立体几何知识结构.doc

立体几何单元复习【知识结构】基本元素（点、线、面）位置关系判定、性质语言描述直线与直线位置关系语言描述判定性质直线与平面位置关系语言描述判定性质平面与平面位置关系语言描述判定性质【学习目标】1.理解线面平行线面垂直的判定定理性质定理，会证简单的线面平行线面垂直问题；2.理解面面平行面面垂直的判定定理性质定理，会证简单的面面平行面面垂直问题；3.掌握“直线与直线”，“直线与平面”,“平面与平面”之间的互相转化思想。【预习评价】1. 如果 一条直线与 一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行如果一个平面内有 条 直线均与另一个平面平行，那么这两个平面平行；2. 如果一条直线和平面内 条 直线垂直，那么这条直线和这个平面垂直；如果一个平面经过另一个平面的 条垂线，那么这两个平面垂直；3. 若直线和平面平行，则这条直线和 平行；若两个平面互相平行，则其中一个平面内的 直线与另一个平面平行；若直线和平面垂直，则这条直线和平面内 直线垂直；若两个平面互相垂直，则其中一个平面内与它们的 垂直的直线和另一个平面垂直；4. 垂直与同一个平面的两条直线互相 ；平行于同一个平面的两个不同的平面互相 ；【经典范例一】PABCDFEO例1 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是正方形，侧棱PD垂直于底面ABCD，PD=DC,E是PC的中点，作EF垂直PB交PB于点F。（1）求证：PA平面DEB；（2）PB平面EFD。例2 在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N，E，F分别为A1B1，A1D1，C1B1，C1D1的中点求证：平面AMN平面EFDB【随堂练习一】1. ，是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线给出下列四个论断：；ab；以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题 2在正方体ABCDA1B1C1D1中，求证：平面A1BC1ACD1。【经典范例二】ABCDPM例3. 如图，在四棱锥P-ABCD中，ABAD,CDAD,PA底面ABCD,PA=AD=CD=2AB=2,M为PC的中点。（1） 求证：BM平面PAD（2） 在三角形PAD内找一点N，使MN平面PBD;CABDEM例4 如图，三角形ABC为正三角形，EC平面ABC，BDCE,CE=CA=2BD,M是EA中点求证：（1）DE=DA (2)平面BDM平面ECA; (3)平面DEA平面ECAABCDPMEF例5 如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，是等腰直角三角形，（1）求证：；（2）设线段、的中点分别为、， 求证： 【随堂练习二】1有下列命题（1）平行于同一条直线的两个平面平行；（2）垂直于同一条直线的两个平面平行；（3）平行于同一个平面的两个平面平行；（4）垂直于同一个平面的两条直线平行其中，正确的是 2如图，平面，两异面直线分别和，交于A，C，E；B，D，F若AC = 3，CE = 2，BD = 6，则DF = 【分层训练】1. 空间两条直线a、b与直线l都成异面直线，则a、b的位置关系是 ；2. 设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是 （1）若，则 （2）若，则 （3）若，则 （4）若，则 3. 空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且它们共面，对角线AC、BD均与平面EFGH平行，则四边形EFGH为 ；当ACBD时，四边形EFGH为 ；4. 判