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北京四中高中数学 平面向量的实际背景及基本概念基础巩固练习 新人教a版必修1【巩固练习】1下列物理量中不是向量的个数是( ) (1)质量 (2)速度 (3)力 (4)加速度 (5)路程 (6)密度 (7)功 (8)电流强度 a5 b4 c3 d22下列说法中错误的是( ) a有向线段可以表示向量但不是向量,且向量也不是有向线段 b若向量与不共线,则与都是非零向量 c长度相等但方向相反的两个向量不一定共线 d方向相反的两个非零向量必不相等3下列说法正确的是( ) 零向量的长度为零,方向是任意的;若,是单位向量,则=;若非零向量与是共线向量,则a,b,c,d四点共线 a b c d和4如图所示,点o是正六边形abcdef的中心,则以图中点a、b、c、d、e、f、o中的任意一点为始点,与始点不同的另一点为终点的所有向量中,除向量外,与向量共线的向量共有()a6个b7个c8个 d9个5若|且,则四边形abcd的形状为()a平行四边形 b矩形c菱形 d等腰梯形6在同一平面上,把所有长度为1的向量的始点放在同一点,那么这些向量的终点所构成的图形是( ) a一条线段 b一段圆弧 c圆上一群孤立的点 d一个半径为1的圆7四边形abcd、cefg、cghd都是全等的菱形,he与cg相交于点m,则下列关系不一定成立的是()a|b. 与共线c.与共线d.与共线8下列命题正确的是()a向量与共线,向量与共线,则向量与共线b向量与不共线,向量与不共线,则向量与不共线c向量与是共线向量,则a、b、c、d四点一定共线d向量与不共线,则与都是非零向量9对于下列命题:相反向量就是方向相反的向量;不相等的向量一定不平行;相等的向量一定共线;共线的单位向量一定相等;共线的两个向量一定在同一条直线上。其中真命题的序号为 。10已知、为非零向量,且与不共线,若,则与必定_11若某人从点出发向东走3至点,从点向北走至点c,则点c相对于点的位置向量为 。12一艘船以5的速度出发向垂直于对岸的方向行驶,而船实际的航行方向与水流成,则船的实际速度的大小为 ,水流速度的大小为 。13在直角坐标系中,画出下列向量,使它们的起点都是原点o,并求出终点坐标 (1)|=2,的方向与x轴正方向夹角为60,与y轴正方向夹角为30; (2)|=4,的方向与x轴正方向的夹角为30,与y轴正方向的夹角为120;(3),的方向与x轴、y轴正方向的夹角都是13514某人从a点出发向东走了5米到达b点,然后改变方向按东北方向走了米到达c点,到达c点后又改变方向向西走了10米,刚好到达b点的正北方向d点 (1)作出向量,; (2)求的模【答案与解析】1【答案】a 【解析】看一个量是否为向量,就要看它是否具备向量的两个要素:大小和方向,特别是方向性的要求,对各量从物理本身的意义作出判断,(2)(3)(4)既有大小也有方向,是向量,(1)(5)(6)(7)(8)只有大小没有方向,不是向量2【答案】 c 【解析】方向相反的两个向量是共线向量3 【答案】a 【解析】单位向量是指长度为l的向量,共线向量可能是平行的4【答案】d【解析】与向量共线的向量有:,故共有9个5【答案】c【解析】,四边形abcd为平行四边形,又|,四边形为菱形6【答案】d 【解析】所有的向量的终点均在半径为1的圆上7【答案】c【解析】三个四边形都是菱形,|,abcdfh,故与共线,又三点d、c、e共线,与共线,故a、b、d都正确当abcd与其它两个菱形不共面时,bd与eh异面8【答案】d【解析】当0时,a不对;如图,与,与均不共线,但与共线,b错在abcd中,与共线,但四点a、b、c、d不共线,c错;若与有一个为零向量,则与一定共线,不共线时,一定有与都是非零向量,故d正确9【答案】 【解析】相反向量是方向相反、大小相等的向量。方向相同或相反的两个非零向量是共线(或平行)向量。10【答案】不共线 【解析】若与共线,即,又,则,这与已知与不共线相矛盾11【答案】“东偏北60,6km”或“北偏东30,6km”12【答案】10km/
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