七年级数学：72解二元一次方程组课件 鲁教版.ppt

7 2解二元一次方程组 1 我们已学习了一元一次方程的有关概念及其解法 谁能写出一个 元一次方程 并指出它的解是多少 2 为什么上面列举的方程叫一元一次方程 3 方程中 元 是指什么 次 是指什么 分析一 1 50只动物都是鸡 对吗 不对 因为50只鸡有100只脚 脚数少了40 2 50只动物都是兔子对吗 不对 因为50只兔子共有200只脚 脚数多了 3 一半是鸡 一半是兔子对吗 不对 因为25只鸡 25只兔共有150只脚 多10只脚 怎么办 采取逐步调整 验算来加以解决 若干只鸡兔同笼 它们共有50个头和140只脚 问鸡和兔子各有多少只 4 若增加一只鸡 减少一只兔 那么动物总只数 脚数分别怎样变化 当增加一只鸡 减少一只兔时 动物的总只数不变 脚数比原来少两只 5 现在你是否知道有几只鸡 几只兔 根据一半是鸡 一半是兔时多10只脚 做出5次如 4 所述的方法进行试算 即增加5只鸡 减少5只兔 则脚数就相等了 故答案是30只鸡 20只兔 这个问题是解决了 但50和140比较小 若它们较大 那么逐次的试算就较难取得成功了 是否可有其它的方法来解决这个问题呢 可否用一元一次方程来解呢 解法二 设有x只鸡 则有 50 x 只兔根据题意 得2x 4 50 x 140 这个问题用一元一次方程可解 是否还有其它方法可解 本题有两个未知数 能否直接设两个未知数 再列方程求解呢 请同学们自己设未知数 列方程 1 这两个方程应该叫几元几次方程呢 2 为什么叫二元一次方程呢 3 什么样的方程叫二元一次方程呢 解法三 设有x只鸡 y只兔 依题意得x y 50 2x 4y 140 二元一次方程的定义 含有两个未知数 且未知项次数是1的方程 叫做二元一次方程 x y 50和2x 4y 140是一对数x y必须同时满足的两个方程 我把这两个方程合在一起 写成 叫做二元一次方程组 从以上解法中我们知道 x 30 y 20 使方程组中每一个方程成立 使二元一次方程组的两个方程左 右两边的值都相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程组的解 三种解法进行优劣对比 你有哪些想法呢 列二元一次方程组比列一元一次方程容易 课堂练习 1 造一个二元一次方程 一个二元一次方程组 2 填表 使上 下每对x y的值满足方程3x y 5 11 5 3 8 1 2 哪一对是下列方程组的解 4 已知满足二元一次方程组的x值是x 1 求方程组的解 3 已知下列三对数值 4 利用一元一次方程2x 1 x 2 解二元一次方程组 课堂小结 1 本课学习了二元一次方程 二元一次方程组和二元一次方程组的解 2 含有两个未知数 且未知项次数是1的方程 叫做二元一次方程 3 把两个二元一次方程合在一起 就组成了一个二元一次方程组 4 使二元一次方程组的两个方程左 右两边的值都相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程组的解 课外作业 1 是方程y 2x 3的解有 2 是方程3x 2y 1的解有 补充题 1 用含x的代数式表示y 2 分别求出方程 a 和 b 的四个解 其中x 0 1 2 3 3 方程组的解是什么 3 利用一元一次方程3x 1 x 7 解二元一次方程组 4 长方形的周长为60cm 而它的不等的两边的差为20cm 求这长方形的两边 根据以上条件列出二元一次方程组 选作题 1