北京四中高三数学10月统练试题 文 （无答案）北师大版.doc

20122013学年第一学期北京四中统练1高三数学（文科）第一部分（选择题 共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1设集合，集合，则（ ）（a）（b）（c）（d）2下列函数中既是奇函数，又在区间上是增函数的是（ ）（a）（b）（c）（d）3已知、为实数，则“”是“”的（ ）（a）充分不必要条件（b）必要不充分条件（c）充分必要条件（d）既不充分也不必要条件4函数的图象按向量平移后可以得到函数的图象，则（ ）（a）（b）（c）（d）5已知数列的前项和（是不为的实数），那么（ ）（a）一定是等差数列（b）一定是等比数列（c）或者是等差数列，或者是等差数列（d）既不可能是等差数列，也不可能是等比数列6设、是两个非零向量（ ）（a）若，则（b）若，则（c）若，则存在实数，使得（d）若存在实数，使得，则7设函数，给出下列四个命题： 当时，是奇函数； 当，时，方程只有一个实根； 函数的图象关于点对称； 方程至多有两个实根其中正确命题的个数为（ ）（a）个（b）个（c）个（d）个8已知函数的定义域是，函数满足，当时，设，则（ ）（a）（b）（c）（d）第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在题中的横线上9 已知数列为等差数列，若，则的值为 10函数的定义域是 11已知向量，则 12已知点在直线上，则的最小值为 13在中，角、所对的边分别为、，且满足，则 ；若，则的面积 14已知关于的不等式，若此不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是 ；若此不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是 三、解答题共6小题，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15（本小题满分13分）已知，向量，（）求函数的解析式，并求当时函数的单调增区间；（）当时，的最大值为，求实数的值16（本小题满分13分）设的内角、所对的边分别为、，已知，（）求的周长；（）求的值17（本小题满分13分）已知函数，若的导函数的图象关于直线对称（）求导函数及实数的值；（）求函数在区间上的最大值和最小值18（本小题满分13分）已知在数列中，且（）求，并证明数列是等比数列；（）求的值19（本小题满分14分）设函数，且曲线在点处的切线与轴平行（）求实数的值；（）判断是否存在实数，使得方程恰有一个实数根若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由20（本小题满分14分）设是定义在上的函数，若对中的任意两数（），恒有，则称为定义在上的函数（）试判断函数是否为定义域上的函数，并说明理由；（）若函数是上的奇函数，试证明不是上的函数；（）设是定义在上的函数，若对任何实数以及中的任意两数（），恒有，则称为定义在 上的函数已知是上的函数是给定的正整数，设，且，记对于满足条件的任意函数，试求的最大值（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）20122013学年第一学期北京四中统练1高三数学（文科）答题卡 姓 名准考证号注意事项1答题前考生务必将答题卡上的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔填写，认真核对条形码上的姓名、准考证号、考场号和座位号，无误后粘贴在条形码框内。2答题卡上的第卷必须用2b铅笔作答，将选中项涂满涂黑，黑度以盖住框内字母为准，修改时用橡皮擦除干净。第卷必须用黑色字迹的签字笔按照题号顺序在各题目的答题区内作答（作图时可以使用2b铅笔），未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分。3保持答题卡整洁，不要折叠、折皱、破损。不得在答题卡上做任何标记。4缺考考生的姓名、缺考标记、准考证号由监考员负责填写并粘贴条形码。填涂要求正确填涂缺考标记缺考标记由监考员填涂准考证号条形码粘贴处第卷（40分）（用2b铅笔将选中项涂满涂黑，黑色以盖住框内字母为准）1. a b c d 5. a b c d 2. a b c d 6. a b c d 3. a b c d 7. a b c d 4. a b c d 8. a b c d 第卷（110分）（用黑色字迹的签字笔在题目黑色框区域内作答，否则答题无效）9 10 11 12 13 ； 14 ； 15（本小题满分13分）请在下列边框内答题，超出边框区域的答案无效（）（）16.（本小题满分13分）请在下列边框内答题，超出边框区域的答案无效（）（）学校_ 科目_ 姓名_ 考号_密封线17.（本小题满分13分）请在下列边框内答题，超出边框区域的答案无效（） （）39（1）学校_ 科目_ 姓名_ 考号_密封线18.（本小题满分13分）请在下列边框内答题，超出边框区域的答案无效（）（） （2） （3）19.（本小题满分14分）请在下列边框内答题，超出