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高考小题分项练(六)1(2015嘉兴质检)命题p:“a2”是命题q:“直线ax3y10与直线6x4y30垂直”成立的()a充要条件b充分非必要条件c必要非充分条件d既非充分也非必要条件2(2015杭州调研)设两条直线的方程分别为xya0,xyb0,已知a,b是方程x2xc0的两个不等实根,且0c,则这两条直线之间的距离d的最大值和最小值分别是()a., b.,c., d.,3(2015丽水月考)设m,nr,若直线(m1)x(n1)y20与圆(x1)2(y1)21相切,则mn的取值范围是()a1,1b(,11,)c22,22d(,2222,)4.如图所示,椭圆的中心在坐标原点o,顶点分别是a1,a2,b1,b2,焦点分别为f1,f2,延长b1f2与a2b2交于p点,若b1pa2为钝角,则此椭圆的离心率的取值范围为()a. b.c. d.5若圆c1:x2y22axa290(ar)与圆c2:x2y22byb210 (br)内切,则ab的最大值为()a. b2 c4 d26(2015杭州月考)已知双曲线1(a0,b0)的一条渐近线平行于直线l:y2x10,双曲线的一个焦点在直线l上,则双曲线的方程为()a.1 b.1c.1 d.17已知椭圆e:1(ab0)的右焦点为f(3,0),过点f的直线交e于a、b两点若ab的中点坐标为(1,1),则e的方程为()a.1 b.1c.1 d.18(2015温州模拟)已知抛物线c:x28y的焦点为f,准线为l,p是l上一点,q是直线pf与c的一个交点,若2,则|qf|等于()a6 b3c. d.9已知点m(3,2)是坐标平面内一定点,若抛物线y22x的焦点为f,点q是该抛物线上的一动点,则|mq|qf|的最小值是()a. b3c. d210已知点f1、f2分别是双曲线1(a0,b0)的左、右焦点,过f1且垂直于x轴的直线与双曲线交于a,b两点,若abf2是锐角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是()a(1,) b(,2)c(1,) d(1,1)11若圆c的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x3y0和x轴相切,则该圆的标准方程是_12直线yx的任意点p与圆x2y210x2y240的任意点q间距离的最小值为_13过抛物线y24x的焦点,且被圆x2y24x2y0截得弦最长的直线的方程是_14已知斜率为2的直线l过抛物线y2px(p0)的焦点f,且与y轴相交于点a.若oaf(o为坐标原点)的面积为1,则p_.15过抛物线y22px(p0)的焦点f的直线l依次交抛物线及其准线于点a,b,c,若|bc|2|bf|,且|af|3,则抛物线的方程为_答案精析高考小题分项练(六)1a直线ax3y10与直线6x4y30垂直的充要条件是6a340,即a2,因此选a.2a由a,b是方程x2xc0的两个不等实根,得abc,ab1.又直线xya0,xyb0的距离d,所以d2()22c,而0c(经检验满足方程x2xc0有两个不等实根),所以22c20,得2c,所以d,故选a.3d直线与圆相切,圆心到直线的距离dr,d1,整理得mn1mn,又m,nr,有mn,mn1.即(mn)24(mn)40,解得mn22或mn22,故选d.4d易知直线b2a2的方程为bxayab0,直线b1f2的方程为bxcybc0.联立可得p.又a2(a,0),b1(0,b),所以,.因为b1pa2为钝角,所以0,即0.化简得b2ac,即a2c20,即e2e10,e或e.而0e1,所以e0,e46e210,得1e232,1e0,故b1,由|4a3|5得a(圆心在第一象限,舍去)或a2,故所求圆的标准方程是(x2)2(y1)21.12.解析圆的标准方程为(x5)2(y1)22,圆心为(5,1),半径为r.圆心到直线yx的距离为d2,所以pq的最小值为dr2.13xy10解析依题意知所求直线过圆x2y24x2y0的圆心设所求直线方程为:yk(x1),则1k(21),得:k1,故所求直线方程为:xy10.144解析设直线l的方程为y2,令x0,得y,即点a的坐标为.soaf|of|oa|1,p4.15y23x解析设a(x1,y1),b(x2,y2),作am,bn垂直准线于点m,n,则|bn|bf|,又|bc|2|bf
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