北京四中高中数学 平面向量的实际背景及基本概念提高巩固练习 新人教A版必修1.doc

北京四中高中数学 平面向量的实际背景及基本概念提高巩固练习 新人教a版必修1【巩固练习】1下列说法中正确的有（ ） 向量与是共线向量，则a、b、c、d必在同一直线上；向量与向量平行，则、方向相同或相反；若向量、满足，且与同向，则；若=，则，的长度相等且方向相同或相反；由于零向量方向不确定，故不能与任何向量平行 a0个 b2个 c3个 d4个2在同一平面上，把所有长度为1的向量的始点放在同一点，那么这些向量的终点所构成的图形是（ ） a一条线段 b一段圆弧 c圆上一群孤立的点 d一个半径为1的圆3若且，则四边形abcd的形状为()a平行四边形 b矩形c菱形 d等腰梯形4若是任一非零向量，是单位向量，则下列式子正确的是（ ） a b c0 d5如图，点d是正六边形abcdef的中心，则以a、b、c、d、e、f、o中的任意一点为起点，与起点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量外，与向量共线且模相等的向量共有（ ） a2个 b3个 c6个 d7个6正多边形有n条边，它们对应的向量依次为，则这n个向量（ ） a都相等 b都共线 c都不共线 d模都相等7下列说法中，正确的是（ ） a若，则 b若=，则= c若=，则 d若，则与不是共线向量8下列命题正确的是()a向量与共线，向量与共线，则向量与共线b向量与不共线，向量与不共线，则向量与不共线c向量与是共线向量，则a、b、c、d四点一定共线d向量与不共线，则与都是非零向量9在rtabc中，bac=90，则_10已知四边形abcd中，且，则四边形abcd的形状是_11若某人从点出发向东走3至点，从点向北走至点c，则点c相对于点的位置向量为 。12一艘船以5的速度出发向垂直于对岸的方向行驶，而船实际的航行方向与水流成，则船的实际速度的大小为 ，水流速度的大小为 。13如图所示，已知abcd，aobe，acfb，acgd，acdh，点o是abcd的对角线交点，且，.(1)写出图中与相等的向量；(2)写出图中与相等的向量；(3)写出图中与相等的向量14若e、f、m、n分别是四边形abcd的边ab、bc、cd、da的中点，求证：15已知飞机从甲地按北偏东30的方向飞行2 000 km到达乙地，再从乙地按南偏东30的方向飞行2 000 km到达丙地，再从丙地按西南方向飞行l 000应km到达丁地，问丁地在甲地的什么方向？丁地距甲地多远？【答案与解析】1【答案】a 【解析】 错误把共线向量与平面几何中的共线“混淆” 错误忽视了如果其中有一个是零向量，则其方向不确定 错误把向量与实数混为一谈，事实上向量不能比较大小 错误由=，只能说明、的长度相等，确定不了方向 错误不清楚零向量的概念规定零向量与任一向量平行故选a2【答案】d 【解析】 所有的向量的终点均在半径为1的圆上3【答案】c【解析】，四边形abcd为平行四边形，又，四边形为菱形4【答案】c 【解析】 非零向量模长一定大于零5【答案】d 【解析】 共线向量有：，7个6【答案】d 【解析】 由于正多边形的n条边都相等7【答案】c 【解析】 向量不能比大小，故a错；模相等但方向不同的向量不相等，故b错；不相等的向量可以共线故d错8【答案】d【解析】当时，a不对；如图，与，与均不共线，但与共线，b错在abcd中，与共线，但四点a、b、c、d不共线，c错；若与有一个为零向量，则与一定共线，不共线时，一定有与都是非零向量，故d正确9【答案】 【解析】 ，10【答案】等腰梯形 【解析】 由可知abdc且，又前者可知为梯形，后者知腰相等11【答案】“东偏北60，6km”或“北偏东30，6km”12【答案】10km/h km/h13【解析】(1)在oaeb中，；在abcd中，所以.(2)在abcd中，；在aobe中，所以.(3)在abcd中，；在acgd中，所以.14【解析】如图所示，连接ac，在dac中， n、m分别是ad、cd的中点， ，且与的方向相同同理可得且与的方向相同，故有，且与的方向相同，15【解析】如图所示，a，b，c，d分别表示甲地、乙地