北京四中中考数学专练总复习 三角形的内角和（基础）巩固练习.doc

三角形的内角和（基础）巩固练习【巩固练习】一、选择题1已知在abc中有两个角的大小分别为40和70，则这个三角形是 a直角三角形 b等边三角形 c钝角三角形 d等腰三角形2若abc的a60，且b:c2:1，那么b的度数为 ( ) a40 b80 c60 d1203(云南昆明)如图所示，在abc中，cd是acb的平分线，a80，acb60，那么bdc( )a80 b90 c100 d1104(安徽)如图所示，直线，155，265，则3为( ) a50 b55 c60 d655(山东济宁)若一个三角形三个内角度数的比为2:3:4，那么这个三角形是( ) a直角三角形 b锐角三角形 c钝角三角形 d等边三角形6(山东菏泽)一次数学活动课上，小聪将一幅三角板按图中方式叠放则等于( ) a30 b45 c60 d75二、填空题7如图，adbc，垂足是点d，若a32，b40，则c_，bfd_，aef_8在abc中，a+bc，则c_9根据如图所示角的度数，求出其中的度数10如图所示，飞机要从a地飞往b地，因受大风影响，一开始就偏离航线(ab)38(即a38)，飞到了c地已知abc20，现在飞机要到达b地，则飞机需以_的角飞行(即bcd的度数)11如图，有_个三角形，1是_的外角，adb是_的外角12.在abc中，(1)若a:b:c1:2:3，则a_，b_，c_，此三角形为_三角形； (2)若ab+c，则此三角形为_三角形； (3)若a大于b+c，则此三角形为_三角形三、解答题13如图，求1+2+3+4的度数14已知：如图所示，在abc中，cabc2a，bd是ac边上的高，求dbc的度数15已知：如图，d是abc的bc边上一点，且b1求证：2bac16如图是李师傅设计的一块模板，设计要求ba与cd相交成20角，da与cb相交成40角，现测得b75，c85，d55能否判定模板是否合格，为什么?【答案与解析】一、选择题1. 【答案】d ；2. 【答案】b； 【解析】设b2x，则cx，由三角形的内角和定理可得，2xx60180，解得x40，b2x803. 【答案】d ；4. 【答案】c； 【解析】本题考查平行线的性质，对顶角的性质及三角形的内角和定理5. 【答案】b； 【解析】先求出三角形的三个内角度数，再判断三角形的形状6. 【答案】d； 【解析】利用平行线的性质及三角形的外角性质进行解答二、填空题7. 【答案】58，50，98； 【解析】在rtadc中，a32，c58；在rtbdf中，b40，bfd50；在bec，aefbc988. 【答案】90；9. 【答案】 (1)48； (2)27； (3)85； 【解析】充分利用：（1）“8”字形图：acbd；（2）“燕尾形图”：d=ab +c10【答案】58；11.【答案】8，dbc，ade；【解析】考查三角形外角的定义12.【答案】(1)30， 60， 90，直角；(2)直角 (3)钝角； 【解析】先根据已知条件求出最大角的度数，再判断三角形的形状三、解答题13.【解析】解：连接ad，在adc中，1+cad+cda180， 在abd中，3+bad+bda180 1+2+3+41+cad+bad+3+cda+bda(1+cad+cda)+(3+bad+bda)180+180360 14.【解析】解：设ax，则abcc2x 在abc中，由内角和定理有x+2x+2x180， x36 c72，在bdc中， bd是ac边上的高， bdc90， dbc90， dbc90-c1815.【解析】解：由2b+bad，bacbad+1， 又 b1， 2bac16.【解析】解：分别