江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学一轮复习 2 代数式学案（无答案）(1).doc

2 代数式班级_姓名_学号_【知识要点回顾】vs【中考题型例析】1.代数式的定义: 用基本运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数和字母连结起来的式子叫代数式. 注意点: 单独的数字和字母也是代数式,如0,a,-2等.代数式与公式、等式的区别是 代数式中不含等号，而公式和等式中有等号.2.列代数式: 用含有数、字母和运算符号的式子把问题中与数量有关的词表示出来. 注意点: (1)代数式的书写要求: 代数式中在表示字母与字母相乘或数字与字母相乘时,乘号通常用“”表示或者省略不写,如通常写成_; 数与数相乘时,为避免误会,一般仍用“”; 带分数相乘时,应把带分数化成假分数后再与字母相乘; 在代数式中出现除法运算,一般按分数的写法来写,如通常写成_ 在一些实际问题中,有时表示数量的代数式有单位名称,而代数式是和或差的形式,则必须把代数式用括号括起来, 如 “(2m+n)米”.例1: 小花从今年3月的a日开始一直到4月的b日坚持每天早晨锻炼身体,则他共坚持了_天.例2: 如图，从一块直径为a+b的圆形纸板上挖去直径分别为a和b的两个圆，则剩下的纸板面积为 .(2)代数式可以被赋予不同的实际或几何含义:例3: 代数式3a+b的实际意义是_.3.求代数式的值: 步骤: 化简或变形 代入 计算 例4: （1）按下列程序计算，把答案写在表格内：n平方+nn-n答案 填写表格： 输入n3 0.5 23输出答案 1 1请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简例5: 当代数式a+b的值为3时，代数式2a+2b+1的值是（ ） a.5 b.6 c.7 d.8如果代数式x2-2x+1的值是2,那么代数式5x2-10x+3的值为_.已知a,b互为相反数，并且3a-2b=5,则a2+b2= 例6: 对于正数x，规定f（x）= ,例如f（3）=，f（）=，计算f（）+ f（）+ f（）+ f（）+ f（）+ f（1）+ f（1）+ f（2）+ f（3）+ + f（2004）+ f（2005）+ f（2006）= .4.会通过对数字及图形关系的分析,探索数字与图形的规律,并能用代数式反映这些规律.合情推理步骤：观察、类比、联想、猜想、不完全归纳.题型一、数感及数字特征规律的探索例7: (1) 观察表一，寻找规律表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a、b、c的值分别为 ( )123424683691248121618c321215a202425b表二表三表四表一a20、29、30 b18、30、26 c18、20、26 d18、30、28(2) 观察下列各等式的数字特征：、，将你所发现的规律用含字母a、b的等式表示出来： (3) 按一定的规律排列的一列数依次为：，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是 .题型二、探索算式的规律:例8:欣赏下面的各等式：32+42=52 102+112+122=132+142请写出下一个由9个连续正整数组成、前5个数的平方和等于后4个数的平方和的等式为 .例9: 如图，已知al(1，0)、a2(1，1)、a3(-1，1)、a4(-1，-1)、 a5(2，-1)、则点a2007，的坐标为_(图在上面)例10: 将1，按一定规律排列如：请你写出第20行从左至右第10个数是 例11: 老师在黑板上写出三个算式： 5一 3= 82，9-7=84，15-3=827，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：11 5 =812，15-7=822，(1)请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式； (2)用文字写出反映上述算式的规律； (3 )证明这个规律的正确性题型三、探索图形变化的规律:例12: 探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2004到2005再到2006，箭头的方向是（）例13: 一串有趣的图案按一定规律排列请仔细观察，按此规律画出的第10个图案是 ；在前16个图案中有个“ ”,第20个图案是 .【中考真题训练】1. “x的一半与y的和”用代数式可以表示为_2.某超市进了一批商品,每件进价为a元,若要或利25%,则每件商品的零售价应定为_3.若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=21=2,3!=321=6,4!=4321=24,则100!/98!=_.4. 已知：91+0=9，92+1=19，93+2=29，94+3=39，根据前面式子构成的规律写出第6个式子是_5. 观察下列各式，你会发现什么规律？3542157621 1113=1221请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来： 6. 观察一列数：3，8，13，18，23，28依次规律，在此数列中比2000大的数最小整数是_ _ _7. 观察下列等式：，由此可判断的个位数是_ _8.将1，2，3，4，5，按以下方式摆放：则根据摆放规律，从2002到2004的箭头依次是 （ ） a、 b、 c 、 d、9. 联欢会上，小红按照4个红气球、3个黄气球、2个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，第52个气球的颜色是 1条2条3条10. 如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，则搭n条“金鱼”需要火柴 _根.11.“”代表甲种植物，“”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植。按此规律，第六个图案中应种植乙种植物_株.12. 如图，将边长为1的正方形oapb沿z轴正方向连续翻转2 006次，点p依次落在点p1，p2，p3，p4，p2006的位置，则p2006的横坐标x2006=_13. 已知一个面积为s的等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻