北京四中高中数学 对数函数及其性质巩固练习B 新人教A版必修1.doc

北京四中高中数学 对数函数及其性质巩固练习b 新人教a版必修1【巩固练习】1已知，那么a的取值范围是( )a. b. c. d.或a12函数的定义域是（ ）a. b. c. d.3.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ） a.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 b.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 c.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 d.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度4.函数的图象关于( )a.轴对称 b.轴对称 c.原点对称 d.直线对称5.函数的值域是( )a. b. c. d.6下列区间中，函数在其上为增函数的是 a. b. c. d. 7设方程2x+x-3=0的根为，方程log2x+x-3=0的根为，则的值是( )a.1 b.2 c.3 d.68已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，=，则的值为（ ）a.-2 b.-1 c.1 d.29函数若则= 10已知集合，定义在集合上的函数的最大值与最小值的和是2，则= 11函数的反函数是 12已知函数y=loga(kx2+4kx+3)，若函数的定义域为r，则k的取值范围是 ； 若函数的值域为r，则k的取值范围是 .13.已知函数的定义域为，值域为，求的值.14已知函数（）的图象关于原点对称（1）求的值；（2）判断函数在上的单调性15一片森林的面积为，计划每年砍伐一批木材，每年砍伐面积的百分比相等，则砍伐到原面积的一半时，所用时间是50年为了保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的已知到今年为止，森林剩余面积为（1）问到今年为止，该片森林已砍伐了多少年？（2）问今后最多还能砍伐多少年？【答案与解析】1. 【答案】d 【解析】当a1时，由知，故a1；当0a1时，由知0a1.2. 【答案】c【解析】要使原题有意义，必须满足：，解得3. 【答案】c【解析】函数=，由“左加右减”知，选c4. 【答案】c【解析】此函数是奇函数，奇函数图象关于原点对称。5. 【答案】c【解析】令，的值域是，所以的值域是。6. 【答案】d 【解析】用图象法解决，将的图象关于轴对称得到，再向右平移两个单位，得到，将得到的图象在x轴下方的部分翻折上来，即得到的图象.由图象，选项中是增函数的显然只有d.7【答案】c【解析】将方程整理得2x=-x+3，log2x=-x+3，如图所示，可知是指数函数y=2x的图象与直线y=-x+3的交点a的横坐标；是对数函数y=log2x的图象与直线y=-x+3的交点b的横坐标.由于函数y=2x与函数y=log2x互为反函数，它们的图象关于直线y=x对称，所以a，b两点也关于直线y=x对称，所以，.注意到在直线y=-x+3上，所以有，即.8【答案】c 【解析】依题意得，于是，故选c9. 【答案】-1或2；【解析】令，。10. 【答案】；【解析】因为最大值和最小值之和是，所以，所以。11. 【答案】 【解析】由得，由得因此原函数的反函数是12. 【答案】.【解析】要使函数的定义域为r，只需对一切实数x， kx2+4kx+30恒成立，其充要条件是k=0或解得k=0或，故k的取值范围是.要使函数的值域为r，只需kx2+4kx+3能取遍一切正数，则，解得. 故k的取值范围是.13. 【答案】【解析】由，得，即，即由，得，由根与系数的关系得，解得.14【答案】（1）1或-1 （2）当时，即在上递减；当时，即在上递增【解析】（1）由已知，对于定义域内的任意都有，即，即，所以，即，所以，解得或若，无意义，舍去，所以（2）设，由（1）知因为，所以当时，即在上递减；当时，即在上递增15【答案】（1）25（2）75【解析】（1）设每年砍伐面积的百分比为，经过年后森林剩余面积为则，所以，即又，所以，所以，即到