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北京四中高考数学总复习 导数的综合应用提高巩固练习1若,则等于（ ）a b cd2若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（ ）3已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（ ）a b c d4对于上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）a b. c. d. 5若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ）a b c d6函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）a个 b个 c个d个7若函数在处有极大值，则常数的值为_；8函数的单调增区间为 。9设函数，若为奇函数，则=_10设，当时，恒成立，则实数的取值范围为 。11对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是12.设其中,曲线在点处的切线垂直于轴.() 求的值;() 求函数的极值.13.设(i)求在上的最小值;(ii)设曲线在点的切线方程为;求的值.14已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。15已知,，是否存在实数,使同时满足下列两个条件：（1）在上是减函数，在上是增函数；（2）的最小值是，若存在，求出，若不存在，说明理由.16.已知函数满足满足;(1)求的解析式及单调区间;(2)若,求的最大值.【参考答案与解析】1a 【解析】2a 【解析】对称轴，直线过第一、三、四象限3b 【解析】在恒成立，4c 【解析】当时，函数在上是增函数；当时，在上是减函数，故当时取得最小值，即有得5a 【解析】与直线垂直的直线为，即在某一点的导数为，而，所以在处导数为，此点的切线为6a 【解析】极小值点应有先减后增的特点，即7 【解析】，时取极小值8 【解析】对于任何实数都成立9 【解析】 要使为奇函数，需且仅需，即：。又，所以只能取，从而。10 【解析】时，11 【解析】 ，令，求出切线与轴交点的纵坐标为，所以，则数列的前项和12. 【解析】(1)因,故 由于曲线在点处的切线垂直于轴,故该切线斜率为0,即, 从而,解得 (2)由(1)知, 令,解得(因不在定义域内,舍去), 当时,故在上为减函数; 当时,故在上为增函数; 故在处取得极小值. 13.【解析】(i)设;则 当时,在上是增函数 得:当时,的最小值为 当时, 当且仅当时,的最小值为 (ii) 由题意得: 14【解析】（1）由，得，函数的单调区间如下表： 极大值极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是；（2），当时，为极大值，而，则为最大值，要使恒成立，则只需要，得。15【解析】设在上是减函数，在上是增函数在上是减函数，在上是增函数. 解得经检验，时，满足题设的两个条件.16. 【解析】(1) 令得: 得: 在上单调递增 得:的解析式为 且单调递增区
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