北京四中高中数学 正切函数的性质和图象提高巩固练习 新人教A版必修1.doc

北京四中高中数学 正切函数的性质和图象提高巩固练习 新人教a版必修1【巩固练习】1若,则（ ）.a bc d2函数的定义域为（ ）.a 且 b 且 c 且 d 且3函数的周期为（ ）.a b c d4下列函数不等式中正确的是（ ）.a bc d5直线y=3与函数y=tanx（0）的图象相交，则相邻两交点的距离是（ ）a b c d6.函数y=2tan（3x）的一个对称中心是( )a.（，0）b.（，0）c.（，0）d.（，0）7已知，则a、b、c、d的大小顺序为（ ）adbac bdabc cdacb dacbd8函数的单调区间为（ ）a，kz b，kzc，kz d，kz9当x在区间0，2内时，使不等式成立的x的集合是_10函数的最大值为_11.在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点若函数的图象恰好经过各格点，则称该函数为阶格点函数下列函数中是一阶格点函数的是 12关于x的函数有以下说法：（1）对任意的，既不是奇函数也不是偶函数；（2）不存在，使既是奇函数，又是偶函数；（3）存在，使是奇函数；（4）对任意的，都不是偶函数其中不正确的说法的序号是_，因为当=_，该说法不成立13已知，满足，求的值14已知关于实数x的不等式，的解集分别为m，n，且mn=，则这样的存在吗？若存在，求出的取值范围15已知函数，且对于定义域内任何实数x，都有，试比较与的大小【答案与解析】1【答案】c 【解析】由图象可知c正确2【答案】a【解析】要使式子有意义，则正切型函数本身有意义，且分母不为零，知a正确3【答案】c【解析】正切型函数的周期即指最小正周期，4【答案】d【解析】同名函数比较大小时，应化为同一单调区间上两个角的函数值后，应用函数的单调性解决；而对于不同名函数，则应先化为同名函数再按上面方法求解.，又所以，故d成立5【答案】c 【解析】直线y=3与y=tanx图象的相邻交点的距离为y=tanx的最小正周期，故选c6【答案】c【解析】因为正切型函数的对称中心为，所以，解得：，当时，对称中心为7【答案】c 【解析】，不妨取，于是，又，从而dacb8【答案】d 【解析】先作出的图象，再将x轴下方的图象对称对x轴上方，即可得到的图象，如图由图可知，的单调递增区间是，kz；单调递减区间是，kz对比选项可得d符合要求9【答案】 【解析】 在同一坐标系中作出y=tan x和的图象，求其交点横坐标，并观察图象便得10【答案】2 【解析】，当tan x=1时，有最大值211【答案】 【解析】以函数为例，最好先从纵坐标开始考虑，可能成为格点的点的横坐标为，其中，只有当时，为整数，所以，此函数为一阶格点函数，其他函数可用同样方法分析12【答案】（1） （或k，kz） 【解析】 对于（1），显然当，kz时，此时函数为奇函数，故（1）错；（3）正确（2）也正确，因为定义在r上的函数如果既是奇函数，又是偶函数，那么这个函数恒为零，显然对于任意的，都不可能恒为零，从而不存在，使既是奇函数，又是偶函数；（4）是正确的，不存在这样的，使是偶函数因此本题不正确的说法的序号是（1），因为当（或k，kz）时，该说法不成立13【解析】，14【解析】设存在由，得2tanxtan2+1，m=x|2tanxtan2+1由x23(tan+1)x+2(3tan+1)0，当时，2x3tan+1当时，3tan+1x2mn=，当，3tan+12tan，tan2+12解得， 当时，2tan2，tan2+13t