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从问题到方程第二课时 一 温故知新 下列各式中 是方程的有 个 a 2b 3c 4d 5 c 1 2x 3 2 2 5 7 3 x2 2 4 2x 3x 2 5 3x 4y 8 6 x 1 3 7 2x 0 思考 1 方程与等式的区别与联系 2 方程与代数式的区别与联系 例题1 甲 乙两城市间的铁路经过技术改造 列车在两城市之间的运行速度从80km h提高到100km h 运行时间缩短了3h 问 甲 乙两城市间的路程是多少 解 设甲 乙两城市间的路程为xkm 根据题意 得 二 根据实际问题列方程 实际问题 审题设出恰当的未知数 找出等量关系并列出方程 方程 思考 从实际问题到方程要经历哪些思考步骤 用所设未知数表示相关的量 练习1 甲车的速度为60km h 乙车的速度为80km h 两车同时同地出发 反向而行 问 经过多少时间两车相距280km 解 设经过x小时后两车相距280km 根据题意 得 例题2 某班学生39人到公园划船 共租用9只船 每只大船可坐5人 每只小船可坐3人 每只船都坐满 问 大船 小船各租了多少只 解 设大船租了x只 则小船租了 9 x 只 根据题意 得 练习2 小明用30元钱购买了面值为1元和5角的邮票共40张 问 他买了多少张面值为1元的邮票 解 设他买了x张面值为1元的邮票 根据题意 得 练习3 某市自来水公司的收费标准是 5吨以内为1 5元 吨 含5吨 超过5吨的部分每吨为2元 吨 小明家某月共付费16元 求小明家这月用多少吨水 解 设小明家这月用x吨水 根据题意 得 观察下列方程 它们有什么共同特征 1 方程的两边都是整式 2 方程中只含有 同 一个未知数 并且未知数的指数是1 像 等 它们都是 只含有一个未知数 且 未知数 元 的指数是1 次 这样的方程叫做 一元一次方程 下面这个方程是一元一次方程吗 注意 未知数在分母中时 他的次数不能看成是1次 分式方程 判断下列方程哪些是一元一次方程 2 2x y 10 3 2 5x2 14 3x 4 2x 1 32x 1 x 0 6 5 1 3 若方程4xm 3 0 8 7是一元一次方程 则m 2 探究活动 请你根据方程2x 3 x 1 27 自编一道应用题 甲 乙两人进行整式加减运算比赛 甲每分钟比乙每分钟多做1题 甲做2分钟 乙做3分钟 共做27道
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