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文档简介
标题 第15章整式 完全平方公式 1 标题 一 动手实践 合作探究如图 有四张卡片 1 你能用这四张卡片拼成一个大正方形吗 请你动手拼一拼 2 你能用不同的方法求大正方形的面积吗 3 你从中发现了什么规律 4 你能用多项式乘法法则说明理由吗 5 这个结论对我们的运算起到什么样的作用呢 得出结论 a b 2 a2 2ab b2 其实 据有关资料表明 古代中国人在很多年以前就利用类似的图形认识了这个规律 三 自主探究请你大胆猜想 科学验证1 根据上面的结论 你能猜出 a b 2的结果吗 2 你能用不同的方法验证你猜测的结果吗 a b 2 a2 2ab b2 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 议一议完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 观察上面的完全平方公式 讨论下面的问题 1 公式的左边有什么特点 2 公式的右边有什么特点 符号又有何特点 3 你能用自己的语言叙述这个公式吗 完全平方公式 即 两数和的平方 等于它们的平方和 加上它们的积的两倍 两数差的平方 等于它们的平方和 减去它们的积的两倍 谐音记忆 首平方 末平方 2倍的首末中间放 符号与前一个样 学以致用 例1 利用平方差公式计算 2x 3 2 4x 5y 2 mn a 2 2t 1 2 做题后反思 1 利用完全平方公式简便了我们的运算 2 利用完全平方公式时 我们应注意的一些问题有 1 中间项是积的2倍 2 各项的符号 3 该加括号的应加括号等 3 公式中的字母可以代表数字 也可以代表整式 一试身手 1 x 2y 2 2 2xy x 2 1 利用完全平方公式计算 n 1 2 n2 x y 2 生活在线 老王去年承包了一块边长为a的正方形实验田 今年把实验田进行了扩建 建成了一个边长增加了2米的大正方形 问现在实验田的面积是多少 比原来增加了多少 本节课你的收获是什么
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