七年级数学下册：2.2轴对称变换课件（浙教版）.ppt

轴对称变换 轴对称变换 知识回顾 什么是轴对称图形 轴对称图形有什么性质 如果把一个图形沿着一条直线折起来 直线两侧的部分能够互相重合 那么这个图形叫做轴对称图形 这条直线叫做对称轴 对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段 建筑物中轴对称图形 大自然中的轴对称图形 剪纸艺术轴对称图形 正方形 矩形 等边三角形 菱形 圆 等腰梯形 对称轴条数 3条 4条 2条 1条 无数条 2条 常见几何图形 对称轴的位置 长和宽的中垂线 两条邻边的中垂线和对角线所在的直线 三条边的中垂线 对角线 直径所在的直线 一条底的中垂线 所在的直线 等腰三角形 画出对称轴 1条 底边的中垂线 是不是轴对称图形 是 是 是 是 是 是 是 看成两个图形 两个图形成轴对称 由一个图形变为另一个图形 并使这两个图形关于某一条直线成轴对称 这样的图形改变叫做图形的轴对称变换 也叫反射变换 简称反射 经变换所得的新图形叫原图形的像 概念 甲树 乙树 请说出乙树是由甲树怎样变换得到的 乙树叫甲树轴对称变换所得的 像 轴对称变换 或反射变换或反射 都是沿一条直线折叠后能够互相重合 轴对称变换和轴对称图形关系 轴对称变换和轴对称图形有什么不同点和相同点 思考 轴对称图形是一个图形 轴对称变换是两个图形之间的关系 相同点 不同点 世界著名建筑 大自然中的轴对称变换 1 如图 已知图形x和直线m 将图形x以直线m为对称轴 作轴对称变换后得到的图形是 x m a b c d d 作点a关于直线的对称点 a a 1 过点a作直线的垂线 垂足为o 2 在射线ao上取一点a 使oa oa o 已知对称轴和线段ab 画出线段ab经轴对称变换后所得的像a b a b a b b b a a 注 对称轴上的点的像是它本身 b a b a 已知对称轴l和四边形abcd经轴对称变换后所得的像 注 对称轴上的点的对应点是它本身 例 如图 已知 abc和直线m 以直线m为对称轴 作 abc经轴对称变换后得到的像 m 轴对称变换的性质 轴对称变换不改变原图形的形状和大小 只改变位置和方向 a b c a c b 轴对称变换的性质 轴对称变换不改变原图形的形状和大小 由此你会想到什么 经过轴对称变换所得的图形与原来的图形全等 课内练习 m m 如图请做出已知图形以m直线为对称轴轴对称变换后的图形 m m 你能根据镜子里的像 说出镜子前这位运动员运动服上的号码吗 你知道拿球拍的手是运动员的哪只手吗 合作学习 实际图形与它在镜子里的像构成轴对称关系 刻在印章上的 马 字与印在纸上的 马 字 把它们并排放在一起 它们成轴对称 印章上的 马 印在纸上的 马 猜数字游戏 轴对称变换后的像 原来的图形 猜单词游戏 1 6 5 3 2 4 轴对称变换后的像 原来的图形 小结 由一个图形变为另一个图形 并使这两个图形关于某一条直线成轴对称 这样的图形改变叫做图形的轴对称变换 也叫反射变换 简称反射 经变换所得的新图形叫做原图形的像 轴对称变换及相关概念 轴对称变换的性质 轴对称变换不改变原图形的形状和大小 只改变位置和方向 轴对称变换的作图方法 1 找点 做垂线 倍长 连结 轴对称图形和轴对称变换的区别和联系 由一个图形变为另一个图形的这种改变的过程是轴对称变换 而变换后的结果看成一个图形时是轴对称图形 古罗马有一位将军 他每天都要从营地a出发 到河边饮马 再到河岸同侧的指挥所b处开会 他经常想一个问题 应该沿怎样的路线行走才能使路程最短 请你帮他想一想 并画出最短的路线 b a 探究题 将一张纸对折后 用笔尖在纸上扎出你喜欢的图案 例如图 将纸打开后铺平 观察所得到的图案 你得到的图案有什么特征 位于折痕两侧的部分有什么关系 与同伴进行交流 活动 设计园地 我校搞绿化 要在一块圆形的空地上建花坛