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【优化指导】2015年高中数学 3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式课时跟踪检测 新人教a版必修4知识点及角度难易度及题号基础中档稍难化简求值问题1、2、4、6给值(式)求值问题57、8、9综合问题310、11121.的值是()asin 2bcos 2c.cos 2dcos 2解析:原式cos 2.答案:d2化简等于()a2b1c.d1解析:原式2.答案:a3函数y12cos2x的最小正周期是()a.b.cd2解析:y12cos2xcos 2x,其最小正周期是t.故选c.答案:c4化简的结果是()asin bcos c2sin cos d2cossin解析:原式cossinsincos.答案:b5已知,sin ,则tan 2_.解析:,sin ,cos .tan .tan 2.答案:6化简:_.解析:原式tan 2.答案:tan 27若2 013,则tan 2_.解析:tan 22 013.答案:2 0138已知sin,则sin 2x的值为_解析:sin 2xcoscos 212sin2.答案:9已知cos ,求的值解:cos ,sin .方法一:.方法二:tan .10求证:(1)4.(2)4.证明:(1)左边4右边所以原式成立(2)左边4右边所以原式成立11.如图,以ox为始边作角与(0),它们终边分别与单位圆相交于p、q两点,已知点p的坐标为.(1)求的值;(2)若0,求sin()解:(1)由三角函数定义得cos ,sin ,原式2cos222.(2)0,.sin sincos ,cos cossin .sin()sin cos cos sin .12设为锐角,若cos,求sin的值解:因为为锐角,0,所以,且cos.所以.所以sin.所以sin2sincos2,cos2cos21.所以sinsinsincoscossin.二倍角公式是和角公式的特例,是高考的重要内容,在学习中要重视二倍角公式及其公式变形在化简、求值中的应用1对“二倍角”应该有广义的理解运用二倍角公式,首先要准确把握“二倍角”这个概念,明确“倍角”的相对性,它指的是两个角的一个“倍数”关系,不仅仅指2是的二倍角,还可以是是的二倍角等2二倍角的余弦公式的运用在二倍角公式中,二倍角的余弦公式最为灵活多
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