《相交线与平行线》综合提升.doc

第五章相交线与平行线综合提升河北 杜友平 一、 知识网络结构：二、 课标目标：（1） 了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。（2） 了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线的距离的意义。（3） 知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺、量角器过一点画一条直线的垂线。（4） 知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质；知道过直线外一点有且仅有一条直线平行与已知直线，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。（5） 掌握两条直线平等的判定方法。（6） 通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，理解对应点的连线平行且相等的性质；能按要求作出简单平面图形平移后的图形并用它来设计图案。三、 核心知识梳理： 1相交线对顶角、邻补角、垂线，这些概念是本章的基础，而它们的性质又是本章的重点。在解决与相交线有关的问题时，可寻找对顶角、邻补角，利用它们的性质来加以解决。而垂线的性质是解决有关作图和路线设计问题的重要工具。2平行线的判定与性质的运用：利用平行线的判定与性质解决问题的基本思路是：由线定角，由角定线，即：具体运用时，要注意：正确区分二者。其方法是：由角的关系得到两直线平行是判定，由两直线平行得到角的关系是性质。分清两个角是由哪两条直线补哪条直线 所截得到的什么角。3平移图形的平移是本章的一个重要概念，对于这一概念，可从如下方面加以理解：图形的平移是由平移的方向和距离决定的；图形平移前后的大小、形状不变。在解决平移的问题时，往往要运用平移的性质：连接对应点的线段平行且相等。四、 课程标准考什么(考点例析)：考点一：相交直线（例题选自2005年中考）例1（四川）如图1，AB、CD相交于点O，OEAB，那么下列结论错误的是（ ）。（A）AOC与COE互为余角 （B）BOD与COE互为余角 （C）COE与BOE互为补角 （D）AOC与BOD是对顶角例2（江苏，南通）如图2，直线AB、CD被直线EF所截，则EMB的同位角是（ ）。（A）AMF （B）BMF （C）ENC （D）END析解：对顶角、互为余角、互为补角是与角有关的重要概念，是中考的重点内容，互为余角、互为补角反映了两个角的数量关系，而对顶角反映了两角的位置关系。例1.（A）AOC与COE互为余角是正确的；由于BOD与AOC是对顶角，而（A）正确，（B）也正确，（D）正确；（C）不正确；例2.在三线八角是两直线被第三条直线所截得到的，要求正确辨认。EMB的同位角是END。答案：例1.（C）；例2.（D）。考点二：平行线例3.(1)（淮安）如图3，直线ab，直线c是截线，如果l=50o，那么2等于 （ ）（A）1500 （B）1400 （C）1300 （D）1200 （浙江省）如图所示，直线ab，则A= _度析解：求解平行线问题的关键是把握住基本图形的特征，由线定角，或由角定线，必要时添加适当的辅助线，熟练运用角的概念，平行线的判定和性质。利用平行线的性质和邻补角的性质可以得出结论。利用平等线的性质和三角形内角和定理可以得出结论。 答案：（C）；A=220.考点三、平移例3（山西省）如图平移方格纸中的图形，使点A平移到点处，画出放大一倍后的图形。（所画图形中线段必须借助直尺画直，并用阴影表示）。解析：此题考查学生根据平移的性质作图的能力，提出平移的要求是从A点平移到点，并且要求将图形放大一倍。根据要求及平移的性质做图6即为所求。平行线与其他学科的整合河北 温志胜如图1，MN和EF是两面互相平行的两个镜面。一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，则有12。图1画出光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD；试判断AB与CD的位置关系，并说明理由。分析：根据反射的规律，光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD应该平行于AB。2、如图2所示，潜望镜中的两个镜子MN和PQ是互相平行放置的。一束光线AB经过镜面反射时，1=2，3=4。试说明进入的光线AB与射出的光线CD的位置关系怎样？为什么？分析：根据反射的规律，射出的光线CD应该平行于进入的光线AB。3、如图3所示，平面镜A与B的夹角为110。光线经平面镜A反射到平面镜B上，再反射出去。如果1=2，则1=（ ）。图4图3图2分析：根据反射的规律，入射光线与镜面形成的夹角与反射光线与镜面形成的夹角应该相等，结合1=2，可以判断图形中的三角形应该是顶角为110的等腰三角形，它的底角为35，所以1=2=35。4、如图4所示，一束光线