七年级数学因式分解复习课课件沪科版.ppt

因式分解复习课 学习目标1 理清整式乘法与因式分解的区别和联系 2 会运用提公因式法和公式法因式分解 提问 什么是因式分解 把一个多项式化成几个整式的积的形式 这种变形叫做把这个多项式因式分解 练习 1 下列从左到右是因式分解的是 a x a b ax bxb x2 1 y2 x 1 x 1 y2c x2 1 x 1 x 1 d ax bx c x a b c c 提取公因式法 1 中各项的公因式是 公因式 一个多项式每一项都含有的相同的因式 叫做这个多项式各项的公因式 3xy2 找公因式的方法 1 系数为 2 字母是 3 字母的次数 各系数的最大公约数 各项中相同字母 相同字母的最低次数 练习 5x2 25x的公因式为 2ab2 4a2b3的公因式为 多项式x2 1与 x 1 2的公因式是 5x 2ab2 x 1 如果多项式的各项有公因式 可以把这个公因式提到括号外面 将多项式写成乘积的形式 这种分解因式的方法叫做提公因式法 提取公因式法 练习 1 把多项式m2 a 2 m 2 a 分解因式等于 a a 2 m2 m b a 2 m2 m c m a 2 m 1 d m a 2 m 1 c 公式法 公式法 利用平方差和完全平方公式 将多项式因式分解的方法 a2 b2 a b a b 练习 分解因式 1 平方差公式 特征 1 二项式 两项都能写成平方的形式 且符号相反 2 公式中的字母a b可以是字母 数字 也可以是单项式 多项式 公式法 公式法 利用平方差和完全平方公式 将多项式因式分解的方法 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 练习 1 分解因式 2 分解因式 3 分解因式 4 式子16 kx 9x2是一个完全平方 则k 完全平方公式 特征 1 首平方 尾平方 首尾两倍中间放 2 a b可以是数字 字母 单项式或多项式 提问 多项式的因式分解总共有多少种 答 两种 分别是 提取公因式法 公式法 因式分解的步骤怎样 答 1 首先考虑提取公因式法 2 第二考虑公式法 3 因式分解要分解到不能再分解为止 例如 3x2y4 27x4y2 3x2y2 y2 9x2 3x2y2 y 3x y 3x 例如 分解因式x4 y4 x2 y2 x2 y2 对吗 如何分解 小结 本节课你有什么收获呢 因式分解的步骤 1 首先考虑提取公因式法 2 第二考虑公式法 3 因式分解要分解到不能再分解为止 因式分解的规律 1 首先考虑提取公因式法 2 两项的在考虑提公因后多数考虑平方差公式 3 三项的在考虑提公因后考虑完全平方公式 4 多于三项的在考虑提公因后 考虑分组分解 5 分解后得到的因式 次数高于二次的必须再考虑是否能继续分解 确保分解到不能再分解为止 小结 堂清检测 同学们再见 练习 1 下列各多项式中 可用平方差公式分解因式的是 a a2 4b a2 2ac a2 4d a2 42 分解因式 x2 y2 2 4x2y23 分解因式 x2 y 1 1 y 4 分解因式 a b 3a b 2 a 3b 2 b a 5 分解因式 x x y x y x x y 26 分解因式 a 2b 2 2 a 2b b 2a 2a b 2 拓展提高 已知多项式2x3 x2 13x k分解因式后有一个因式为2x 1 求k的值 提示 因为多项式2x3 x2 13x k有一个因式是2x 1 所以当2x 1 0时 多项式2x3 x2 13