河北省邢台外国语学校高二数学上学期期中试题.doc

河北邢台外国语学校2014-2015学年度第一学期期中试题高二数学试题分值：150分 时间：120分钟 注意事项：请将卷（选择题）答案涂在答题卡上，第卷（非选择题）答案用黑色钢笔（作图除外）做在答题卡上，不得出框。卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.某中学从已编号（160）的60个班级中，随机抽取6个班级进行卫生检查，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选的6个班级的编号可能是 （ ）. 6,16,26,36,46,56 . 3,10,17,24,31,38 . 4,11,18,25,32,39 . 5,14,23,32,41,502.执行如图的程序框图，那么输出的 ( ) .720 . 120 . 24 . -1203.一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方法从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为 （ ）. . . . 4.某战士在打靶中，连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是（ ）. 两次都不中 . 至多有一次中靶 .两次都中靶 .只有一次中靶 5.条件“”是条件“”的 （ ）.充分不必要条件 .必要不充分条件 .充要条件 .既不充分也不必要条件 6.计算机执行下面的程序段后，输出的结果是 （ ）.1,2,3 . 2,3,1 .3,2,1 .2,3,2 7.命题“”的否定是 （ ）. . . . 8.二进制数对应的十进制数是 （ ）. 3901 .3902 .3785 .39049.已知。由它们构成的新命题“”，“ ”，“ ”中，真命题有 （ ）.1个 .2个 .3个 .4个10在区间上随机地任取两个数，则满足的概率为 （ ）. . . . 11.用秦九韶算法计算多项式，当时的值时，需要做乘法和加法的次数分别为 （ ） . 6,6 .5,6 . 5,5 .6,512.若是从2,4,6,8中任取的两个不同的数，则方程有实数根的概率为（ ）. . . . 卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是 14.在命题“”和它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题有 个15. 下列命题：对立事件一定是互斥事件;为两个事件，则;若事件两两互斥，则;事件满足，则是对立事件。其中错误的是 16.设命题和命题若真假，则实数的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. (本小题满分10分)某市化工厂三个车间共有工人1000名，各车间男、女工人数如下表：第一车间第二车间第三车间女工173100男工177已知在全厂工人中随机抽取1名，抽到第二车间男工的概率是0.15（1）求的值；（2）现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人，问应在第三车间抽取多少名？18. (本小题满分12分)某校从参加高二年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段：，后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（1） 求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2） 估计这次考试的及格率（60分及以上的及格）和平均分。19. (本小题满分12分)现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答，试求（1）所取的2道题都是甲类题的概率；（2）所取的2道题不是同一类题的概率。20. (本小题满分12分)已知，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围 21. (本小题满分12分)从某居民区随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，算得，（1）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；（2）判断变量与之间是正相关还是负相关；（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄。附：线性回归方程中， ， 22.(本小题满分12分)随机抽取某中学甲、乙两班各10名学生，测量他们的体重（单位：kg），获得体重数据的茎叶图如图：（1） 根据茎叶图判断哪个班的平均体重较重；（2） 计算甲班的众数、极差和样本方差；（3） 现从乙班这10名体重不低于的学生中随机抽取两名，求体重为的学生被抽取的概率。2014年高二期中试题答案1-5 6-10 11-12 选择题详解：1.分6组，每组10个班，间隔为102.k=6，s=7203.每个个体被抽到的概率相等4.“至少有一次中靶”：一次中靶一次不中靶或两次都中靶5. 可推出，反之不一定成立6. 语句的用法7. 全称命题的否定是特称命题，的否定是8. 考查把k进制数化为十进制数的方法9. p真q假1011考查利用秦九韶算法计算多项式等基础知识12.从从2,4,6,8中任取的两个不同的数结果共有12种，满足条件的结果有7种13. 14. 15. 16. 填空题详解13. 14. 逆命题、否命题为真15.正确；不互斥时不成立；两两互斥，并不代表为必然事件可以同时发生16. 命题真时：；命题真时，c的取值范围为17.解： (1)由 得 （2）第一车间的工人数是173+177=350，第二车间的工人数是100+150=250 第三车间的工人数是1000-350-250=400 设应从第三车间抽取名工人，则由得 应在第三车间抽取20名工人18.解：（1） 第四组的频率为（2）60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为所以抽样学生的合格率为75平均分：估计这次考试的平均分7119.解：（1）将4道甲类题依次编号为1,2,3,4；2道乙类题依次编号为5,6.任取2道题，基本事件为，共15个，而且这些基本事件的出现是等可能的用表示“都是甲类题”这一事件，则包含的基本事件有， ,，共6个，所以(2)基本事件同（1），用表示“不是同一类题”这一事件，则包含的基本事件有，共8个，所以20.解：因为是的充分不必要条件 即是的真子集所以 或 解得又，所以实数的范围为21.解： （1）由题意知， 得 所求回归直线方程为（2）与之间是正相关（3）将代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为（千元）22.解：（1）乙班的平均体重较重（2）众数为51 极差为（3）从乙班这