七年级数学下册解一元一次不等式在实际问题中的应用课件人教版.ppt

解一元一次不等式 在实际问题中的应用 复习提问 1 解一元一次不等式包括哪些步骤 应注意什么 2 列一元一次方程解应用题包括哪些步骤 1 去分母 2 去括号 3 移项 4 合并同类项 5 系数化为1 在 1 5 这两个步骤要特别注意不等式两边是同乘以 除以 的数是正数还是负数 如果是负数不等号必须改变方向 1 审题 弄清题意和数量关系 2 设未知数 4 由相等关系列出方程 5 解方程 6 写出符合题意的答案 包括单位名称 列一元一次方程解应用题的步骤 3 找出能表示相等关系的数量 复习练习 求不等式3 x 3 1 2x 2的正整数解 解 3x 9 1 2x 23x 2x 2 9 1x 12所以不等式3 x 3 1 2x 2的正整数解为1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 问题探索 问题在 科学与艺术 知识竞赛的预选赛中共有20道题 对于每一道题 答对得10分 答错或不答扣5分 总得分不少于80分者通过预选赛 育才中学25名学生通过了预选赛 他们分别可能答对了多少道题 探索 1 试解决这个问题 不限定方法 你是用什么方法解决的 有没有其他方法 与你的同伴讨论和交流一下 2 如果你是利用不等式的知识解决这个问题的 在得到不等式的解集以后 如何给出原问题的答案 应该如何表述 1 2 3 4 5 解法一 解 设通过预选赛的学生可能答对了x道题 问题在 科学与艺术 知识竞赛的预选赛中共有20道题 对于每一道题 答对得10分 答错或不答扣5分 总得分不少于80分者通过预选赛 育才中学25名学生通过了预选赛 他们分别可能答对了多少道题 则得到了10 x分 而答错或没有答的题有 20 x 道 应扣分为5 20 x 分 那么总分为10 x 5 20 x 分 根据题意 可得不等式10 x 5 20 x 80 解得x 12 x为非负整数 x 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答 这些学生可能答对的题数为12 13 14 15 16 17 18 19或20道 分析 不等关系答对题得分 扣分 最后得分 e 解法二 分析 如果全对可以得200分 那么答错或不答一道题应扣除15分 问题在 科学与艺术 知识竞赛的预选赛中共有20道题 对于每一道题 答对得10分 答错或不答扣5分 总得分不少于80分者通过预选赛 育才中学25名学生通过了预选赛 他们分别可能答对了多少道题 答 这些学生可能答对的题数为12 13 14 15 16 17 18 19或20道 解 设通过预选赛的学生至多答错或不答x道题 则有 200 15x 80 解得x 8即至少答对12道题 e 解法三 问题在 科学与艺术 知识竞赛的预选赛中共有20道题 对于每一道题 答对得10分 答错或不答扣5分 总得分不少于80分者通过预选赛 育才中学25名学生通过了预选赛 他们分别可能答对了多少道题 答 这些学生可能答对的题数为12 13 14 15 16 17 18 19或20道 分析 如果全错得 100分 那么每答对一道题应得15分 解 设通过预选赛的学生可能答对了x道题 则有 100 15x 80 解得x 12 x为非负整数 x 12 13 14 15 16 17 18 19 20 e 解法四 问题在 科学与艺术 知识竞赛的预选赛中共有20道题 对于每一道题 答对得10分 答错或不答扣5分 总得分不少于80分者通过预选赛 育才中学25名学生通过了预选赛 他们分别可能答对了多少道题 解 假设答对了10道题 那么得分为10 10 5 10 50 假设答对了11道题 那么得分为10 11 5 9 65 假设答对了12道题 那么得分为10 12 5 8 80 假设答对了13道题 那么得分为10 13 5 7 95 由此可知 这些学生可能答对的题数为12 13 14 15 16 17 18 19或20道 e 想一想 判断下列解答是否正确 为什么 有人问一位老师 你所教的班级有多少学生 老师说 一半学生在学数学 四分之一学生在学音乐 七分之一的学生在念外语 还有不足六位同学在踢足球 试问这个班级共有多少学生 解 设这个班共有x名学生则有 解得x 56 x为正整数 这个班的人数不确定 只要是小于或等于55的正整数都可以 课堂练习 课本63面练习1 2 1 求下列不等式的正整数解 1 4x 12 2 3x 11 0 2 学校图书馆搬迁 有15万册图书 原准备每天在一个班级的劳动课上 安排一个小组同学帮助搬运图书 两天共搬了1 8万册 如果要求在一周内搬完 设每个小组搬运图书数相同 则在以后五天内 每天至少安排几个小组搬书 课堂小结 列一元一次不等式解应用 你认为应该包括哪些步骤 应该注意什么 学了利用方程或不等式的有关知识解决实际问题你有什么体会 1 审题 弄清题意和数量关系 2 设未知数 4 由不等关