北京四中高中数学 平面向量的实际背景及基本概念基础巩固练习 新人教A版必修1.doc

北京四中高中数学 平面向量的实际背景及基本概念基础巩固练习 新人教a版必修1【巩固练习】1下列物理量中不是向量的个数是（ ） （1）质量 （2）速度 （3）力 （4）加速度 （5）路程 （6）密度 （7）功 （8）电流强度 a5 b4 c3 d22下列说法中错误的是（ ） a有向线段可以表示向量但不是向量，且向量也不是有向线段 b若向量与不共线，则与都是非零向量 c长度相等但方向相反的两个向量不一定共线 d方向相反的两个非零向量必不相等3下列说法正确的是（ ） 零向量的长度为零，方向是任意的；若，是单位向量，则=；若非零向量与是共线向量，则a，b，c，d四点共线 a b c d和4如图所示，点o是正六边形abcdef的中心，则以图中点a、b、c、d、e、f、o中的任意一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量外，与向量共线的向量共有()a6个b7个c8个 d9个5若|且，则四边形abcd的形状为()a平行四边形 b矩形c菱形 d等腰梯形6在同一平面上，把所有长度为1的向量的始点放在同一点，那么这些向量的终点所构成的图形是（ ） a一条线段 b一段圆弧 c圆上一群孤立的点 d一个半径为1的圆7四边形abcd、cefg、cghd都是全等的菱形，he与cg相交于点m，则下列关系不一定成立的是()a|b. 与共线c.与共线d.与共线8下列命题正确的是()a向量与共线，向量与共线，则向量与共线b向量与不共线，向量与不共线，则向量与不共线c向量与是共线向量，则a、b、c、d四点一定共线d向量与不共线，则与都是非零向量9对于下列命题：相反向量就是方向相反的向量；不相等的向量一定不平行；相等的向量一定共线；共线的单位向量一定相等；共线的两个向量一定在同一条直线上。其中真命题的序号为 。10已知、为非零向量，且与不共线，若，则与必定_11若某人从点出发向东走3至点，从点向北走至点c，则点c相对于点的位置向量为 。12一艘船以5的速度出发向垂直于对岸的方向行驶，而船实际的航行方向与水流成，则船的实际速度的大小为 ，水流速度的大小为 。13在直角坐标系中，画出下列向量，使它们的起点都是原点o，并求出终点坐标 （1）|=2，的方向与x轴正方向夹角为60，与y轴正方向夹角为30； （2）|=4，的方向与x轴正方向的夹角为30，与y轴正方向的夹角为120；（3），的方向与x轴、y轴正方向的夹角都是13514某人从a点出发向东走了5米到达b点，然后改变方向按东北方向走了米到达c点，到达c点后又改变方向向西走了10米，刚好到达b点的正北方向d点 （1）作出向量，； （2）求的模【答案与解析】1【答案】a 【解析】看一个量是否为向量，就要看它是否具备向量的两个要素：大小和方向，特别是方向性的要求，对各量从物理本身的意义作出判断，（2）（3）（4）既有大小也有方向，是向量，（1）（5）（6）（7）（8）只有大小没有方向，不是向量2【答案】 c 【解析】方向相反的两个向量是共线向量3 【答案】a 【解析】单位向量是指长度为l的向量，共线向量可能是平行的4【答案】d【解析】与向量共线的向量有：，故共有9个5【答案】c【解析】，四边形abcd为平行四边形，又|，四边形为菱形6【答案】d 【解析】所有的向量的终点均在半径为1的圆上7【答案】c【解析】三个四边形都是菱形，|，abcdfh，故与共线，又三点d、c、e共线，与共线，故a、b、d都正确当abcd与其它两个菱形不共面时，bd与eh异面8【答案】d【解析】当0时，a不对；如图，与，与均不共线，但与共线，b错在abcd中，与共线，但四点a、b、c、d不共线，c错；若与有一个为零向量，则与一定共线，不共线时，一定有与都是非零向量，故d正确9【答案】 【解析】相反向量是方向相反、大小相等的向量。方向相同或相反的两个非零向量是共线（或平行）向量。10【答案】不共线 【解析】若与共线，即，又，则，这与已知与不共线相矛盾11【答案】“东偏北60，6km”或“北偏东30，6km”12【答案】10km/