北京四中高中数学 简单的三角恒等变换提高巩固练习 新人教A版必修1.doc

北京四中高中数学 简单的三角恒等变换提高巩固练习 新人教a版必修1【巩固练习】(提高)1设，则的值等于（ ）a b c d2若，则的值为（ ）a b c d3设函数，则（ ）a在上单调递增，其图象关于直线对称b在上单调递增，其图象关于直线对称c在上单调递减，其图象关于直线对称d在上单调递减，其图象关于直线对称4的值是（ ）atan28 btan28 c d5若是第二象限的角，且，则的值是（ ）a1 b c1 d26在abc中，sin2acos2b1，则cosacosbcosc的最大值为()a. b. c1 d.7函数在区间上的最小值（）8函数（ ）a在上递增，在上递减 b在上递增，在上递减 c在上递增，在上递减 d在上递增，在上递减9在abc中，已知cos(a)，则cos2a的值为_10已知函数，其中当时，的值域是_；若的值域是，则的取值范围是_ 11已知sincos，则cossin的取值范围是_12若（ab0）是偶函数，则有序实数对（a，b）可以是_（注：写出你认为正确的一组数字即可）13已知求下列各式的值（1）；（2）14已知：0，cos()，sin().(1)求sin2的值；(2)求cos()的值15已知函数（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值16如图，点p在以ab为直径的半圆上移动，且ab1，过点p作圆的切线pc，使pc1.连结bc，当点p在什么位置时，四边形abcp的面积等于？【答案与解析】1【答案】d 【解析】 ，故选d2【答案】a 【解析】，原式，故选a3【答案】d 【解析】 因为，所以在单调递减，对称轴为2x=k，即4【答案】d 【解析】原式，故选d5【答案】a 【解析】是第二象限的角，且，kr，故选a6【答案】d【解析】由sin2acos2b1，得sin2asin2b，ab，故cosacosbcosc2cosacos2acos2a2cosa1.又0a，0cosa1.cosa时，有最大值.7【答案】d【解析】，又因为，所以，故选8【答案】a【解析】原式=，图象如图所示9【答案】【解析】cos(a)coscosasinsina(cosasina)，cosasina0. 0a，02a2得1sin2a，sin2a.cos2a.10【答案】，【解析】第一问略（2）因为x-/6，a，所以2x+/6-/6，2a+/6，因为值域是-1/2，1，画一个单位圆可知定义域的长度是小于2的然后通过单位圆可知2a+/6小于等于7/6 ，大于等于/2，所以a/6，/211【答案】，【解析】法一：设xcossin，则sin()sincoscossinx，sin()sincoscossinx.1sin()1，1sin()1， x.法二：设xcossin，sincoscossinx.即sin2sin22x.由|sin2sin2|1，得|2x|1，x.12【答案】（2，2） 【解析】由，得由于函数y=cos x的对称轴为x=k（kz），因此只需（kz）即可，于是（kz），此时tan=1，a+b=0于是取任意一对非零相反数即可，如（1，1）13【解析】 ，（1）（2）14【解析】(1)法一：cos()coscossinsincossin.cossin.1sin2，sin2.法二：sin2cos(2)2cos2()1.(2)0，0，cos()0.cos()，sin()，sin()，cos().cos()cos()()cos()cos()sin()sin().15【解析】（1）因为，所以的最小正周期为（2）因为，所以于是，当，即时，取得最大值2；当，即时，取得最小值116【解析】设pab=，连结pb.ab是直径，apb=90.又ab=1，pa=cos，pb=sin.p