鼓楼区2008年第一次模拟调研测试.doc

鼓楼区2008年第一次模拟调研测试九年级数学试卷下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的一、选择题(每小题2分，共20分) 1比1小2的数是A3 B1 C1 D32南京梅花山是全国著名的赏梅胜地之一，近年来，梅花山的植梅规模不断扩大，新的品种不断出现，如今的梅花山的梅树约15000株，这个数可用科学记数法表示为A B C D3计算的结果是A B C D4不等式组的解集是A1 B2 C D无解 59的立方根是A3 B C3 D6在数轴上表示5的两点以及它们之间的所有整数点中，任意取一点P，则P点表示的数大于3的概率是A DB CF HEGA B C D 7如图，正方形桌面ABCD，面积为2，铺一块桌布EFGH，点A、B、C、D分别是EF、FG、GH、HE的中点，则桌布EFGH的面积是A2 B C4 D88下列图形中，一定是轴对称图形的是A三角形 B梯形 C平行四边形 D线段ADCBO9如图，ABC的3个顶点都在O上，直径AD=2， ABC=30，则AC的长度是A1 B2 C D 20 t/minOs/kmA BC10小明早晨从家里出发出门晨练，他没有间断的匀速跑了20 min后回到家已知小明在整个晨练途中，他出发后t min时，他所在的位置与家的距离为s km，且s与t之间的函数关系的图像如图中的折线段OA-AB-BC所示则下列图形中可大致表示小明晨练 的路线的是家家家家 A B C D二、填空题（每小题3分，共18分）11最接近的整数是 12分解因式：= 13如图是近六届奥运会组委会的收益情况，则在这六届奥运会中，组委会总盈利额最多的是 （填城市名称）A DB CO 14如图，四边形ABCD是平行四边形，AC，BD相交于点O，不添加任何字母和辅助线，要使四边形ABCD是菱形，则还需添加一个条件是 （只需填写一个条件即可）15用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l的规律拼成一列图案： 第一个 第二个 第三个 第n个图案中有白色纸片 张16将一直径为 cm的圆形纸片（图）剪成如图所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体（图）形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为 cm3三、（每小题6分，共24分）17计算：18解方程：19已知，是否存在实数x，使得，若存在，求出x，若不存在，请说明理由A F DB E C20如图，平行四边形ABCD中，AE、CF分别平分BAD和DCB，交BC、AD于点E和点F求证：（1）ABE是等腰三角形；（2）四边形AECF是平行四边形四、（每小题6分，共12分）21今年不仅是民间所谓的“金鼠年”，又恰逢2008年奥运会，不少准妈妈想借机生个“奥运宝宝”据不完全统计，今年3月份在南京三家大医院出生的宝宝总数如图1所示，其中每家医院出生的男宝宝的百分比如图2所示图1 图2（1）求在这三家大医院3月份出生的总人数中男宝宝的百分比；（2）3月份南京共有约5000名“奥运宝宝”出生，根据上面的计算结果，估计3月份南京共有多少名男宝宝出生？22（1）A、B、C三个小朋友分别站到如图1所示的三个小三角形中做游戏，若每个小三角形中只站一人则A、B两人相邻的概率是多少？（2）A、B、C三个小朋友分别站到如图2所示的四个小三角形中做游戏，若每个小三角形中只站一人则中间的三角形没有站人的概率是多少？图1 图2五、（第23题6分，第24题7分，共13分）23根据国家统计局发布的统计数据显示，2008年第一季度我国居民消费价格（CPI）上涨再创新高，某肉贩原来猪肉的进价为a元/千克（a2），每千克加价2元售出，现在猪肉的进价上涨了b元/千克，肉贩打算在原零售价基础再上涨2b元/千克，那么，肉贩的利润率是提高了还是降低了？请说明理由（利润率=）24某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8和10，大灯离地面距离1 m（1）该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少？（不考虑其它因素）（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2 s，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60 km/h的速度驾驶该车，从60 km/h到摩托车停止的刹车距离是 m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由（参考数据：，）AM B C N六、（每题8分，共16分）25如图，等边三角形ABC，边长为2，AD是BC边上的高（1）在ABC内部作一个矩形EFGH（如图1），其中E、H分别在边AB、AC上，FG在边BC上设矩形的一边FG=x，那么EF= （用含有x的代数式表示）设矩形的面积为y，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？（2）在图2中，只用圆规画出点E，使得上述矩形EFGH面积最大写出画法，并保留作图痕迹AB F D G CE HAB D C图1 图226某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10C，待加热到100C，饮水机自动切断电源，水温开始下降，水温和时间成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程设某天水温和室温为20C，接通电源后，水温和时间的关系下图所示，回答下列问题；（1）分别求出0x8和8xa时，y和x之间的关系式；（2）求出图中a的值（3）下表是该小学的作息时间，若同学们希望在上午第一节下课8：20时能喝到不超过40C的开水，已知第一节下课前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源（不可以用上课时间）时间节次上午7：20到校7：458：20第一节8：309：05第二节8 a x/miny/C10020O七、（本题8分）27如图，矩形ABCD中，AB=10 cm，BC=20 cm，动圆O1从点A出发以5 cm/s的速度沿折线AD-DC-CB-BA的方向运动，动圆O2同时从点D出发以1 cm/s的速度沿折线DC-CB-BA的方向运动，当O1和O2首次重合，则运动停止，设运动的时间是t s（1）当t是多少时，O1和O2首次重合（2）如果O1、O2的半径分别为1cm和2 cm，那么t为何值时，O1和O2相切A A（O1） D（O2）B C八、（本题9分）28如图1，以矩形OABC的两边OA和OC所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，A点的坐标为(3，0)，C点的坐标为(0，4)将矩形OABC绕O点逆时针旋转，使B点落在y轴的正半轴上，旋转后的矩形为OA1B1C1，BC、A1B1相交于点M（1）点B1的坐标为 ，线段B1C的长为 ；（2）将图1中的矩形OA1B1C1沿y轴向上平移，如图2，矩形PA2B2C2是平移过程中的某一位置，BC，A2B2相交于点M1，点P运动到C点停止设点P运动的距离为x，矩形PA2B2C2与原矩形OABC重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；是否存在一条直线l，如果将坐标纸沿直线l折叠，恰好使点A和B2重合，且点A2和B重合，若存在，请直接写出直线l的关系式；若不存在，请说明理由图1图2参考答案及评分标准一、选择题(每小题2分，共20分)题号12345678910答案ACBCBDCDAB二、填空题（每小题3分，共18分）1121213汉城14AB=BC（答案不唯一）153n+1168三、（每小题6分，共24分）17解：4分5分 6分18解：1分 2分 3分 4分经检验，是增根，原方程无解6分19解：不存在，理由如下：1分由题意得：3分整理得：5分方程无实数根，即不存在实数x，使得6分20证明：（1）四边形ABCD是平行四边形， AD/BC，AD=BC，AB=CD， AEB=DAE， 1分 AE平分BAD， BAE=DAE， 2分 AEB=BAE， BA=BE ABE是等腰三角形；3分（2）同理可证：DF=DC 4分AD=BC，AB=DCAF=EC 5分AF/EC四边形AECF是平行四边形6分(其它证法参照给分)四、（每题6分，共12分）21 解：（1）男宝宝的平均百分比：3分答：这三家大医院3月份出生的男宝宝的平均百分比为53%（2）500053%=2650（人）6分答：估计3月份出生的男宝宝有2650名22（1）P（AB相邻）3分（2）P（中间没有站人） 6分五、（23题6分，24题7分，共13分）23解：原来猪肉的利润率=，现在猪肉的利润率=2分4分5分答：肉贩打算零售价也上涨b元/千克，那么，肉贩的利润率是提高了6分24解：（1）过A做ADMN于点D，1分在RtACD中，CD=5.6（m）2分在RtABD中，BD=7（m） 3分BC=7-5.6=1.4（m）答：该车大灯照亮地面的宽度BC是1.4m4分（2）该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求理由如下：5分60km/h=m/s最小安全距离为：（m）6分大灯能照到的最远距离是CD=7m该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求7分六、（每题8分，共16分）25解：（1）2分 4分 当x=1时，y的最大值为6分（2）以B为圆心，BD为半径画弧，交AB于点E，点E即为所求（画图正确给1分，画法正确给1分）AEB D C26解：当0x8时，设，将（0，20），（8，100）代入得，当0x8时，2分当8xa时，设，将（8，100）代入得；当8xa时，4分（2）解得a=40； 5分（3）7：20或7：387：458分七、（本题8分）27解：（1）由题意得：（5-1）t=201分解得t=5 2分答：当t是5 s时，O1和O2首次重合 （2）由（1）得，O1和O2首次重合时，O1和O2运动到BC上，所以分以下两种情况讨论：若点O1在AD上，O2在DC上，则AO1=5t，DO1=205t，D O2=t当O1、O2外切，在RtO1DO2中（205t）2+（t）2=32，此方程无实数解3分当O1、O2内切，在RtO1DO2中（205t）2+（t）2=12，此方程无实数