七年级数学：有理数的乘方课件北师大版.ppt

有理数的乘方 学习目标 了解乘方的意义并能正确的读 写 掌握幂的性质并能进行乘方的运算 能力目标 通过乘方运算 培养运算能力 培养观察 类比 归纳 知识迁移的能力 知识目标 你喜欢吃拉面吗 拉面馆的师傅 用一根很粗的面 把两头捏在一起拉伸 再捏合 再拉伸 反复几次 就把一根很粗的面条拉成了许多细的面条 捏合1次后可拉成几根面条 捏合2次后可拉成几根面条 2 2 2 捏合3次后可拉成几根面条 捏合10次后可拉成几根面条 请用算式表示 捏合100次后可拉成几根面条 请用算式表示 算式中有几个2相乘 问题 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 捏合100次后拉成的面条数 可用算式计算 在这个乘积中有100个2相乘 这么长的算式有简单的记法吗 捏合10次后拉成的面条数用以下算式计算2 2 2 2 2 2 2 2 2 2是一个有10个2相乘的乘积式 100 个相乘又可记为 那么4个相乘可记为 棱长为的正方体的体积可记为 边长为的正方形的面积可记为 个相同的因数相乘 即 乘方的结果叫做幂 在中 叫做底数 叫做指数 读作的次方 也可以读作的次幂 相同因数 这种求个的积的运算 叫做乘方 我们把它记作 1 乘方是特殊的乘法运算 所谓特殊就是所乘的因数是相同的 乘方运算是一种乘法运算吗 它是一种什么样的乘法运算 例一 式子 3 3表示什么意义 它的底数是多少 指数是多少 有几种读法呢 解 式子 3 3表示3个 3的乘积 它的底数是 3 指数是3 有两种读法 读作 3的三次方或 3的三次幂 口答练习一1 在中 12是数 10是数 读作 2 的底数是 指数是 读作 7 的7次方 底 指 12的10次方 男女生比赛 3 在中 3是数 16是数 读作 4 在中 底数是 指数是 读作 底 指 3的16次方 17 的17次方 5 5看成幂的话 底数是 指数是 可读作 6 看成幂的话 底数是 指数是 可读作 5 1 5的一次方 1 的一次方 练习二一 把下列乘法式子写成乘方的形式 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 二 把下列乘方写成乘法的形式 1 2 3 4 m n 3 m n m n m n 练习三判断下列各题是否正确 对 错 错 错 思考 用乘方式子怎么表示的相反数 例2计算 解 思考 例2的两个幂 底数都是负数 为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢 是由什么数来确定它们的正负呢 当底数是负数时 幂的正负由指数确定 指数是偶数时 幂是正数 指数是奇数时 幂是负数 如果幂的底数正数 那么这个幂有可能是负数吗 不可能 正数的任何次幂是都正数 返回 下一张 上一张 退出 正 负 幂的性质 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 口答练习二1 是 填 正 或 负 数 2 是 填 正 或 负 数3 4 1 1 正 负 练习四计算 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 25 0 001 1 27 1 延伸训练 c b 2 a 1 ab 1 要注意解题格式 你能用绝对值和平方的非负性编一个类似的题目吗 拉面师傅把一根很粗的面条拉成很细的面条需要很多很多的次数吗 为什么 由此你能得出什么结论 2 幂是乘方运算的结果 正数的任何次幂是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 今天你