七年级数学下册：第十章二元一次方程课件苏科版.ppt

二元一次方程 第十章二元一次方程组 如图 已知一个矩形的宽为3 周长为24 求矩形的长 如果我们设长为x 则可列方程为 如果把问题中矩形的宽改为y 则可得到什么样的等量关系 3 x 3 12 x y 12 x y 问题一 根据篮球比赛规则 赢一场得2分 输一场得1分 在某次中学生篮球联赛中 一支球队 赢了若干场后积20分 问该球队赢了多少场 输了多少场 如果设该队赢了x场 输了y场 那么请你填写下表 问题二 根据篮球比赛规则 赢一场得2分 输一场得1分 在某次中学生篮球联赛中 一支球队 赢了若干场后积20分 问该球队赢了多少场 输了多少场 如果设该队赢了x场 输了y场 那么请你填写下表 这些量存在什么样的相等关系 可以用什么式子表达问题中的相等的量 2x y 20 问题二 x 2 2x y 1 y 某球员在一场篮球比赛中共得35分 其中罚球得10分 问 他分别投中了多少个两分球和三分球 问题三 解 设他投中了x个两分球 y个三分球 那么 2x 3y 10 35 即2x 3y 25 x y 12 2x y 20 2x 3y 25 你能否找出下列方程的共同特点 含有两个未知数 且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 二元一次方程 类比一元一次方程你能给这些方程取名吗 根据上面的特点 你能试着用自己的语言来表述二元一次方程的定义吗 并与同桌交流 判断下列式子是否为二元一次方程 1 3x x2 5 xy y 2 3 x y 1 6 2y 0 3 x 2 x2 y 0 4 y x 2 1 不是 不是 是 不是 不是 是 明辨是非 写出几个式子 由你同桌来判断是否是二元一次方程 你问我答 二元一次方程一般形式如 用x的代数式表示y 你能否用关于y的代数式表示x y 10 x x 10 y x y 10 其他形式 已知二元一次方程3x y 10 2 用关于y的代数式表示x 2 移项 得3x 10 y 所以 1 用关于x的代数式表示y 变式训练1 1 解 根据篮球比赛规则 赢一场得2分 输一场得1分 在某次中学生篮球联赛中 一支球队 赢了若干场后积20分 问该球队赢了多少场 输了多少场 想一想 该队赢了x场 输了y场 那么 2x y 20 哇 太简单了 赢 场 输十场 动动脑筋 你能列出输赢的所有可能情况吗 2x y 20 动动脑筋 你能列出输赢的所有可能情况吗 2x y 20 如果不是实际问题的限制 你能找出多少组解 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 请你设计一张表格 列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况 解 设他投中了x个两分球 y个三分球 那么 2x 3y 25 请你设计一张表格 列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况 根据你所列的表格 回答下列问题 这名球员最多投中了多少个三分球 这名球员最多投中了多少个球 如果这名球员投中了 个球 那么他投中了几个两分球 几个三分球 解 设他投中了x个两分球 y个三分球 那么 2x 3y 25 适合二元一次方程的一对未知数的值 叫做这个二元一次方程的一个解 如x 8 y 3就是方程2x 3y 25的一个解 记作 1对数值必须用大括号合在一起 才是二元一次方程的一个解 要注意呦 练一练 1 已知 5x3m 7 2y2n 1 4是二元一次方程 mn 考考你 1 已知 5x3m 7 2y2n 1 4是二元一次方程 mn 2 2 已知是方程2x ay 5的解 则a 考考你 设有1角的硬币x枚 5角的硬币y枚 硬币的总值为4元 列出关于x y的二元一次方程 考考你 设有1角的硬币x枚 5角的硬币y枚 硬币的总值为4元 列出关于x y的二元一次方程 如果全是1角的硬币 共有多少枚 如果全是5角的硬币 共有多少枚 考考你 x 5y 40 考考你 如图 等腰三角形abc ab x bc y 周长为12 1 列出关于x y的二元一次方程 a b c 2x y 12 2