北京市2001中考数学试题分类解析 专题6 函数的图像与性质.doc

北京市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题6 函数的图像与性质1、 选择题1. （2003年北京市4分）如果反比例函数的图象经过点p（2，3），那么的值是【 】 a. 6b. c. d. 62. （2006年北京市大纲4分）一次函数y=x+3的图象不经过的象限是【 】a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限3. （2010年北京市4分）将二次函数化成的形式，结果为【 】a. b. c. d. 【答案】d。【考点】配方法。【分析】将二次函数一般式化为顶点式，由于二次项系数是1，只需加上一次项系数的一半的平方来凑成完全平方式即可：。故选d。4.（2011年北京市4分）抛物线=26+5的顶点坐标为【 】a、（3，4）b、（3，4） c、（3，4）d、（3，4）二、填空题1. （2002年北京市4分）已知函数y=kx的图象经过点（2，6），则函数的解析式可确定为 2. （2004年北京市4分）我们学习过反比例函数例如，当矩形面积s一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为（s为常数，s0）请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式实例： ；函数关系式： 3. （2004年北京市4分）我们学习过反比例函数例如，当矩形面积s一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为（s为常数，s0）请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式实例： ；函数关系式： 4. （2005年北京市4分）反比例函数的图象经过点（1，2），则这个反比例函数的关系式为 5. （2006年北京市大纲4分）如果正比例函数的图象经过点(1，2)，那么这个正比例函数的解析式为 。三、解答题1. （2001年北京市8分）已知一次函数y=3x-2k的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6，求一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标2. （2001年北京市12分）已知抛物线 (n0)经过点以点a（x1，0）b（x2，0），d（0，y1），其中x1x2，abd的面积等于12（1）求这条抛物线的解析式及它的顶点坐标；（2）如果点以c（2，y2）在这条抛物线上，点p在y轴的正半轴上，且bcp为等腰三角形，求直线pb的解析式3. （2003年北京市8分）已知：抛物线与x轴的一个交点为a（1，0） （1）求抛物线与x轴的另一个交点b的坐标； （2）d是抛物线与y轴的交点，c是抛物线上的一点，且以ab为一底的梯形abcd的面积为9，求此抛物线的解析式； （3）e是第二象限内到x轴，y轴的距离 的比为5：2的 点，如果点e在（2）中的抛物线上，且它与点a在此抛物线对称轴的同侧，问 ：在抛物线的对称轴上是否存在点p， 使ape的周长最小？若存在，求出点p的坐标，若不存在，请说明理由。 4. （2004年北京市8分）已知：在平面直角坐标系xoy中，过点p(0，2)任作一条与抛物线yax2(a0)交于两点的直线，设交点分别为a、b若aob90， 判断a、b两点纵坐标的乘积是否为一个确定的值，并说明理由； 确定抛物线yax2(a0)的解析式； 当aob的面积为时，求直线ab的解析式 5. （2007年北京市4分）在平面直角坐标系xoy中，反比例函数的图象与的图象关于x轴对称，又与直线y=ax+3交于点a（m，3），试确定a的值。6. （2008年北京市5分）如图，已知直线经过点m，求此直线与轴，轴的交点坐标7. （2008年北京市7分）在平面直角坐标系xoy中，抛物线与x轴交于a，b两点（点a在点b的左侧），与y轴交于点c，点b的坐标为（3，0），将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过b，c两点（1）求直线bc及抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为d，点p在抛物线的对称轴上，且apd=acb，求点p的坐标；（3）连接cd，求oca与ocd两角和的度数【考点】二次函数综合题，二次函数的性质，平移和轴对称的性质，曲线上点的坐标与方程的关系，等腰直角三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理和逆定理。8. （2009年北京市5分）如图，a、b两点在函数的图象上.（1）求的值及直线ab的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。9. （2010年北京市5分）如图，直线与轴交于点a，与轴交于点b.（1）求a，b两点的坐标；（2）过点b作直线bp与轴交于点p，且使op=2oa，求abp的面积.10. （2011年北京市5分）如图，在平面直角坐标系o中，一次函数=2的图象与反比例函数的图象的一个交点为a（1，n）（1）求反比例函数的解析式；（2）若p是坐标轴上一点，且满足pa=oa，直接写出点p的坐标11. （2011年北京市7分）在平面直角坐标系o中，二次函数的图象与轴交于a、b两点（点a在点b的左侧），与轴交于点c（1）求点a的坐标；（2）当abc=45时，求m的值；（3）已知一次函数=k+b，点p（n，0）是轴上的一个动点，在（2）的条件下，过点p垂直于轴的直线交这个一次函数的图象于点m，交二次函数的图象于n若只有当2n2时，点m位于点n的上方，求这个一次函数的解析式12. （2011年北京市8分）如图，在平面直角坐标系o中，我把由两条射线ae，bf和以ab为直径的半圆所组成的图形叫作图形c（注：不含ab线段）已知a（1，0），b（1，0），aebf，且半圆与轴的交点d在射线ae的反向延长线上（1）求两条射线ae，bf所在直线的距离；（2）当一次函数=+b的图象与图形c恰好只有一个公共点时，写出b的取值范围；当一次函数=+b的图象与图形c恰好只有两个公共点时，写出b的取值范围；（3）已知ampq（四个顶点a，m，p，q按顺时针方向排列）的各顶点都在图形c上，且不都在两条射线上，求点m的横坐标的取值范围 当点m在弧bd上时，设弧db的中点为r，则orbf， 当点m在弧dr上时，如图4，过点m作or的垂线交弧db于点q，垂足为点s，可得s是mq的中