矩形的判定PPT教学课件.ppt

矩形的判定 1 1 矩形的定义 2 矩形的两条对角线相等且互相平分 矩形的对边平行且相等 矩形的四个角都是直角 边 对角线 角 矩形的性质 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 2 一 简要提示1 理解并掌握矩形的判定方法 2 使学生能应用矩形定义 判定等知识 解决简单的证明题和计算题 进一步培养学生的分析能力 3 二 认知与探究 我们已学了矩形的定义 性质 阅读课本页 想一想 有哪些方法可以判定一个四边形是矩形呢 1 依据定义 可以得到矩形的判定方法1是什么 如图1 试用几何符号语言表示判定方法1 A B C D 图1 4 矩形判定1 依据定义 有一个角是直角的平行四边形是矩形 A B C D 几何语言 在ABCD中 C 900 ABCD是矩形 5 1 5米 1 5米 1 3米 1 3米 1 98米 1 98米 19 2 1矩形 二 6 A B C D 1 工人师傅为什么测量两组对边是否分别相等 想一想 2 通过工人师傅的做法你能想到在平行四边形的前提下 他是用什么方法判定矩形 你认为他的做法对吗 你能说明理由吗 19 2 1矩形 二 7 2 我们知道矩形的特性 矩形的对角线相等 据此 尝试完成下面各题 猜想 的平行四边形是矩形 如图2 用已知 求证写出来 并尝试证明 用几何符号语言表示你的判定方法 图2 8 证明 又 AB DC BD CA AD DA BAD CDA S S S BAD CDA ABCD 平行四边形的对边平行且相等 BAD CDA 180 两直线平行 同旁内角互补 四边形ABCD是矩形 有一个内角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 矩形判定2 八年级数学 四边形ABCD是平行四边形 AC BD 四边形ABCD是矩形 已知 求证 9 3 有矩形的性质 矩形的四个内角都是直角 尝试完成下面各题 猜想 的四边形是矩形 如图1 写出已知 求证并尝试证明 用几何符号语言表示你的判定方法 10 矩形判定3 有三个角是直角的四边形是矩形 已知 如图 在四边形ABCD中 A B C 90 证明 A B C 90 A B 180 B C 180 AD BC AB CD 同旁内角互补 两直线平行 求证 四边形ABCD是矩形 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是矩形 有一个内角是直角的平行四边形是矩形 八年级数学 又 A 900 11 4 通过以上探索 试归纳矩形的判定方法 12 矩形的判定 1 根据定义 有一个角是直角的平行四边形是矩形 2 判定定理 1 对角线相等的平行四边形是矩形 3 判定定理 2 有三个角是直角的四边形是矩形 19 2 1矩形 二 13 对角线相等的四边形是矩形 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 有一个角是直角的四边形是矩形 四个角都是直角的四边形是矩形 四个角都相等的四边形是矩形 对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形 判断下命题是否正确 14 导学归纳 1 本节课你学会了几种矩形的判定方法 解决一个数学问题 常要通过 猜想 验证猜想 证明 得出结论 2 本节课所学的解决问题的思路是什么 矩形的判定口诀 任意一个四边形 三角直角定矩形 对于平行四边形 一个直角即可定 对线相等也矩形 15 基础知识关 智慧大冲关 1 在判定一个四边形是矩形时 若判定的对象是平行四边形 则还需有一个角是或 若判定的对象是四边形 则需三个角是或需先判定这个四边形为 再找一直角或对角线相等 2 选择题 具备条件 的四边形是矩形 A 两条对角线相等B 对角线互相垂直C 一组对角是直角D 有三个角是直角 能够判断一个四边形是矩形的条件是 A 对角线相等B 对角线垂直C 对角线互相平分且相等D 对角线垂直且相等 直角 对角线相等 直角 平行四边形 D C 16 例 如图ABCD中 1 2中 此时四边形ABCD是矩形吗 为什么 运用知识关 解 四边形ABCD是矩形 四边形ABCD是平行四边形 AO CODO BO 平行四边形的对角线互相平分 又 1 2 AO BO AC BD 四边形ABCD是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 17 2已知 ABCD的对角线AC BD相交于点O AOB是等边三角形 AB 4m 求这个平行四边形的面积 18 3已知 如图 1 ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E F G H 求证 四边形EFGH是矩形 多种方法 19 动一动 想一想 1 妈妈给小明过生日 她想在蛋糕上布置一个矩形的图案 准备用蜡烛摆成两条对角线 如果一条对角线用了4根蜡烛 另一条对角线还需要多少根蜡烛 为什么 如果一条对角线用了5根呢 还要多少根蜡烛 为什么 20 平行四边形 四边形 平行四边形的判定 矩形 19 2 1矩形 二 理一理 21 在 ABC中 点O是AC边上一动点 过点O作直