七年级数学：“多边形的内角和” 课件 人教版.ppt

多边形的内角和 课件课题 新人教版九年义务教育阶段七年级下册第七章第三节第二课时 多边形的内角和 的教学内容 多边形的内角和 绥阳县坪乐中学 曾涛 1 从n边形的一个顶点可以引 对角线将n边形分成了 个三角形 2 n边形的对角线一共有 条 n 3 n 2 温故知新 3 三角形的内角和等于 外角和等 180 360 探究 五边形的内角和是多少 六边形 七边形呢 探究 多边形的内角和 任意画一个四边形 量出它的4个内角的度数 并计算它们的和 你还有其他方法得到四边形的内角和吗 3 4 5 6 7 n 1 n 2 2 3 5 180 360 540 720 900 n 2 180 n 2 180 4 2 180 3 2 180 3 2 180 4 2 180 3 2 180 4 总结 n边形内角和公式 n边形内角和 n 2 180 反思 我们是怎样求多边形内角和的 就是从多边形的一个顶点出发 把一个多边形分成几个三角形 o 1 5 4 3 2 o 1 2 3 4 如何割法 o 把一个五边形分成几个三角形 还有其他的分法吗 n边形内角和公式的应用 n边形内角和 n 2 180 练习 看谁求得又快又准 x 140 120 150 2x x 120 80 75 x x 65 x 60 x 95 火眼金睛 2 3 例1 如果一个四边形的一组对角互补 那么另一组对角有什么关系 解 如图所示 四边形abcd中 a c 180 a b c d 4 2 180 360 b d 360 a c 360 180 180 这就是说 如果四边形的一组对角互补 那么另一组对角也互补 例2如图 在五边形的每个顶点处各取一个外角 这些外角的和叫做五边形的外角和 五边形的外角和等于多少 分析 1 任意一个外角和他相邻的内角有什么关系 2 五个外角加上他们分别相邻的五个内角和是多少 3 这五个平角和与五边形的内角和 外角和有什么关系 6 例2如图 在五边形的每个顶点处各取一个外角 这些外角的和叫做五边形的外角和 五边形的外角和等于多少 解 5边形外角和 结论 五边形的外角和等于360 5 2 180 360 6 5个平角 5边形内角和 5 180 探究如果将例2中五边形换成n边 n 3 可以得到同样的结果吗 n边形外角和 结论 n边形的外角和等于360 n 2 180 360 n个平角 n边形内角和 n 180 课堂练习 练一练 练习1 如果一个多边形的每一个外角等于30 则这个多边形的边数是 12 n 30 360 n 12 n边形外角和 360 练一练 练习2 正五边形的每一个外角等于 每一个内角等于 5x 360 x 72 72 144 解 设正五边形的每一个外角度数为x 由多边形的外角和等于360度可得 所以每一个内角度数为108 练习 已知一个多边形 它的内角和等于外角和 它是几边形 解 设多边形的边数为n 它的内角和等于 n 2 180 多边形外角和等于360 n 2 180 360 解得 n 4 这个多边形的边数为4 感悟与反思 n边形内角和 n 2 18