是 A 2a a 3a B 2a a 1 C 2a a 3 2 a D 2a a a 5 化简 1 3 1 9 2 yxxy 典例分析典例分析 例题例题 计算 1 42 5 22 xxxxx 分析 单项式乘法运算是以幂的运算为基础 计算时应注意 先进行系数运算 按运算顺序进行 凡是在单项式中出现的字母 在结果中也应全有 不能漏项 注意符号 合并同类项的结果按某字 母的降幂排列 解 1 42 5 22 xxxxx 222 11 45 25 15 xxxxxxxx 2323 20105xxxxx xxx20116 23 拓展提高拓展提高 1 若 2 21mm 则 2 242007mm 的值是 2 卫星绕地球的运转速度为sm 109 7 3 求卫星绕地球运转s 5 102 的运行路程 第 9 页 共 9 页 3 解方程 12 52 1 2 xxxx 4 先化简 再求值 5