北京四中高三数学总复习 回归分析的基本思想及其初步应用巩固练习.doc

北京四中2014届高三数学总复习 回归分析的基本思想及其初步应用巩固练习【巩固练习】一、选择题1.下列关系中为相关关系的有( )学生的学习态度和学习成绩之间的关系；教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；学生的身高与学生的学习成绩之间的关系;某个人的年龄与本人的知识水平之间的关系.(a)(b)(c)(d)2对于线性相关系数r，下列叙述正确的是（ ） a|r|（0，+），|r|越大，相关程度越大，反之，相关程度越小 b|r|（，+），r越大，相关程度越大，反之，相关程度越小 c|r|1，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小 d以上说法都不对3判断图中的两个变量，具有相关关系的是（ ） 4变量x与y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（125，4），（13，5）；变量u与v相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r1表示变量y与x之间的线性相关系数，r2表示变量v与u之间的线性相关系数，则（ ） ar2r10 b0r2r1 cr20r1 dr2= r15工人月工资y（元）按劳动生产率x（千元）变化的回归方程为=50+80x，下列判断正确的是（ ） 劳动生产率为1000元时，则月工资为130元；劳动生产率提高1000元时，则月工资提高80元；劳动生产率提高1000元时，则月工资提高130元；当月工资为210元时，劳动生产率为2000元 a b c d6在一次试验中，测得（x，y）的四组值分别是（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），则y与x之间的回归直线方程是（ ）a b c d7线性回归方程必过（ ） a（0，0） b（，0） c（0，） d（，）8已知两个变量x和y之间具有线性相关关系，5次试验的观测数据如下：x100120140160180y4554627592经计算得回归方程=bx+a的系数b=0.575，则a=（ ） a14.9 b13.9 c12.9 d14.99.一位母亲记录了她儿子3到9岁的身高，数据如下表：年龄（岁）3456789身高（94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.0由此她建立了身高与年龄的回归模型，她用这个模型预测儿子10岁时的身高，则下面的叙述正确的是（ ）a.她儿子10岁时的身高一定是145.83 b.她儿子10岁时的身高在145.83以上c.她儿子10岁时的身高在145.83左右 d.她儿子10岁时的身高在145.83以下二、填空题10.经调查知,某品牌汽车的销售量y(辆)与广告费用x(万元)之间的回归直线方程为 y=250+4x,当广告费用为50万元时,预计汽车销售量约为 _辆.11.某市居民20052009年家庭平均收入x（单位：万元）与年平均支出y（单位：万元）的统计资料如表所示：根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是 _，家庭年平均收入与年平均支出有 _的线性相关关系.（填“正相关”、“负相关”）12一唱片公司所支出出歌费用x（十万元）与唱片销售量y（千张）之间的关系，从其所发行的唱片中随机抽选了10张，得到如下的资料：，则y与x的相关系数r的绝对值为_三、解答题13弹簧长度y（cm）随所挂物体质量x（g）不同而变化的情况如下：物质质量x51015202530弹簧长度y7.258.128.969.9010.9611.80 （1）画出散点图； （2）求y对x的回归直线方程； （3）预测所挂物体的质量为27 g时的弹簧长度（精确到0.01 cm）14随着人们经济收入的不断增长，购买家庭轿车已不再是一种时尚车的使用费用，尤其是随着使用年限的增加，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题某汽车销售公司为此进行了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y（万元）有如下的数据资料：使用年限x23456总费用y2.23.85.56.57.0若由资料知，y对x呈线性相关关系试求： （1）线性回归方程的回归系数、； （2）估计使用年限为10年时，车的使用总费用是多少？15某工业部门进行一项研究，分析该部分的产量与生产费用之间的关系，从这个工业部门内随机抽选了10个企业作样本，有如下资料：产量x（千件）40424855657988100120140生产费用y（千元）150140160170150162185165190185 （1）计算x与y的相关系数；（2）对这两个变量之间是否线性相关进行相关性检验；（3）设回归直线方程为，求系数，。【答案与解析】1.【答案】a【解析】据相关性的定义可知为相关关系，无相关关系.2【答案】c 【解析】 对相关系数的性质应熟练掌握。3【答案】b 【解析】由图易知，a、c为函数关系，b、d为散点图，只有b中两个变量成相关关系。4【答案】c 【解析】 对于变量y与x而言，y随x的增大而增大，故y与x正相关，即r10；对于变量v与u而言，v随u的增大而减小，而v与u负相关，即r20，所以有r20r1。5【答案】b 【解析】 回归直线斜率为80，所以x每增加1，增加80，即劳动生产率提高1000元时，工资提高80元，根据线性回归直线方程，只能求出相应于x的估计值。6【答案】a【解析】由回归直线经过样本点的中心，由题中所给出的数据，将，代入中适合，故选a。7【答案】d 【解析】 因为，即适合线性回方程。8【答案】a 【解析】 ，。9. 【答案】c 10.【答案】45011. 【答案】13 正相关【解析】收入数据按大小排列为：11.5、12.1、13、13.5、15,所以中位数为13.12【答案】0.3 【解析】 由相关系数公式即可求得。13【解析】（1）散点图如答图6。 （2）采用列表的方法计算与回归系数。序号xyx2xy157.252536.252108.1210081.23158.96225134.44209.9040019852510.9662527463011.8090035410556.9922751077.85，。故x的回归直线方程为。（3）当质量为27 g时，有 。所以当所挂物体的质量为27 g时，弹簧的长度约为11.25 cm。14【解析】（1），。（2）线性回归直线方程是，当x=10（年）时，y=1.2310+0.08=12.38（万元），即估计使用年限为10年时，车的使用总费用是12.38万元。15【解析】（1）制表：140150160022500600024214017641960058803481602304256007680455170302528900935056515042252250097506791626241262441279878818577443422516