七年级数学下册9.1不等式课件15人教版.ppt

不等式 你还记得小孩玩的翘翘板吗 你想过它的工作原理吗 其实 翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的 看一看 在古代 我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理 并且根据这一原理设计出了一些简单机械 并把它们用到了生活实践当中 由此可见 不相等 处处可见 从今天起 我们开始学习一类新的数学知识 不等式 不相等处处可见 不等式 用不等号表示不等关系的式子 不仅表示左右两边不等关系 还明确表示左右两边的大小 也表示不等 前者表示 不大于 小于或等于 后者表示 不小于 大于或等于 表示左右两边不相等 你来猜猜看 1 判断下列各式中哪些是不等式 哪些不是 x 1 2 5x 3 1 x 6 11x 4 6 7 4 2x y 0 例 用不等式表示下列关系 并写出两个满足不等式的数 1 x的一半不大于 2 y与3的差大于0 5 3 a是负数 4 b是非负数 解 1 0 5x 2 y 3 0 5 3 a 0 b是非负数 就是b不是负数 它可以是正数或零 即b 0或b 0 通常可以表示成b 0 用不等式表示不等关系是研究不等式的基础 在表示时一定要抓住关键词语 弄清不等关系 1 用 或 号填空 1 7 5 2 3 4 34 3 4 2 3 2 4 0 5 1000 5 3 4 1 4 6 5 3 12 5 7 6 3 4 3 8 6 3 4 3 2 用适当的符号表示下列关系 1 a是负数 2 a是非负数 3 a与b的和小于5 4 x与2的差大于 1 5 x的4倍不大于7 6 y的一半不小于3 a 0 a 0 a b 5 x 2 1 4x 7 练一练 y 3 1 用适当的符号表示下列关系 1 直角三角形斜边比它的两直角边a b都长 2 x与17的和比它的5倍小 3 x的3倍与8的和比x的5倍大 4 地球上海洋面积s1大于陆地面积s2 5 铅球的质量m1比篮球的质量m2大 c a c b 3x 8 5x s1 s2 m1 m2 x 17 5x 小测 1 你一定能行的 注 不大于 指的是 通常用符号 表示 类似地 不小于 指的是 等于或大于 通常用符号 表示 读作 大于或等于 等于或小于 不等关系符号 例如 x不大于10可以表示为x 10 读作 x小于或等于10 世纪公园的票价是 每人5元 一次购票满30张可少收1元 某班有27名少先队员去世公园进行活动 当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时 爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华 提议买30张票 但有的同学不明白 明明只有27个人 买30张票 岂不浪费吗 那么 究竟李敏的提议对不对呢 是不是真的浪费呢 问题一 人每人付 元门票划算呢 还是按 人 多算 人 每人付 元 优惠 元 划算呢 问题二 10个人每张票 元好呢 还是按 个人每张票 元划算呢 问题三 少于30人时 至少有多少人去公园 买30张票反而合算呢 探索 填一填 由上表可见 当x 时 不等式120 5x成立 也就是说 少于30人时 至少要有 人进公园 买30张票反而合算 110 120 5x 不成立 115 120 5x 不成立 120 120 5x 120 5x 120 5x 120 5x 120 5x 不成立 成立 成立 成立 成立 125 130 130 130 25 25 不等式120 5x中含有未知数x 能使不等式成立的未知数的值 叫做不等式的解 如上例中 x 25 26 27 等都是120 5x的解 而x 24 23 22 21则都不是不等式的解 聪明的一休 判断下列各数 哪些是不等式x 2 4的解 1 3 2 5 0 1 2 3 3 5 4 检验一个数是不是不等式的解 应代入不等式中检验 不等式的解是不确定的 一般不等式的解有无数个 而一元一次方程的解则是一个具体的数值 小结 1 生活中处处存在不等关系 我们可以用不等式来解决生活中的实际问题2 检验一个数是不是不等式的解 应代入不等式中检验3 注意 不等式的解与一元一次方程的解是有区别的 不等式的解是不确定的