用样本频率分布估计总体分布(最新版本).ppt

2 2 1用样本的频率分布估计总体分布 某制鞋厂计划生产某品牌的男皮鞋7000双 其中有38号 39号 40号 41号 42号 43号 44号共7种型号 试问7种型号的男皮鞋要各生产1000双吗 如何安排更好呢 1 什么是频数 2 什么是频率 频数 在总体 或样本 中 某个个体出现的次数叫做这个个体的频数 频率 某个个体的频数与总体 或样本 中所含个体的数量的比叫做这个个体的频率 性质 在总体 或样本 中 各个个体的频率之和等于1 我国的缺水情况 我国是世界上严重缺水的国家之一 城市缺水问题较为突出 如何节约用水 市政府为了节约生活用水 计划在本市试行居民生活用水定额管理 即确定一个居民月用水量标准a 用水量不超过a的部分按平价收费 超过a的部分按议价收费 如果希望大部分居民的日常生活不受影响 那么 你认为 该如何比较合理的确定出这个标准a呢 需要做哪些工作 为了确定一个比较合理的标准a 必须先了解全市居民的日常用水量的分布情况 通过抽样调查了解居民的用水情况 通过抽样我们得到了100户居民的某年的月平均用水量 作频率分布直方图的步骤 求极差 一组数据中最大值与最小值的差 决定组距与组数 一般样本的容量在100以内 组数在5 12较好 组距力求 取整 将数据分组 一般每组以前闭后开的区间形式分组 列频率分布表计算各组中数据的频数 频率 频率 组距 作出频率分布表 课本P67 画频率分布直方图 显示了样本数据落在各个小组的比例大小 频率分布表 0 0 5 0 5 1 1 1 5 1 5 2 2 2 5 2 5 3 3 3 5 3 5 4 4 4 5 合计 4 8 15 22 25 14 6 4 2 100 频数 分组 频率 0 04 0 08 0 15 0 22 0 25 0 14 0 06 0 04 0 02 1 00 频率分布直方图 1 显示了样本数据落在各个小组的比例大小 2 居民用水量的分布呈两边低 中间高的 山峰状 而且是 单峰 的 且有一定的对称性 1 每一区间上面矩形的面积等于该组数据的频率 2 各个矩形的总面积和为1 这与频率之和为1一致 3 易于估计任意区间的频率分布 频率分布表和频率分布直方图在带给我们许多新的信息的同时 也丢失了一些信息 如原始数据不能在分布表和直方图中很好地体现出来 希望使85 以上的居民每月的用水量不超出标准a 你能提出合理的建议吗 大约88 的居民的用水量在3t以下 所以3t是一个可以考虑的标准 所得到的结论的统计意义 3t这个标准一定能保证85 以上的居民用水不超标吗 不一定 原因1 样本只是总体的代表 并且具有随机性 不同的样本所得到的频率分布表和直方图是不同的 原因2 明年的用水情况与今年不可能完全一样 但应该大致一样 所得到的结论的统计意义 一般的 统计得到的结果 是对于总体较为合理的估计或预测 但其误差应该控制在合理的范围之内 也正因为这样 统计结果的好坏 往往需要进一步的评价 或通过理论方法的检验 或通过实际应用的检验 思考 有其他a值的确定方法吗 应用统计解决问题的方法不唯一 频率分布直方图作法的讨论 为了更加细致地分析样本的频率分布以估计总体的分布 组数是不是越多越好 影响组数与组距的因素 因素1 样本容量的大小 因素2 原始数据的精细程度 当样本容量不超过100时 常分成5 12组 这是由统计经验获得的 连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点 就得到频率分布折线图 随着样本容量的增加 原始数据的准确度增加 频率分布折线图会越来越接近一条光滑的曲线 统计中称这条光滑的曲线为总体密度曲线 总结 我们如何确定用水量标准a的大小的 1 通过合理抽样得到样本 2 通过频率分布表 频率分布直方图来分析样本的频率分布 并用样本的频率分布来估计总体的分布 3 估计得到的结果是一个具有统计意义的结果 需要进一步评价 练