《美的奥秘》.doc

美的奥秘-比的应用黄金比的应用教学内容：青岛版小学数学教材六年级上册美的奥秘教学目标：1. 让学生初步了解黄金比，体验黄金比产生的过程，感受黄金比带来的美感。2.在运用黄金比解释生活现象的过程中，提高学生用数学的眼光发现美的意识和能力，体会数学的价值。教学重点：经历探索黄金比的过程， 感受黄金比带来的美感。教学难点：提高学生运用黄金比解释生活现象的能力。教学准备：多媒体课件（PPT），卷尺一个、自制卡片两个；学生每人一个计算器、信封（名片和资料卡）、直尺、练习本。教学过程：一、谈话引入师：上课之前我们先来相互认识一下，谁先来介绍一下自己。（学生自我介绍）师：同学们认识我吗？想认识我吗？信封里就藏着我的秘密。（学生了解名片上的信息）师：你现在认识我了吗？。（学生交流发现的信息）师：信封中的材料不仅让大家认识了我，而且还可以帮助我们研究数学问题，请大家把它整理好。二、欣赏图片，引发问题（一）出示蝴蝶图片师：你觉得这只蝴蝶怎么样？如果从数学的角度欣赏，这只蝴蝶美在哪里呢？（引导学生体验对称美）你们能感觉到蝴蝶的对称美吗？（二）出示东方明珠图师：在这座建筑设计中，你能用数学的眼光发现美吗？ 数学中除了对称美，还蕴藏着哪些美的奥秘呢？今天我们就从一个新的视角探讨美的奥秘。（板书：美的奥秘）三、探究奥秘，发现黄金比（一） 演示操作，提出质疑1.出示长方形卡纸 师：老师这里有一张卡纸，如果用这它制作几张名片，名片的尺寸多大才合适呢？谁愿意亲自来剪一剪？2.学生上台演示。（两名学生上台演示）3.提出质疑师：为什么这两个同学和名片设计师都觉得这个尺寸合适？再长一些不行吗？再短一些呢？（在比较中引导学生体验名片既要方便携带，又要看上去舒服）师：这种尺寸的名片不仅实用，看上去也比较舒服。出示资料卡师：资料卡的尺寸同样给人以美观、舒服的感觉。师：一个长方形看上去是否美观，主要跟它的什么有关系？师：长方形的长与宽存在什么关系时，搭配在一起比较美？请大家利用手中的两张长方形卡片，研究一下它们各自的长宽关系，看看能否发现其中的奥秘？（二） 自主探究，发现黄金比1.借助计算器，独立研究长与宽的关系学生可能出现的情况：1) 长与宽的和2) 长与宽的差3)长与宽的积4) 长与宽的商2. 小组交流，发现规律宽与长的比值都是0.6多一点。（板书：长：宽= 宽：长= ）3. 介绍费希纳实验师：早在100年多前，德国心理学家费希纳也做过类似的研究，他精心制作了各种长方形，召开了一次“长方形展览会”，要求参观者投票选出自己认为最美的长方形，结果评选出以下四种长方形最受欢迎。1） 课件展示评选结果2） 计算宽与长的比，发现规律3）小结：这些长方形宽与长的比值也是0.6多一点。4.介绍黄金比的发展史师：同学们真了不起，你们刚才的发现已经很接近一条重要的审美规律。课件出示黄金比的发展史师：你现在能解释这种长方形看起来比较舒服的原因吗？根据学生解释板书：黄金比 0.618：1四、应用拓展，提升认识（一）生活中的黄金长方形 师：宽与长的比接近黄金比的长方形，也叫黄金长方形。生活中你见过哪些物体的面接近黄金长方形呢？1.学生举例。2.测量验证。（结合学生举例，引导学生验证课本、练习本或B5纸的封面是否接近黄金比。3.课件展示，拓展举例。（二）建筑设计中的黄金比1.估测发现黄金比。师：刚才大家用数学的眼光欣赏电视塔时遇到了困难，现在你能从数学的角度发现它美的奥秘吗？（如果学生不能发现，教师提示：在这座建筑设计中，你能发现黄金比吗？）师：2.提供数据验证黄金比（部分与部分之间的黄金比）3. 课件演示黄金分割点4. 拓展黄金比（引导学生发现部分与整体之间的黄金比）师：在这座建筑中，你还能发现其它黄金比关系吗？（三）人体上的黄金比师：既然黄金比能给人带来美感，那么我们人体上有黄金比吗？ 下面我们推选一个体型匀称的同学到前面来，在她的身上找找黄金比。1. 引导学生测量肚脐以上和肚脐以下的长度。2. 计算验证。3. 课件小结：当肚脐的位置接近身长的黄金分割点时，体型最完美。4. 讨论：怎样才能使这位同学的体型接近完美体型呢？学生交流。5.小结“生活中多数人都达不到完美体型，就连模特和芭蕾舞演员也要通过穿高跟鞋、掂起脚尖等方法增加体型的美感。（四） 音乐中黄金分割 师：刚才我们从建筑设计到人体都感受到了黄金比的魅力。其实，在艺术创作中也有黄金比的身影。1.课件出示：据调查研究表明，在乐曲创作中，多数乐曲的高潮部分都开始于整段乐曲的黄金分割处。2.欣赏乐曲3.课件演示。（五） 舞台设计中的黄金分割1. 提出问题师：今天我们一起认识了黄金比，如果要召开一次“黄金比主题演讲会”，你觉得主持人站在那个位置最合适？（课件出示演讲台长度10米）2.讨论交流可能出现的问题：（课件演示）1） 站在中间：对称美2） 站在黄金分割处（距演讲台左侧约4米处）既美观又方便。五、课堂小结师：通过这节课的学习，我发现咱们班的同学已经学会从多个角度去发现美，关于今天的黄金比，你还想说点什么？（你觉得黄金比怎么样？）师：自古至今，黄金比被人们成为“美的密码”，像这种“美的密码”还有许多许多，需要大家在今后的学习和生活中去探索发现六、课外拓展师：同学们可以参考一下提示，课外继续研究。课件出示：1.你的体型符合黄金比吗？人体还有哪些有趣的黄金分割现象？2.摄影艺术中是否用到黄金分割？3. 走进大自然，你能否发现神奇的黄金分割现象？4.利用黄金比的知识，进行一次有创意的设计，美化自己的生活。板书设计美的奥秘黄金比 0.618：1 建筑设计中的黄金比人体上的黄金比音乐中黄金分割舞台设计中黄金分割课后反思：美的奥秘是青岛版六年级上册，学习完“比的认识”以后的一节综合实践活动课。类似这节内容，不同版本的小学数学教材有不同的处理，相比较而言，青岛版教材加大了对这部分内容的处理力度，力求通过实践应用引领学生体会“比在日常生活中的应用价值“，为以后学习”黄金分割“奠定基础。使用建议：要想引导学生体验黄金分割美，寻找“切入点”是关键。首先，是尊重学生认知经验。“对称美、形状美”是学生已经具备的数学审美经验，通过蝴蝶和电视塔唤醒学生已有的认知经验，激发学生尝试从新的视角探讨美的奥秘的欲望。其次是尊重学生的生活经验。黄金分割美分布在生活的各个领域，但小学生而言接触最多、最熟悉的应该是黄金长方形。因此，以“探究名片尺寸的奥秘”为学习切入点，把探索活动安排在学生的最近发展区，更符合学生的生活经验和认知规律。 引导学生探究、发现黄金比是本节课教学的重点。教学中试图通过引导学生尝试研究“长方形长与宽存在什么关系时，搭配在一起比较美观”，从而经历探究发现黄金比的过程，突破教学重点、难点。从课堂教学来看有1/3学生知道从“比入手”研究问题，有1/3学生从相差、周长、面积的角度研究问题，有1/3学生暂时没确定的思路。正是这种研究思路的对比，突出学生的研究过程，体现黄金比分析问题的价值。需要改进的问题：1、由精确向近似的拓展数学学习的过程也是一个建模的过程，因此研究中要力求精确，但数学在生活中的应用又是“模糊”的，黄金分割也是如此。因此教学中由名片、代表证作为研究材料，然后通过