七年级数学垂线2课件人教版.ppt

新人教版 七年级 下 数学 第五章 5 1 2垂线 2 亿名教育修正版 1 垂直的定义 2 垂线的画法 3 垂线的性质 1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 一 放 二 靠 三 移 四 画线 复习 注意 过一点画已知线段 或射线 的垂线 就是画这条线段 或射线 所在直线的垂线 课本第5页练习2题 亿名教育修正版 2 如图 过p分别作oa ob的垂线 m n 解 如图 pm oa于m pn ob于n p 此问题就是 直线外一点与已知直线上各点所连的线段中 有没有最短的线段 由直线外一点向直线引垂线 这点与垂足间的线段叫做垂线段 p l a 例如 如图 pa l于点a 线段pa叫做点p到直线l的垂线段 垂线段的概念 b d a o c1 c2 c3 c4 简单说成 垂线段最短 结论 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 垂线段最短 垂线段是垂线上的一部分 它是线段 一端是一个点 另一端是垂足 a b p d 特别强调 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做点到直线的距离 p l a 例如 如图 pa l于点a 垂线段pa的长度叫做点p到直线l的距离 例 如图 是一个同学跳远的位置跳远成绩怎么表示 l p a 解 过p点作pa l于点a 垂线段pa的长度就是该同学的跳远成绩 点到直线的距离 亿名教育修正版 例6 1 如图 点m n分别在直线ab cd上 用三角板画图 1 过m点画cd的垂线交cd于f点 2 m点和n点的距离是线段 的长 3 m点到cd的距离是线段 的长 mn mf a b c d m n 直线mf为所求垂线 亿名教育修正版 如图 在铁路旁边有一张庄 现在要建一火车站 为了使张庄人乘火车最方便 即距离最近 请你在铁路上选一点来建火车站 并说明理由 张庄 垂线段最短 拓展应用1 亿名教育修正版 a b c d e f g m 问题1 长方体的顶点a处有一只蚂蚁想爬到点c处 请你帮它画出爬行的最佳路线 并说明理由 问题2 若a处的蚂蚁想爬到棱bc上 你认为它的最佳路线是什么 问题3 若蚂蚁在点m处 想爬到棱bc上 请你设计一条最佳路线 n 拓展应用2 a b 答 例4 如图 量出 1 村庄a与货场b的距离 2 货场b到铁道的距离 a b c p q bp cq 例5 如图 1 画出线段bc的中点m 连结am 2 比较点b与点c到直线am的距离 1 垂线段的定义 2 点到直线的距离 3 垂线的性质 2 垂线段最短 小结 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做点到直线的距离 由直线外一点向直线引垂线 这点与垂足间的线段叫做垂线段 祝同学们学习进步 再见 亿名教育修正版 几何语言 1 ab cd相交于点o cob 90 已知 ab cd 垂直的定义 2 ab cd 已知 cob 90 垂直的定义 o 亿名教育修正版 1 如图 分别过a b c作bc ac ab的垂线 2 如图 过p分别作oa ob的垂线 d e f m n 解 如图 ad bc于d be ac于e cf ab于f 解 如图 pm oa于m pn ob于n 练习二 亿名教育修正版 1 2 a b c d o bo ac于o点 已知 abc 90 1 60 已知 abo 30 解 已知 boc 90 bod 30 余角定义 余角定义 已知 垂直定义 又 2 1 60 例2 如图 abc 90 1 60 过b作ac的垂线bo 垂足是o 过o作bc的垂线 垂足是d 若 1 2 求 abo bod c a d e b 解 ac bc于c 已知 ac ab 垂线段最短 又 cd ad于d 已知 de bc于e 已知 cd ac 垂线